Analisi matematica di base
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avendo la seguente serie provo a svolgerla :
$ \sum_{n =1 \ldots\infty } (1/(n^2((1+7/n^4)^(1/2)-1)) $
riscrivendola come:
$ sum_(n =1 \ldots ) 1/((n^4+7)^(1/2)-n^2) $
qualcuno mi spiegherebbe se posso scriverla cosi e come studiare la convergenza? grezie in anticipo
Voglio trovare la soluzione generale di
\[y^{(4)} + 8 y' + 6 e^{-2x} = 0 \tag{\(\star\)}\]
Tipicamente, lo strumento che conosco e': trova la fisionomia dello spazio delle soluzioni dell'omogenea associata, poi trova una soluzione particolare; allora qualsiasi soluzione di \((\star)\) la puoi ottenere come somma della particolare piu' una qualche sol. dell'omogenea.
Si trova immediatamente che le soluzioni di \((\star_H)\) sono tutte del tipo
\[y_H(x) = c_1 + c_2 e^{-2x} + c_3 x e^{-2x} + ...
salve cerco gentilmente qualcuno che mi possa spiegare come risolvere esercizi di questo genere che richiedono la determinazione dell'insieme immagine di una funzione di 2 variabili:
$ sia $ $ D={(x,y)in R^2 |-y^2+1<=x<=1} $ $ e $ $ sia $ $ f(x,y):=x^2+y^2 ,(x,y)in R^2 $
calcolare la sua immagine $ f(D) $
grazie per adesso!
salve a tutti! come si procede alla ricerca di massimi e minimi avendo dei vincoli con disuguaglianze strette?
Ciao a tutti!
Stavo leggendo un testo di meccanica quantistica (non è una domanda di fisica ) e ad un certo punto il testo diceva si può dimostrare che l'integrare:
$int_(0)^(oo)z^2*(8πze^-z )dz $
dava un risultato convergente e che quindi con il passaggio alla meccanica quantistica si risolveva un problema di fisica classica.
Io credo di essere riuscito a risolvere questo integrale però volevo essere sicuro e chiedere a voi..
Ho incominciato riscrivendo meglio così:
$8πint_(0 )^(oo)z^3e^-z dx $
Ho risolto questo ...
ragazzi per voi sarà una cavolata, ma non riesco a capire i passaggi di questo esercizio
al primo passaggio da entrambe le serie porta fuori rispettivamente p e 2p in quanto non dipendenti dagli indici, contemporaneamente fa un cambio di indice nella seconda serie k=n-1; a questo punto però non mi spiego il $(1-2p)^k/(2p)$, perché c'è quel 2p al denominatore?
Inoltre non capisco l'ultimo passaggio, credo quell'espressione sia riconducibile ad una serie geometrica, non mi trovo però col ...
Ho questa risposta multipla da risolvere.
Dato $ D= { (x,y)inRR^2 : | x + y | < 1 }$ e $ f(x) = sen ( (pi/2)*|x+y| )/ ( 1 + | x+y|)$
scegliere la risposta corretta
-f ammette minimo in D
- estremo inferiore $f(D) = - oo$
-estremo superiore $ f(D) = + oo$
- 2 è maggiorante per f(D)
Sinceramente non so dove mettere le mani ! Il vincolo è anche facile da disegnare , ma la funzione ... la mia faccia è proprio
Potete darmi una mano? Grazie
ho col sostituire (x-iy)^4=x^2+y^2 ma non riesco a risolverla...aiutatemi per favore
Ciao a tutti
volevo chiedervi una mano con lo studio di questa funzione
$ log ( |x| +1/x) $
mi sono bloccata già al dominio perchè secondo i miei calcoli è rappresentato da $ x>0 $ e quindi \( (0,+\infty ) \) però secondo un calcolatore online c'è anche x
In un sacchetto ci sono palline nere, bianche e verdi. La probabilità di estrarre una pallina nera è ¼ e quella di estrarne una bianca è 1/3. Qual è la probabilità di estrarre una pallina verde? Qual è il minimo numero di palline di ciascun colore nel sacchetto?
la probabilita si calcola facendo il rapporto tra casi favorevoli e casi possibili in questo caso? mi sn bloccato
Salve ragazzi avevo un pò di dubbi per quanto riportato nel titolo. Praticamente per verificare se una funzione è prolungabile con continuità devo prendere i punti in cui la funzione è discontinua e devo calcolare il limite da destra e da sinistra di questi punti. Ora mi chiedo: ma non è la stessa cosa che facciamo per trovare gli asintoti verticali??
Il criterio di Abel ci fornisce dei criteri per stabilire la convergenza uniforme delle serie di potenze.
Ora io so che se la mia serie di potenze ha raggio di convergenza $ \rho > 0 $ e se posto $ x = x_0 + \rho $ converge
anche la mia serie di potenze alla quale vado a sostituire $ x = x_0 + \rho $, per Abel ho convergenza uniforme
in intervalli del tipo $ [x_0 - \rho + \epsilon, x_0 + \rho] $ con $ 0 < \epsilon < rho $.
In un esercizio ho un raggio di convergenza pari a $ \rho = 1 $, dunque ho convergenza ...
Ciao a tutti!
Ho questo limite di successione che non riesco a capire
$\lim_{n \to \infty} (2n+1)^n/(2n^n+1) = \lim_{n \to \infty} ((2n+1)^n)/(2n^n(1+o(1))) = \lim_{n \to \infty} 1/2(2+1/n)^n $
e fin qui tutto ok.
Poi il professore dice semplicemente che tende a $infty$ perché $ (2+1/n)^n >= 2^n$
qualcuno di voi può spiegarmi meglio perché tende a $infty$??
Grazie mille!!!!!
Supponiamo che la forma differenziale $omega= X_i dx_i$ abbia coefficienti di classe $C^1(A)$ con $A$ aperto di $R^n$ convesso rispetto ad un punto $barx$.
Se $omega$ è chiusa allora $omega$ è esatta.
DIm: Consideriamo il segmento di estremi $barx$ e $x$ con $x in A$.
Definiamo la funzione :
$f(x)=int_0^1 [sum_{i=1}^n X_i(barx+t(x-barx))(x_i-barx_i)]dt$
Posto questo si applica il teorema di derivazione sotto al segno di integrale ...
Ciao ... sto facendo degli esercizi di analisi matematica per il prossimo esame, ho alcuni dubbi ... ad esempio con questo esercizio ...
"Sia f(x) = 2x + $3^((x^3)+1)$ . Detta g la funzione inversa di f, determinare l'equazione della retta tangente al grafico di g nel punto (3,0)".
Allora, l'equazione della retta tangente è (se non sbaglio): y = f($x_0$) + (x- $x_0$) f'($x_0$)
dove $x_0$ è in questo caso = 3;
in questo esercizio però tutto ...
ciao a tutti! chiedo gentilmente se qualcuno mi potrebbe indicare un metodo generale per la ricerca dell'insieme immagine per funzioni di 2 variabili per esercizi di questo tipo.... non sapendo come procedere posto il testo dell'esercizio sperando che qualcuno mi aiuti grazie in anticipo
-sia D= {(x^2,y^2) $ in $ $ | $ -y^2+1 $ <= $ x $ <= $ 1 } e sia f(x,y):=x^2+y^2, (x,y) $ in $ R^2.calcolare l'immagine f(D)
Grazie ...
Salve a tutti, sono un nuovo utente, e volevo condividere con voi questo esercizio di analisi 2 che mi stà bloccando poichè non mi sono mai approcciato con equazioni differenziali del terzo ordine, anche se omogenee. La traccia è la seguente:
y'''+4y''+(\alpha-3)y'=0 Chiaramente devo discutere cosa accade al variare di \alpha. Vi ringrazio per l'attenzione!
Ragazzi sto studiando i limiti a due variabili e questo limite mi sta facendo impazzire!
$ lim_((x,y) -> (0,0) )(xroot(3)(x) +yroot(3)(y))/(x^2+| y| +y(x+y) $
ho cercato di vedere se qualcosa è "o piccolo" dell'altra ma non ne ricavo nulla...
non ho proprio idea di dove andare a parare.. qualcuno mi può dare una mano?
Ragazzi, ho letto spesso in giro che poli complessi coniugati danno residui complessi coniugato ma ho verificato che non è sempre vero. Quand'è che è vera questa affermazione? Nella scomposizione in fratti semplici sarebbe un notevole risparmio di tempo.
Grazie.
Salve ragazzi volevo sapere se potevate aiutarmi nella risoluzione di questo quesito.
"Approssimare il valore di $ Tg(1/10) $ con un errore nell'ordine di $ 10^-5 $"
So "teoricamente" che devo utilizzare il resto di lagrange e maggiorare il valore massimo assunto dalla derivata (n+1)esima nell'intervallo scelto per poi trovare un $ n $ tale da far si che il resto sia contenuto nell'errore voluto il problema è che non so assolutamente come metterlo in pratica.
Se ...
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