Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
io ho il lmite seguente
$ lim_(xrarr 0) ln(cos(x))/x^2 $
senza usare de l'hopital non riesco a trovare una forma per fargli venire $1/2$
voi come fate effettuate sostituzioni?
Salve! Avrei alcuni dubbi su come gli o piccoli si comportano in alcuni limiti particolari. In merito a tale situazione posterò alcuni esercizi per discuterne con voi la soluzione
Comincio da questo:
\(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0} \frac{o(x)}{x^2} \)
Pensavo che \(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0} \frac{o(x)}{x^2}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{h}{x^2} \) con \(\displaystyle h \in o(x) \), quindi \(\displaystyle h=x^\alpha \) con \(\displaystyle \alpha \geq 2 \).. Da qui ...
ho il seguente problema di chauchy
$\{(y'=sqrt|y|+sqrt(x)),(y(0)=0):}$
le richieste che non riesco a svolgere sono le seguenti
1)accertarsi che il teorem di esistenza e unicità locale nelle ipotesi Lipschitz non si può applicare
2)usando il teorema delle contrazioni provare che il problema ha soluzione unica in $ X={y in C([0,\delta]):y(0)=0,y(x)>=2/3x^(3/2)$ con $x in ([0,\delta])} $
3)usando il teorema di esistenza e unicità globale delle soluzioni,provare che la soluzione è definita su tutto $[0,\infty)$
4)dimostrare che ...
Salve ragazzi! Questa è la prima volta che cerco aiuto su un forum di matematica; spero di essere il più chiaro possibile, nel caso non lo fossi, abbiate pietà di me! XD.
Dunque, mi trovo davanti a questa funzione:
$y=ln((3x)/(x-1))$
Per trovare il dominio di questa funzione devo porre l'argomento del logaritmo $>0$ e, dato che è una frazione, porre il denominatore $!=0$ e quindi:
$\{((3x)/(x-1)>0), (x-1!=0):}$ $->$ $\{(x>0), (x>1), (x!=1):}$
Quindi secondo i miei ...
Buon di
ho un dubbio:
Quando vengono definite le funzioni di più variabili reali a valori vettoriali , si considera
R^n (dominio) come uno spazio di Hilbert, giusto?
ma le variabili reali che sono argomento delle funzioni sono le componenti intrinseche dei vettori o le componenti rispetto a una base prefissata ?
Grazie a tutti
Saluti
Mino
Salve! Il teorema di esistenza e unicità locale per equazioni a variabili separabili dice quanto segue:
Sia \(\displaystyle y'=f(t)g(y) \) equazione differenziale ordinaria di primo ordine a variabili separabili (con \(\displaystyle f:I\rightarrow\mathbb{R} \), \(\displaystyle g:J\rightarrow\mathbb{R} \), \(\displaystyle I,J \) intervalli aperti e \(\displaystyle f,g \) continue); siano inoltre \(\displaystyle t_0\in I \) e \(\displaystyle y_0\in J \). Allora si avrà:
1) se \(\displaystyle ...
Chi può aiutarmi con questo esercizio? $limx->infty x(e^((x-1)/x)-e) $ forse è banale ma non riesco a venirne a capo. Dovrebbe venire -e
Salve a tutti in alcuni esercizi fornitici dalla professoressa si chiede di studiare l'ìnsieme di derivabilità parziali di alcune funzioni in due variabili. Per le funzioni di classi c1 in teoria non ho problemi perchè hanno derivate continue in tutto l'insieme di definizioni. Il mio dubbio sorge sulle funzioni che non appartengono a quella determinata classe di funzioni, per esempio la radice.
Quando incontro una radice ho "problemi" sulla frontiera, in quanto mi annulla il denominatore della ...
Vorrei dimostrare la seguente proposizione:
Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \) una funzione continua tale che \(\displaystyle lim_{x\rightarrow-\infty} f(x)=lim_{x\rightarrow+\infty} f(x)=l\in\mathbb{R}\). Allora la funzione ha massimo o minimo assoluto.
Ora, la prima considerazione che posso fare è che, presi \(\displaystyle a, b \in \mathbb{R} \) allora, essendo \(\displaystyle f \) continua, per il t. di Weierstrass, \(\displaystyle f \) ammette max e min locale ...
Buon pomeriggio a tutti.
Rieccomi con uno dei tanti dubbi che mi frullano per la testa. Sapreste dirmi a livello di grafico cosa significa sommare, sottrarre, moltiplicare, dividere e comporre due funzioni come ad esempio $sin$ ed $e^x$? Dividere credo significhi "confrontare", sto pensando, ad esempio, al limite notevole $sinx/x$ il cui grafico, detto in soldoni, da sinusoide sembri "scadere" progressivamente nella retta y=0 nonchè asintoto orizzontale ...
Salve. Credevo di aver già aperto questa discussione ieri ma non l'ho trovata più.. boh ._.
Comunque, come sospettavo, l'esame di analisi II è andato più che male. Uno degli esercizi era questo:
Data $ f(z) = sum_{n=-\infty}^10 \frac {(z-3)^n}{4^(n-5)} $
1) Dire dove la funzione è analitica.
2) Specificare qual è l'unica singolarità della funzione e classificarla.
3) Dire quanto vale il residuo nella singolarità.
Ora, la serie data parte da $ -\infty $, quindi non è una serie di potenze ma è una serie di Laurent, ...
Salve a tutti,
ho un gran dubbio su una tipologia di esercizi che mi sono trovato ad affrontare per la prima volta, e che non ho idea di come muovermi.
L'esercizio richiede di calcolare l'estremo superi di minimo o di massimo. L'insieme A è:
$ A = { x in R : xn = 17 - 1/n , n in N } ; $
$ B = { x in R : | x -2 | < 1 } $
Come dovrei procedere? Come dovrei muovermi?
Purtroppo sto cercando qualcosa su internet, ma trovo veramente ben poco. Spero voi possiate aiutarmi a togliere questi dubbi. Vi ringrazio
Ciao ragazzi. Ho bisogno del vostro aiuto per risolvere questo limite:
$\lim_{x \to \0}(1+x^4 -sin(x^4))^(1/x^12)$
Si tratta di una forma indeterminata. Ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor in x=0 per la funzione seno, giungendo a :
$\lim_{x \to \0}(1/6x^12 +1)^(1/(x^12))$.
Ma non riesco a proseguire.
Vi ringrazio anticipatamente per le risposte.
$\gamma$ è l'arco di iperbole $y = \frac{1}{x}, x in [1,10]$
$F(x,y) = (\frac{2x}{x^2+y^2} + \frac{1}{x^2}, \frac{2y}{x^2+y^2}-\frac{1}{y^2})$
Dopo aver dimostrato che F è conservativo in un opportuna regione semplicemente connessa contenente $\gamma$, si calcoli il lavoro di F lungo $\gamma$ utilizzando un potenziale.
Ok, cosa spero mi permettiate di chiedervi, il METODO di risoluzione(magari se mi poteste dare la soluzione stessa ve ne sarei sentitamente grato) e la TEORIA annessa.(immagino sia Lavoro, flusso ...
$ int ln (1+x) dx $
$ int_0^1 ln (1+x) dx = int_0^1 1 \cdot ln(1+x) dx = $
$ ln (1+x) cdot int_0^1 dx - int_0^1[1/(1+x) cdot int_0^1dx ]= $
$ ln(1+x) - int_0^1 1/(1+x)dx = ln(1+x) - [ln(1+x)]_0^1 = ln(1+x) - (ln2-ln1) = ln (1+x) - ln2 $
pero c'è sicuro qualcosa di sbagliato perchè integrando in $dx$ non posso avere una $x$ nel risultato!
Salve, vorrei dei chiarimenti riguardo la ricerca degli estremi superiore/inferiore di una successione, per esempio:
$ n^n/(3^n+n^n):n>=1,nin mathbb(N) $
in questo caso la successione $ a_n=n^n/(3^n+n^n) $ la posso riscrivere come $ a_n=(n/(3+n))^n $ e poi applicare il classico criterio della radice n-esima per togliere la n all'esponente?
Dopo aver fatto questo dovrei vedere se la successione è monotona (crescente o decrescente) o meno in modo poi da fare poi il limite per calcolare l'estremo ...
Calcolare l'area di una frontiera di un insieme in R3
l'insieme è questo.
$ { (x,y,z):(x-2z)^2+(y-x)^2<=1, 0<=x+y+2z<=1 } $
Non so proprio come risolverlo.
Mi è stato suggerito Gauss Green ma brancolo nel buio dell'ignoranza.
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio:
Dimostrare che l'equazione x^6 - 6x + 3 = 0 ha esattamente due radici reali.
Elencare tutti e dimostrare almeno un teorema utilizzato.
Grazie in anticipo.
salve a tutti, il segno di questa funzione ( $ 1/6 log (|x^2-2|/(x^2+1))$) è tutta positiva?? io l' ho studiata scomponendo il valore assoluto
Salve, ho un problema per un esame: Come dimostrare che se la serie di potenze an xn converge per x = x ⇒ an xn converge puntualmente in (− x, x )?
Grazie!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo