Analisi matematica di base
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Metodi numerici interpolazione
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determinare il polinomio interpolare considerando le seguenti tre coppie di punti:
Xi=2,4,5 Yi=3,1,0 con i=0,1,2
usando la formula di lagrange.
Ragazzi ma se ho un integrale esteso ad un volume, con $b$ funzione limitata, $\int_V b dV$ in che modo posso stimare l'integrale? Come il prodotto tra l'estremo superiore della funzione e la misura del dominio di integrazione? Perchè?
Ciao a tutti, ho un problema nel trovare gli estremi di integrazione di questo esercizio.
I grafici in questione sono $ y=sqrt(25-x^2) $ e $ y=8-sqrt(25-x^2) $
Grazie mille a tutti.
Ragazzi ho questa serie:
$ sum_(n=1)^(∞) n/5^(n+1)* (x+1)^n $
Ce l'ho già svolta sul quaderno ma non capisco come applicando il teorema del rapporto la x "sparisce".... sapete dirmi che fine fa? perchè ho visto lo stesso procedimento anche in altri esercizi dello stesso tipo già svolti su internet. Grazie
Buongiorno, sono sempre io
Dovrei determinare il carattere di questa serie di funzioni. E' una serie di potenze, ma essendoci il seno è di segno alterno. Per trovare il raggio di convergenza non sarebbe utile nè il criterio del confronto nè della radice. Come si procede in questi casi?
L'esame è domani helpp!
$f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{sin(n)}{n}(x-1)^n$
Salve a tutti allora io avrei questa funzione $lnln ( (x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2) $ mi dice di rappresentare il grafico. Una volta trovato il dominio cosa devo fare? Potreste mettermi il relativo grafico?
P.s l'argomento del secondo ln è $((x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2) $ non riesco a scriverlo bene
Salve a tutti!.. mi trovo di fronte a questa funzione:
$e^x*(x^2-3x)$
devo trovare l'intervallo di monotonia..
risolvo per $f'(x)$ e ottengo: $e^x*(x^2-3x)+e^x(2x-3)$
ora mi trovo bloccato!.. nel senso che so' di dover porre il tutto maggiore di zero.. ma non so come comportarmi con queste moltiplicazioni tra $e^x$ e le varie $x$.. qualcuno può aiutarmi??.. credo di avere una carenza nelle proprietà delle potenze in questo caso!
Ho una curva chiusa e devo calcolarne l'area usando un integrale doppio, questo l'ho fatto. Dopo, però, mi chiede di verificare il rusult ottenuto utilizzando le formule di Gauss Green. Come devo fare?
Ciao ragazzi stavo studiando la dimostrazione di questo teorema e sui miei appunti trovo una notazione che non riesco a capire a cosa si riferisca. Preso $c=(a+b)/2$ come punto medio mi vado a studiare quando $f(c)!=0$ e poi mi ritrovo scritto $b_1-a_1=(b-a)/2$ e alla fine del teorema mi ritrovo $b_n-a_n=(b-a)/2^n$ a cosa si riferiscono questi punti? Grazie mille
Sono ancora qui, in cerca del vostro aiuto :)
Ho questo ex.
Sia f(x)=x^2
-devo calcolare il valore della regola composita dei trapezi per stimare l'integrale tra 0 e 2 di f(x) con n=4
-devo calcolare il valore della regola composita di Cavalieri Simpson per stimare l'integrale tra 0 e 2 di f(x) con n=8
So che per i trapezi dovrebbe essere
= h (f(x0)/2 + f(x1) + f(x2) + ... + f(xn-1) + f(xn)/2)
mentre per Cavalieri Simpson
= h/3 (f(x0) + 4*f(x1) + 2*f(x2) + ... + 4*f(xn-1) + ...
Ciao ragazzi, l'insieme {(x,y)∈R^2:x≥1,y≥2} è aperto, chiuso o nessuno dei due? ho cercato qualche definizione ma non ne ho trovate di abbastanza soddisfacenti. gli intervalli sono [1,+∞) e [2,+∞) ed ovviamente il problema sorge riguardo all'infinito....
Ciao a tutti. Studiando analisi II mi sono imbattuto in questo esercizio che mi sta dando non pochi problemi.
*Dato un insieme D={(x,y) | y≤0 , x≥3y , x^2+y^2≤9 }
Calcolare il volume del solido E dato dalla rotazione del solido intorno l'asse x;
Dunque trovo che il volume del solido è:
2π∫∫y dydx , -9/rad(10)≤x≤0 -(rad(9-x^2) ≤y≤x/3
tuttavia risolvendo ottengo un numero negativo.
com'è possibile?sto sbagliando?
Ho qualche dubbio su questo esercizio:
Dire per quali valori del parametro $ \alpha $ reale, la funzione $ f(t) $, periodica di periodo $ \pi $, definita in $ [0,\pi) $
nel modo seguente, è regolare a tratti.
$ f(t) = \|sin\|^(\alpha) $ per $ 0 < t < \pi $
$ f(t) = 1 $ per $ t = 0 $
(Scusate non do dimestichezza nel fare i sistemi in LaTex xD)
Allora. Funzione regolare a tratti. Una funzione si dice regolare a tratti in un intervallo $ [a,b] $ se ...
ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano riguardo ad un tipo di esercizio che non mi è molto chiaro.
"Trovare i punti di massimo e minimo assoluti della funzione nell'insieme K"
f(x,y,z)= cos ( x² + y ² + z² )
nell'insieme K={ (x,y,z ) ϵ R³ : x² ≥ 4 (y² + z²) , |x| ≤ 2 }
ho cercato su internet ma non ho trovato una regola generale per risolverli, anche perché di solito sono esercizi che in R² si risolvono con il metodo del moltiplicatori di lagrange o con il metodo di sostituzione, ma ...
Raggio spettrale matrice di Jacobi e di Gauss Siedel
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Ciao,
qualcuno sa spiegarmi come calcolare in maniera semplice il raggio spettrrale della matrice di Jacobi e di Gauss-Siedel relativo alla matrice
| 2 1 |
| 1 2 |
Vi ringrazio :)
Salve, ho un dubbio su questo integrale triplo.
$\ int int int _{T}$ $\ (x^2+y^2+ z^2) dxdydz$
$\T={(x,y,z): $\(x^2+y^2)
Sto ripassando e vorrei ricavare l'espressione per il differenziale secondo. Per il differenziale primo è facile perché si ricava subito un'espressione in cui i numeri sono le derivate parziali. Vorrei ottenere una derivazione simile con il differenziale secondo ma la notazione mi confonde. Se considero il differenziale primo in \(a\) ottengo
\begin{split}
\mbox{d}f(a)(u)
&=\mbox{d}f(a)(u_{1}e_{1}+...+u_{n}e_{n}) \\
&=\mbox{d}f(a)(e_{1})u_{1}+...+\mbox{d}f(a)(e_{n})u_{n} ...
Hei raga sto facendo un esame in questo momento, aiutatemi illegalmente!!
Scherzo ovviamente!
Per la tesi mi è stato detto di leggere e prendere delle idee da un libro (Continued Fraction di Khinchin), dove c'è un teorema sbagliato (ma non di tanto, povero Khinchin). Il fatto è che per ora so che il risultato è errato (ipotesi troppo deboli) ma ancora non ho trovato il punto incriminato della dimostrazione...
Ho trovato però un passaggio che non mi convince troppo:
avendo l'espressione ...
ciao a tutti!!
Ho un problema con la risoluzione di un esercizio, devo calcorare residui ed eventuali singolarita ma non riesco a definire il campo di esistenza della mia funzione, ovvero:
f(z)=z/(e^z)- i
ovviamente il C.E. è e^z diverso da i
quindi qui applico il teorema di "de moivre " il quale afferma che e^z=e^x+iy =e^x ( cosy + i sen y)
ma da qui non riesco più a muovermi, penso che y debba essere uguale a pigreco/2 cosi il il coseno si annulla e rimane solo la parte immaginaria ma ...
salve a tutti sono uno studente dell' univesità di catania e mi sto esercitando per l esame di analisi che avrò tra breve.
Volevo sapere come si risolvono in generale gli integrali definiti nei quali compare piu di un valore assoluto. Vi posto un esercizio. Cercate di essere il piu chiari possibile in modo che possa afferrare il concetto senza dovervi rompere troppo.
grazie a tutti.
$ int_-2^2 e^x||x|-1| dx $
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