Analisi matematica di base

Ciao a tutti, mi potreste dare delle dritte per studiare il carattere di integrali impropri? Ad esempio se io ho questo $ int_0^oo (arctg(x))/x^(2a) $ come ragiono?

Ciao ragazzi, come si capisce dal titolo vorrei chiedere qualcosa riguardo un esercizio di Clairaut. Per facilitare la formula scrivo $y(t)=y$ e $y'(t)=y'$ $y=ty'-2(1+(y')/3)^(3/2)$ Ho differenziato ed e' venuto $y''(t-sqrt(1+(y')/(3)))=0$ La prima parte mi e' chiara: $y''=0$ cioe' $y'=c$ e sostituisco nell'equazione principale che diventa $y=ct-2(1+c/3)^(3/2)$. L'esercizio dà come soluzione della seconda parte, un sistema: $\{(y=ct-2(1+c/3)^(3/2)) , (t-2(1+c/3)^(3/2)=0):}$ ...

Devo fare la derivata di questo integrale di cui non si conosce la primitiva. Posso semplicemnte calcolare il valore dell'integranda tra gli estremi dell'integrale? Derivata dell'integrale da 0 a x di (e^-t^2 dt ) = e^-x^2 -1 ? Sto facendo lo studio di funzione di x(sqrt(pi)/2-integrale da 0 a x di (e^-t^2 dt ). A un certo punto dello studio di funzione devo fare la derivata prima, ma non so come comportarmi con quell'integrale. Secondo me la derivata di quel integrale viene e^-x^2 -1 perché ...

ciao, avrei bisogno che qualcuno mi corregga gli esercizi del file in allegato 1) i) E=R (campo dei reali) poiché per x=0 fn(x)=0, per x diverso da 0 fn(x) converge a pigreco/4 ii) la convergenza non è uniforme in E poiché lo è in (-infinito,-a] U [a,+infinito) con a>0. iii) per a>0 iv) per b>pigreco 2) i) E=(3,infinito) ii) non converge uniformemente in E poiché per x->3+ la serie diverge nonostante x appartenga a E. iii) la convergenza è uniforme in ...

Salve a tutti. In un esercizio m i è stato chiesto di differenziare in (0, 0)la funzione: $\f(x, y) = {((xy)/(log|xy|) .......xy!=0),(0...................xy=0):}$ Basta che applichi la definizione di differenziale con la f espressa in coordinate polari?

cia a tutti, sono alle prese con un esercizio che mi chiede di calcolare i punti di stazionarietà di un potenziale $ U(alpha,x) $ : $ U=-k/2*(4l^2cos^2alpha+x^2-4lxcosalpha)+Fx+cost. $ calcolando le derivate prime parziali ottengo $ (partial U)/(partial alpha)= k(4l^2cosalphasinalpha-2lxsinalpha) $ $ (partial U)/(partial x)= -k*(x -2lcosalpha)+F $ dopodichè ponendo le derivate uguali a 0 per calcolarmi i punti di stazionarietà e isolando la x in $ (partial U)/(partial x) $ ottengo $ -2Flsinalpha = 0 $ $ x= F/k +2lcosalpha $ con soluzione $ P1(alpha,x)=(0, F/k +2l), P2(alpha,x)=(pi, F/k -2l) $ ora ho un dubbio.. sono stazionari anche i punti ...

Salve, sto studiando gli spazi vettoriali di dimensione finita dal Kolmogorov (in dettaglio pag. 148) e non riesco a capacitarmi del perché della seguente: ho uno spazio vettoriale di dimensione infinita euclideo \(L\), ho un vettore \(f\) dello spazio \(L\), suppongo di avere una base ortonormale \(\varphi_{k}\), definisco i coefficienti di Fourier mediante prodotto scalare \(c_{k}=(f,\varphi_{k})\), perché la serie \(c_{k}\varphi^{k}\) non dovrebbe convergere ad \(f\)? Comprendo che è una ...

Il titolo è un po' ambiguo, ma mi sono trovato di fronte al calcolo degli estremi assoluti di una funzione del genere: $f(x) = 2x - tgx$ Il discorso è: per confermare l'esistenza o meno di estremi assoluti devo lavorare con i limiti a $pm oo$ e con i limiti dx e sx del punto in cui la funzione si annulla $pm pi/2$. Ma come faccio a studiare un limite oscillante? $lim_(x->oo) 2x$ $-$ $lim_(x->oo) tgx$ Il secondo valore non esiste, come lo studio? Vi ringrazio ...

determinare il polinomio interpolare considerando le seguenti tre coppie di punti: Xi=2,4,5 Yi=3,1,0 con i=0,1,2 usando la formula di lagrange.

Ragazzi ma se ho un integrale esteso ad un volume, con $b$ funzione limitata, $\int_V b dV$ in che modo posso stimare l'integrale? Come il prodotto tra l'estremo superiore della funzione e la misura del dominio di integrazione? Perchè?

Ciao a tutti, ho un problema nel trovare gli estremi di integrazione di questo esercizio. I grafici in questione sono $ y=sqrt(25-x^2) $ e $ y=8-sqrt(25-x^2) $ Grazie mille a tutti.

Ragazzi ho questa serie: $ sum_(n=1)^(∞) n/5^(n+1)* (x+1)^n $ Ce l'ho già svolta sul quaderno ma non capisco come applicando il teorema del rapporto la x "sparisce".... sapete dirmi che fine fa? perchè ho visto lo stesso procedimento anche in altri esercizi dello stesso tipo già svolti su internet. Grazie

Buongiorno, sono sempre io Dovrei determinare il carattere di questa serie di funzioni. E' una serie di potenze, ma essendoci il seno è di segno alterno. Per trovare il raggio di convergenza non sarebbe utile nè il criterio del confronto nè della radice. Come si procede in questi casi? L'esame è domani helpp! $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{sin(n)}{n}(x-1)^n$

Salve a tutti allora io avrei questa funzione $lnln ( (x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2) $ mi dice di rappresentare il grafico. Una volta trovato il dominio cosa devo fare? Potreste mettermi il relativo grafico? P.s l'argomento del secondo ln è $((x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2) $ non riesco a scriverlo bene

Salve a tutti!.. mi trovo di fronte a questa funzione: $e^x*(x^2-3x)$ devo trovare l'intervallo di monotonia.. risolvo per $f'(x)$ e ottengo: $e^x*(x^2-3x)+e^x(2x-3)$ ora mi trovo bloccato!.. nel senso che so' di dover porre il tutto maggiore di zero.. ma non so come comportarmi con queste moltiplicazioni tra $e^x$ e le varie $x$.. qualcuno può aiutarmi??.. credo di avere una carenza nelle proprietà delle potenze in questo caso!

Ho una curva chiusa e devo calcolarne l'area usando un integrale doppio, questo l'ho fatto. Dopo, però, mi chiede di verificare il rusult ottenuto utilizzando le formule di Gauss Green. Come devo fare?

Ciao ragazzi stavo studiando la dimostrazione di questo teorema e sui miei appunti trovo una notazione che non riesco a capire a cosa si riferisca. Preso $c=(a+b)/2$ come punto medio mi vado a studiare quando $f(c)!=0$ e poi mi ritrovo scritto $b_1-a_1=(b-a)/2$ e alla fine del teorema mi ritrovo $b_n-a_n=(b-a)/2^n$ a cosa si riferiscono questi punti? Grazie mille

Sono ancora qui, in cerca del vostro aiuto :) Ho questo ex. Sia f(x)=x^2 -devo calcolare il valore della regola composita dei trapezi per stimare l'integrale tra 0 e 2 di f(x) con n=4 -devo calcolare il valore della regola composita di Cavalieri Simpson per stimare l'integrale tra 0 e 2 di f(x) con n=8 So che per i trapezi dovrebbe essere = h (f(x0)/2 + f(x1) + f(x2) + ... + f(xn-1) + f(xn)/2) mentre per Cavalieri Simpson = h/3 (f(x0) + 4*f(x1) + 2*f(x2) + ... + 4*f(xn-1) + ...

Ciao ragazzi, l'insieme {(x,y)∈R^2:x≥1,y≥2} è aperto, chiuso o nessuno dei due? ho cercato qualche definizione ma non ne ho trovate di abbastanza soddisfacenti. gli intervalli sono [1,+∞) e [2,+∞) ed ovviamente il problema sorge riguardo all'infinito....

Ciao a tutti. Studiando analisi II mi sono imbattuto in questo esercizio che mi sta dando non pochi problemi. *Dato un insieme D={(x,y) | y≤0 , x≥3y , x^2+y^2≤9 } Calcolare il volume del solido E dato dalla rotazione del solido intorno l'asse x; Dunque trovo che il volume del solido è: 2π∫∫y dydx , -9/rad(10)≤x≤0 -(rad(9-x^2) ≤y≤x/3 tuttavia risolvendo ottengo un numero negativo. com'è possibile?sto sbagliando?