Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti ragazzi!
Ho il seguente problema:
Verificare la convergenza semplice della seguente serie di funzioni: $ Sigma (e^(-nx)-e^(-x(n+1)))$ per n=1-->infinito...Studio direttamente la convergena assoluta che implica quella semplice. La mia idea è quella di vedere cosa succede considerando la convergenza dell'argomento prima per valori di $x>0$, poi per $x<0$. E' giusto come primo passo? grazie per ogni eventuale risposta!
Ciao ragazzi, mi date una mano ad impostare questo esercizio...?
Il problema è che non essendo il dominio un semplicemente connesso non so come muovermi per dimostrarne l'esattezza........
Grazie a tutti in anticipo...
Luigi
L'integrale è questo qui
$ int int_(T)^()(y)/(x^2+y^2) dx dy $
T = {(x,y) e R^2 : $ 1<= y<= 2,x^2+y^2<= 4 $ }
io avevo pensato di calcolare l integrale in coordinate polari
la parte interessata è quella compresa tra le due rette e la circonferenza
quindi
$ -2<= rho<= +2,pi /6<= vartheta<= 5/6pi $
potete dirmi se ho calcolato ro e theta nella maniera opportuna?
Ciao devo risolvere questo integrale doppio e mi viene difficile passare alle coordinate polari.
Potreste spiegarmi come fare ... Grazie in anticipo
$ int int_()^() (x^2+y^2)dx dy $
nel dominio
D = $ {(x,y)in R^2 : x^2+y^2<= 4, y<= 2x} $
$\sum_{n=1}^infty (2^n+1)/(2^n+3^n)(x-1)^n$
Devo trovare il raggio di convergenza e l'insieme.
Non riesco a trovare il raggio per questa qui...Ho provato con il rapporto e con la radice ma non mi viene.
L'insieme invece non so trovarlo...
Il risultato del raggio dovrebbe essere $3/2$ e l'insieme $(-1/2, 5/2)$
Qualcuno mi illumina?
Salve ho problemi con quest'esercizio
Determinare il massimo e il minimo della funzione $ f(x y)=sqrt[(1-x^2)(1-y^2)] $ nel quadrato divertici $ A=(1,-1) , B=(1,1), C=(-1,1) , D=(-1,-1) $
Sostituendo all'interno della funzione in due variabili viene sempre 0 quindi sulla frontiera non si può far nulla e con il metodo dell' Hessiano per trovare i punti estremanti locali si devono fare calcoli pazzeschi delle derivate!
Ringrazio anticipatamente chi mi potrà aiutare nel risolvere questo dubbio.
Allora oggi ho sostenuto l'esame di analisi 2 per le facoltà di ingegneria e la prima parte dell'esame consiste in 10 domande vero o falso.
Una di queste chiedeva: "Un campo conservativo di classe C^1 è irrotazionale" la mia risposta è stata vero e ci avrei messo la mano sul fuoco, invece la professoressa me l'ha considerata sbagliata.
Cosa sbaglio?
Grazie ancora!
Ciao a tutti,
non mi è ben chiaro come sia possibile che:
$S[A*cos(omega_0t+alpha)]=sqrt(2)/T*int_(-T/2)^(T/2)A*cos(omega_0t+alpha)*e^(-iomegat)dt=A/sqrt(2)*e^(ialpha)$
Ho provato a fare un po' di calcoli ma non riesco a giungere al risultato, in particolare non riesco a togliere la dipendenza da $omega$ della trasformata (che a quanto pare dà una funzione costante nelle $omega$).
Sulle slides leggo: "S-Trasformata del coseno", ma calcola $S[A*cos(omegat+alpha)]$.
Direi che questo non va proprio bene, non è che si può chiamare la pulsazione iniziale ...
scusate gente,ma non mi è chiaro come risolvere questo problema di max.e min. vincolato,dove
f(x,y)=$((x-y)^2)/2 -((x+y)^3)/3 $ e V={$|y|\leq1-|x|$}
Salve, volevo sapere come capire se una curva è orientata positivamente o meno. Se il sostegno della curva è una figura geometrica "nota" non c'è problema, ma se non lo è come faccio a decidere?
Grazie!
Salve. Spero di ricevere un aiuto riguardo questo esercizio:
Si determini una funzione olomorfa in C che abbia come parte reale la funzione:
$ u(x,y) = e^(-x-1)cosy $
Suppongo di dover usare le condizioni di Cauchy-Riemann ma non so di preciso come.
Quel che riesco a dire è che date le condizioni di Cauchy-Riemann:
1) $ \frac {du}{dx} = \frac {dv}{dy} $
2) $ \frac {dv}{dx} = -\frac {du}{dy} $
Ho che $ \frac {du}{dx} = -cosy*e^(-x-1) $ da cui $ \frac {dv}{dy} = -cosy*e^(-x-1) $
E che $ \frac {du}{dy} = -seny*e^(-x-1) $ da cui $ \frac {dv}{dx} = seny*e^(-x-1) $
Non so se sia la strada giusta, ma ...
Ciao ragazzi!
sono alle prese con questa equazione differenziale non lineare:
$ y''+(2/x)y'=-ae^y $
$ y(x=0)=y_0 $
$ y'(x=0)=0 $
(con a costante positiva)
La famiglia di soluzioni dipende da $ y_0 $, che compare nelle condizioni al contorno.
Io non riesco a risolverla e ho provato anche con il software Mathematica, ma a quanto pare non lo calcola...
Qualcuno mi darebbe una mano?
Grazie mille
Salve ragazzi volevo chiedervi aiuto riguardo questo esercizio.
Data la funzione $ f(x,y)=(x^2+y^2)/(y+3) $ determinare il Dominio D e dimostare che $ f $ non ha nè massimo nè minimo assoluto in D.
Un mio amico ha svolto l'ex in questo modo:
$ lim_((x,y) ->(+oo,-2))f(x,y)=+oo $ e $ lim_((x,y) ->(+oo,-4))f(x,y)=-oo $
Qualcuno sa spiegarmi perchè? Grazie.
Salve a tutti ragazzi,
Ho bisogno di un confronto su una mia supposizione (dal momento che non riesco a trovare la teoria da nessuna parte).
Cosa succede alla monotonia di una funzione reciproca rispetto alla funzione di partenza?
Nel senso: se f(x) è crescente (decrescente) si può dire qualcosa a priori sulla monotonia di 1/f(x)?
A mio parere dovrebbe invertirsi, vi spiego:
La derivata di una funzione esprime la sua monotonia.
Supponiamo che f'(x) sia positiva (e quindi f(x) crescente).
Di ...
Ciao a tutti, ho questo limite:
$ lim_(x -> 2) (((x^3)+(x^2)-2x-8)/((x^3)-(2x^2)-4x+8)) $
Qualcuno saprebbe spiegarmi come mai non esiste? Cioè come faccio a dire che non esiste?...
Grazie mille a tutti...
Ciao ragazzi sono nuovo del forum e avrei bisogno di una mano con il teorema di Darboux,in particolare con la sua dimostrazione.Esso sfrutta quella che il mio libro definisce come la seconda formula dell' incremento finito ovvero:$f((x)-f(xo))/(x-xo) =f ' (xo +k(x-xo))$ . Ora la mia domanda è:nella dimostrazione del teorema si sfrutta il fatto che il termine a destra dell' uguaglianza per x-->xo è uguale al limite per x-->xo della funzione derivata,se questo limite esiste finito.Perchè non vale lo stesso ragionamento ...
${(ddoty(t)-doty(t)+y(t)=delta(t-t_0)),( y(0)=a),( y'(0)=b):}$
__________
$L(y)=L(y)$
$L(doty)=pL(y)-y(0)=pL(y)-a$
$L(ddoty)=pL(doty)-doty(0)=p^2L(y)-ap-b$
$L(delta(t-t_0))=e^-(t_0p)$
$p^2L(y)-ap-b-pL(y)+a + L(y)=e^-(t_0p)$
$L(y)= (e^-(t_0p)+ap+b-a)/(p^2-p+1)$
$y(t)=1/(2pii) int_{-oo}^{+oo}(e^-(t_0p)+ap+b-a)/(p^2-p+1)e^(pt) dp $
fino qui è giusto o c'è qualcosa di sbagliato? (grazie)
devo studire la onvergenza puntuale e uniforme dlla seguente serie
$\sum_{n=0}^\infty f_n(x)$ con $x>=0$
con $f_n(x)=(1+n^2x)/(1+n^2)e^(-nx)$
intanto vedo che per ogni $x>=0$
$lim_(n->\infty) f_n(x)=0$ e quindi la condizione necessaria di convergenza è verificata
decido di provare a dimostrare la convergenza totale
con una studietto di funzione verifico che $text{sup}(f_n(x))=f_n((n-1)/n^2)=1/e*n/(1+n^2)*e^(1/n)$
tuttavia $1/e*\sum_{n=0}^\infty n/(1+n^2)*e^(1/n)>1/e*\sum_{n=0}^\infty n/(1+n^2)>1/e*\sum_{n=0}^\infty n/(n+n^2)=1/e*\sum_{n=0}^\infty 1/(1+n)>\infty$
quindi non ho convergenza totale.
Come posso procedere?
Buonasera,
data la funzione $F(X)=int_(-1)^(x) e^(-t^2) (t^2-1)$
dimostrare che :
1) l'insieme F([-1,1]) è limitato;
2)l'insieme F(R) è limitato;
3)l'equazione $x^3+3+int_(-1)^(x) e^(-t^2) (t^2-1)$ ha almeno una soluzione
Scusate ma non riesco proprio a capire come si risolve tale esercizio.
Ho provato a risolvere l'integrale e integrando per parti ottengo $sqrt(pi) (t^2+3)-int_(-1)^(x) sqrt(pi) (2t) dt$ quindi $sqrt(pi) t^2+sqrt(pi) 3-x^2 sqrt(pi)-sqrt(pi)$
In questo modo mi è rimasta un'incognita t.Dove ho sbagliato?
Spero in vostro aiuto
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo