Analisi matematica di base

Buona sera Vi giuro che dopo questa domanda non vi assillerò più! Ho provato a cercare anche in internet delle spiegazioni per la dimostrazione di questo teorema, ma non ho trovato niente! Vi allego l’enunciato del teorema e la dimostrazione: http://imageshack.us/photo/my-images/39/g5t.png/ http://imageshack.us/photo/my-images/197/36sv.png/ Allora l’intro della dimostrazione l’ho capita. |F(x)-F(c)|= ..... ≤ sup (|f|(K))|x-c|-->0, per x-->c ( ..... questa parte l’ho capita, praticamente riscrive in forma integrale |F(x)-F(c)|.... ...

Salve a tutti, avrei bisogno di chiarimenti sull'impostazione del seguente esercizio: Viene richiesto di svolgere l'integrale del flusso attraverso la superficie del dominio D e verificare infine con il teorema della divergenza. Premetto che è un esercizio che mi sono ritrovato all'esame di cui non ho il risultato. $ F(x,y,z)=(y,x,z/sqrt(1-x^2-y^2)) $ nel dominio $ D={(x,y,z) : 1-sqrt(1-x^2-y^2)<z< sqrt(x^2+y^2) , 1/3<z<1} $ Per il flusso ho calcolato tre integrali impostando in questo modo: 1) n1(Normale per la semisfera, orientata verso il basso) ...

Ciao a tutti ragazzi. Ho un problema con questo integrale: $int_0^(+oo) e^(-x)dxint_0^x e^(-y)dy$ La professoressa ha detto che senza svolgere tutti i conti, posso dire subito che la soluzione è $1/2$. Io ho pensato che $int_(-oo)^(+oo) e^(-x)dx = 1$ e quindi nell' intervallo $[0,+oo]$ il primo integrale dà $1/2$. Mi potete aiutare, gentilmente? Grazie!!!!!

Ciao a tutti, sono nuova del forum. Le vostre discussioni mi sono spesso molto utili, ne ho lette un paio sull'argomento "continuità e differenziabilità" ma ho ancora dei dubbi sull'argomento. Spero possiate aiutarmi. Per chiarezza, vi propongo il testo di un esercizio "tipo" che non riesco a capire. Data: f(x,y) = (xy^3)/(x^2+y^4) se (x,y)≠(0,0) 0 se (x,y)=(0,0) 1. f è continua in (0,0)? 2. f è differenziabile in (0,0)? A quanto ho capito, correggetemi se sbaglio, f è ...

salve, devo determinare l' ordine di infinitesimo per la funzione $ (2 sqrt(x))/(x^4+logx) $ per $ x---> + 00 $ e $ alpha >0 $ Il mio dubbio è come fare a dimostrare che la radice quadrata ha ordine di $1/2$ ??? e poi se $1/2= alpha$ che ordine prendo al numeratore?? grazie per le risposte ah dimenticavo: quando calcolo l' ordine del log x facendo il limite del $log x/ x^ alpha$ il suddetto limite è impossibile quindi implica che l' ordine è 1??

Ciao! Sto iniziando a fare esercizi su i differenziali...caspita sono difficili...e non ci capisco molto...non essendo un fenomeno di matematica chiedevo a voi esperti di darmi qualche aiuto Ecco l'esercizio Il secondo punto non lo riesco a fare! questa invece è la prova guidata di un altro esercizio...non capisco bene che passaggio faccia il prof nel secondo punto...circa a metà

salve a tutti stavo risolvendo questa forma differenziale e mi sono bloccato sulla risoluzione di un integrale. La forma differenziale è la seguente $ w = (4x^3-2xy)/(x^4+y^2) dx + (x^2+2y)/(x^4+y^2) dy $ ho verificato che la forma differenziale sia esatta e dovevo calcolare la primitiva. Ho integrato prima quella in dy $ int (x^2+2y)/(x^4+y^2) dy = int x^2/(x^4+y^2)dy + int(2y)/(x^4+y^2) dy $ il secondo integrale è $ log(x^4+y^2) $ ma non riesco a risolvere questo x^2 int 1/(x^4+y^2)dy

salve mi potete spiegare come si calcolano i limiti e come si fanno i grafici delle equazioni differenziali? potete fare anche qualche esempio? grazie

Salve, supponiamo di dover calcolare un integrale doppio su B per sostituzione. Allora, i passi che devo fare sono i seguenti: trovare una funzione da A a B, e che abbia come immagine B, e calcolare l'integrale doppio su A di una nuova funzione. E' necessario che la funzione da A a B che devo trovare abbia come immagine B per l'applicazione del teorema? Oppure può essere semplicemente una qualunque funzione da A a B (quindi che può benissimo avere un'immagine che non sia B)? Il teorema si può ...

Ho una funzione $f:RR->RR$ continua e tale che $f(0)=0$ e $f(t)>0$ se $t!=0$. So inoltre che $\int_0^1 1/f(t)dt=oo$. Queste informazioni mi bastano per concludere che il problema di Cauchy $\{(y'=f(y)),(y(0)=0):}$ ammette una soluzione unica (che deve dunque essere $y=0$ in quanto essa risolve il problema di Cauchy)?

Salve a tutti, sto studiando la differenziabilità a due variabili e mi sento un po' confuso. Il nostro professore ci ha lasciato i suoi appunti, ma io mi sono anche preso un libro (il Salsa-Squelati) che anche se è un po' ostico per uno studente di ingegneria del primo anno è comunque un buon libro. Ora vi riassumo quello che ho capito. Per dimostrare la differenziabilità in un punto $P0$ per la definizione $lim (△f(P0)-df(P0))/(h^2+k^2)^(1/2)=0$ con $(h,k)->(0,0)$ ciò porta a limiti spesso ...

Buonasera a tutti,è la prima volta che scrivo in questo forum e necessito del vostro aiuto! Dovrei calcolare le derivate parziali prima rispetto ad x e poi y di questa funzione. $arctan^2$ ( $x^2$ + $y^2$ + 2) il problema sta proprio nell'arcotangente,il quadrato mi ha sconvolta xD Grazie per l'attenzione

Salve a tutti, dovrei studiare il carattere della serie seguente $\sum_{k=1}^\infty (n^{2/3} (sin(1/n)-1/n^\alpha))$ al variare del parametro reale positivo $\alpha$ ed allora ottengo che: se $0<\alpha<=2/3$ La serie risulta divergente in quanto il limite del termine generale della serie non converge a zero, quindi non viene rispettata la condizione necessaria per la convergenza della serie se $2/3<\alpha$ procedo come segue $\sum_{k=1}^\infty (n^{2/3} (sin(1/n)-1/n^\alpha)) = \sum_{k=1}^\infty n^{2/3} sin(1/n)- \sum_{k=1}^\inftyn^{2/3}(1/n^\alpha) = \sum_{k=1}^\infty n^{2/3} sin(1/n)- \sum_{k=1}^\infty 1/n^(\alpha-2/3) $ Indicando con $A= \sum_{k=1}^\infty n^{2/3} sin(1/n)$ e con $ B= \sum_{k=1}^\infty 1/n^(\alpha-2/3)$ si ha che La ...

Salve a tutti. Non riesco a svolgere questa equazione (problema di Cauchy) y'-2y/(y+x)=0 y(1)=2 Vi spiego il mio problema: arrivo fino all' integrazione e poi mi blocco perchè quando sostituisco la y si complica. Vi mostro i passaggi che ho fatto: Pongo Z=Y/X perciò y=zx e y'= z'x+z sostituisco e ho: z'x+z+z= 2z/(z+1) porto z a secondo membro e moltiplico per z+1 e raccolgo -z e ho: z'x= (-z)*(z-1)/(z+1) Gli integrali che ho sono: $ \int (z+1)/(-z(z-1)) dz$ = $\int 1/x dX$ Il cui ...

Salve a tutti, sono di nuovo qui. Come potete ben capire sto preparando l'esame di Analisi Matematica 2 e vorrei proporvi degli esercizi sui quali mi sto esercitando cercando di capire eventualmente dove erro e se magari , nel frattempo, riuscite anche ad aiutarmi nella risoluzione. In questo caso: Verificare che il seguente campo vettoriale è conservativo e determinarne un potenziale. \[ v(x,y) = \frac{2}{3}\cdot\frac{(2x+y)}{\sqrt[3]{x^2+xy}}\cdot i + ...

CIAO a tutti è la prima volta che mi iscrivo in un forum espero rispettare il regolamento per bene :) volevo fare due domande 1)dato il seguente polinomio: p(x)=x^4-4x^3+x^2+8x-6 è irriducibile in Z11 ? nn so se è giusto come ho fatto io ma nn credo sigh.. cmq ho ridotto i coefficienti modulo (11) e facendo cosi viene il polinomio p(x)=x^4+7x^3+x^2+8x+5 a questo punto cerco la possibile radice razionale e trovo che è 1. faccio la divisione euclidea tra p(x)e x-1 e mi viene ...

E' possibile confrontare infiniti e infinitesimi? Mi spiego meglio: se ho lim x--->x0 di f(x)*g(x), con f(x) infinitesima e g(x) infinita. E' possibile applicare un ragionamento sull'ordine anche se, appunto, uno infinito e uno infinitesimo?

[size=150]Salve a tutti ! [/size] Avrei qualche dubbio nel calcolare il dominio della seguente, Devo porre tutti e due i denominatori in somma diversi da zero ? [size=150]Grazie mille ! [/size] $ 2/3*((2(x+y))/root(3)(x^2+xy))i+2/3*(x/root(3)(x^3+xy))j $

salve ragazzi...sto impazzendo su questo esercizio che magari per molti di voi risulterà banale..ma proprio non mi trovo con il risultato l'esercizio è questo: Calcolare la di stanza dal punto P=(5,0) dalla curva γ(t)=2costi + sintj la risposta è 3 ..ma se a qualcuno esce mi può spiegare il procedimento? grazie mille in anticipo

Definizione di funzione continua in un punto: Siano A[size=150]⊆[/size]R, f:A→R e c[size=150]∈[/size]A. Diciamo che la funzione f è continua nel punto c quando per ogni successione (an)n∈N nell’insieme A, convergente a c, la successione (f(an))n∈N, trasformata tramite f di (an)n∈N, converge a f(c). Non capisco questa parte qui: trasformata tramite f di (an)n∈N Che cos’è una trasformata? Grazie mille in anticipo!