Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
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Domande e risposte
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Chi mi sa risolvere questo problema! Io ci ho perso delle ora, ma....
Considera (fino ad isomorfismi) tutti i gruppi di ordine 12.
Quando l'ordine di H moltiplicato per l'ordine di N è uguale ad n allora ogni gruppo G di ordine n è isomorfo ad uno di questi! (usare se necessario il prodotto semidiretto!)
Cerco qualcosa di semplice semplice (mi serve per una guida a LaTeX, non all'algebra!), che possa capire anche un profano.
Ho trovato questa:
I diagrammi commutativi sono particolari espressioni matematiche a metà strada fra un insieme di espressioni matematiche e un disegno che le mette in relazione le une con le altre.
ma è un po' ingarbugliata.
Qualcuno si sente di correggerla?
Grazie,
L.
ciao a tutti allora ho questo esercizio determinare il campo di spezzamento di $x^m-1$ su $bbbF_p$ dove $p$ è un primo ed $m$ un intero... adesso la soluzione mi dice che $x^m-1$ sono le radici $m$-esime dell'unità (ok), e quindi il campo di spezzamento sarà $bbbF_{p^n}$ con $n$ il più piccolo intero per cui $m_0$ divide $p^n-1$ dove $m=m_0p^r$.
adesso non capisco perchè ...
ciao a tutti ho il seguente problema:
trovare un polinomio di quinto grado irriducibile su $QQ$ che sia risolubile per radicali...non so proprio cm fare...qualche aiuto????
grazie a tuti
ciao a tutti ho trovato scritto su un testo questa roba qui $sum_{i=0}^{2m} x_i/a_i\qquad mod(2)$ dove $0<x_i<a_i$ ma cosa vuol dire fare la somma modulo due di frazioni??????
Ancora un altro esercizio che non riesco a fare...
Devo dimostrare che l'ideale generato dal polinomio $f:=Y^2-p(X) in CC[X,Y]$ con $p(X)$ polinomio non costante e con zeri solo di olteplicità $1$ è un ideale primo.
Pensavo di dimostrare che lo è perchè il polinomio $f$ è irriducibile, ma ho sempre lavorato solo con polinomi ad una variabile... e con questo non riesco ad arrivare alla conclusione.
Qualcuno mi sa aiutare?
Sia G un gruppo :
$Z/(6Z) X Z/(20Z) $
!)Calcolare i gruppi ciclici di ordine 30.
So che si trovano facendo il rapporto fra il numero di elementi di ordine 30 e la funzione di Eulero di 30 (che poi corrisponde al numero di generatori), ma non ho capito dal punto di vista teorico perchè si calcola così....
Qualcuno mi può dare una mano?
Grazie.
Amici matematici, lo so che non ne avete più di pazienza a furia di vedere i miei post pubblicati sul forum con annesse le domande sciocche che pongo, ma è più forte di me, quindi....ecco per voi che sapete di matematica un'altra mia curiosità.
Ad Analisi 1 i numeri reali vengono presentati in maniera assiomatica, e fin quì tutto bene. Ci sono gli assiomi delle operazioni (somma e prodotto), gli assiomi dell'ordinamento, gli assiomi della compatibilità dell'ordinamento con le operazioni e ...
Ho due problemi con esercizi che sicuramente a voi sembreranno semplicissimi di algebra modulare:
a)dimostrare che in $ZZ_(10^4)$ l'equazione $x^2-=4444$ non ha soluzioni
b)dire quali sono le ultime due cifre di $7^99999$.
Devo risolvere questi esercizi senza utilizzare il terorema di Eulero.Ho provato a fare il primo considerando le classi modulo 4 ma non esco.Mentre per il secondo facendo quelle modulo 100 ma anche qui nulla.
Ci sto provando e pensando da un bel ...
ciao a tutti vi chiedo se questa estensione di$QQ$ è semplice... io a dir la verità non so dire neanxhe se è finita:
$QQ(T^6,T^10)//QQ$ dove $T$ è un elemento trascendente su $QQ$...
grazie a tutti
Ho questi due dubbi che dal libro non sono riuscito a chiarire:
1)Un gruppo si dice ciclico se è generato da un elemento e per ogni sottogruppo di ordine $d$ non esistono altri sottogruppi dello stesso ordine, giusto?
2)Quando un sottogruppo si dice ''ciclico''?
Salve! Qualcuno mi sa dare una mano? Devo risolvere questo esercizio, ma...non ci riesco
Sia P un p- Sylow sottogruppo di un gruppo finito G
a) Sei Q un qualunque p-Sottogruppo di G. Mostra (senza usare i teoremi di sylow) che $Q nn N(P)=Q nn P$
b) Mostra che vale che $N(N(P))=N(P)$, dove $N(H)$ è in normalizzatore di H in G
Se possibile, volevo sapere una cosa che non riesco a trovare da nessuna parte...se ho $\forallx, P(x) ^^ Q(x)$ posso scrivere $(\forallx, P(x)) ^^ (\forallx,Q(x))$...in buona sostanza, ci sono delle regole per spostare e\o eliminare i quantificatori (siano essi esistenziali o universali)???
Il prodotto diretto di due gruppi, considerando $Z/(mZ) x Z/(nz)$ , abbiamo dimostrato che è un gruppo ciclico solo se $(m,n)=1$ , però non ho capito bene perchè. Qualcuno sarebbe così gentile da dirmi cosa mi sfugge?
In termini di logica matematica cos'è una INFERENZA?
Una INFERENZA può essere corretta o scorretta? e che significa corretta e scorretta?
P.S. So che sono domande banali, ma qualora qualcuno abbia voglia e tempo per rispondere e soddisfare queste curiosità....grazie
chi mi può dare una definizione precisa di sottogruppo massimale?
grazie.
Ciao, ho una domanda "semplice", cosa s intende per relazione ben definita?grazie se qualcuno rispondera!
ciao
Ciao,
nn riesco a capire un passo della dimostrazione del teorema di Eulero, chiedo se gentilmente qualcuno puo spiegarmelo...
Teorema
se a,n sono coprimi allora $a^(phi(n))-=1modn$.$phi(n)$ e la funzione di Eulero.
dopo essere arrivato a dimostrare che $a^(p-1)-=1modp$ e che $a^(phi(p^k))-=1modp^k$, nn capisco la dimostrazione di questa congruenza: $a^(phi(n))-=1modn$. I miei vecchi appunti procedono nel seguente modo:
sia $n=p^kq^h$ e $phi(n)=phi(p^r)phi(q^h)$.
Allora ...
Ragazzi come si dimostra che esistono infiniti numeri primi della forma $4n+3$?
Io inizio considerando le classi modulo 4,poi provo ad utilizzare la dimostrazione di Euclide dell'infinità dei numeri primi,ma non so come andare avanti..
ciao a tutti
ho bisogno di qualche esempio di anelli non commutativi (e che non siano tra loro isomorfi)!!!!...a me vengono in mente solo le matrici!
grazie!
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