Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Il prodotto diretto di due gruppi, considerando $Z/(mZ) x Z/(nz)$ , abbiamo dimostrato che è un gruppo ciclico solo se $(m,n)=1$ , però non ho capito bene perchè. Qualcuno sarebbe così gentile da dirmi cosa mi sfugge?
In termini di logica matematica cos'è una INFERENZA?
Una INFERENZA può essere corretta o scorretta? e che significa corretta e scorretta?
P.S. So che sono domande banali, ma qualora qualcuno abbia voglia e tempo per rispondere e soddisfare queste curiosità....grazie
chi mi può dare una definizione precisa di sottogruppo massimale?
grazie.
Ciao, ho una domanda "semplice", cosa s intende per relazione ben definita?grazie se qualcuno rispondera!
ciao
Ciao,
nn riesco a capire un passo della dimostrazione del teorema di Eulero, chiedo se gentilmente qualcuno puo spiegarmelo...
Teorema
se a,n sono coprimi allora $a^(phi(n))-=1modn$.$phi(n)$ e la funzione di Eulero.
dopo essere arrivato a dimostrare che $a^(p-1)-=1modp$ e che $a^(phi(p^k))-=1modp^k$, nn capisco la dimostrazione di questa congruenza: $a^(phi(n))-=1modn$. I miei vecchi appunti procedono nel seguente modo:
sia $n=p^kq^h$ e $phi(n)=phi(p^r)phi(q^h)$.
Allora ...
Ragazzi come si dimostra che esistono infiniti numeri primi della forma $4n+3$?
Io inizio considerando le classi modulo 4,poi provo ad utilizzare la dimostrazione di Euclide dell'infinità dei numeri primi,ma non so come andare avanti..
ciao a tutti
ho bisogno di qualche esempio di anelli non commutativi (e che non siano tra loro isomorfi)!!!!...a me vengono in mente solo le matrici!
grazie!
Ragazzi datemi una mano a capire come muovermi qui:
le () sono al posto delle graffe che non so quale simbolo usare ^^
$A= (x in R | ((x-x^2)(x-2))/(x^2+1) >= 0)$
Allora, secondo il prof è necessario risolvere la disequazione all'interno dell'insieme per determinare i punti interni e di accumulazione. Ora il problema è come risolverla?
se svolgo il prodotto al numeratore mi viene $-x^3-x^2-2x$
se invece li prendo singolarmente e li faccio > di 0 mi viene
$x<1/x<br />
$x>1$<br />
$x> ...
Ciao, ho una domanda credo semplice...
su degli appunti trovo scritto che:
$([9]^(40))^5=[1]^5$ in $ZZ_(100)$ perche?
io ho fatto $9^40/(100)$ e mi viene resto 0, mentre $1/(100)=0$ resto 1.
Come devo fare?dove sbaglio?
grazie!ciao!
indico con $S_n$ il gruppo simmetrico su $n$ elementi...
ora si ha ovviamente che $S_3<=S_4$ (cioè $S_3$ è sottogruppo di $S_4$) ma come mai non ci sono sottogruppi $H$ di $S_4$ tali che
$S_3<=H<=S_4$????
non riesco a capirlo
Propongo un esercizio con dimostrazione e vorrei sapere dalla community se è lecito il mio ragionamento:
Dimostrare che $2sum_(i=1)^(n)i=n(n+1)$. Per $n=1$ => 2=2 sempre vero.
Sia vero allora per $n$. Mostriamo che è vero per $n+1$ cioè che:
$2sum_(i=1)^(n+1)i=(n+1)(n+2)$ => $2(sum_(i=1)^(n)i) + 2(n+1)=(n+1)n +2(n+1)$
Ora, $2(sum_(i=1)^(n)i) =(n+1)n$ è vero per ipotesi induttiva, quindi resta da verificare che $2(n+1)=2(n+1)$ che è sempre vera, quindi $2sum_(i=1)^(n+1)i=(n+1)(n+2)$ è un'identità ed è verificata. ...
Ho qualche cosa sulla teoria assiomatica degli insiemi ZFC; la mia intenzione non è studiare la Teoria assiomatica degli insiemi ZFC, ma solo cominciare a saggiare il senso degli assiomi di questa teoria. Motivo: leggendo il Prodi, ho trovato ripetuto almeno una ventina di volte che l'introduzione agli insiemi che si fa in un corso di Analisi è abbastanaza lacunosa, trattandosi di una introduzione a una teoria ingenua degli insiemi, e che in una teoria più forte ci sono degli assiomi cui le ...
Salve ragazzi!
Per domani devo dimostrare che il gruppo $S_4$ contiene un sottogruppo normale che è isomorfo al gruppo $V$ di Klein!
Io ho pensato il sottogruppo normale di $S_4$ potesse essere il gruppo alterno $A_4$! Ho dimostrato che quest'ultimo è normale a $S_4$, ma non so come far vedere che è isomorfo a $V_4$!
Mi potete aiutare?
A lezione il prof di analisi ha detto:
ho $A$ aperto
allora $A=cup B_k$ cioè A è unione (non necessariamente numerabile) di elementi (opportuni) della base della topologia ($B_k$).
Posso considerare questa unione numerabile, visto che posso estrarre un insieme (di indici) numerabile K tale che $A=cup_(k in K) B_k$..
Perchè? in base a cosa? premetto che non so molto di topologia, e dovrei.. quindi probabilmente si appella a un qualche risultato in questo ...
Sia $f$ una funzione $C^infty(RR,RR)$;
sapendo che la derivata ennessima di $f$, $f^((n))$ , è nulla su un aperto non vuoto di $RR$, cosa potrebbe aiutarmi a concludere che $f$ è un polinomio? ($n$ è fissato)
(con 'cosa potrebbe aiutarmi' intendo 'quali ulteriori ipotesi avrei bisogno')
grazie
Sia $G=S_4$. Trovare almeno un 2-sottogruppo di Sylow di $G$ e un 3-sottogruppo di Sylow di $G$.
Allora, se non dico male il gruppo $G$ è: ${I,(12),(13),(14),(23),(34),(24),(12)(34),(13)(24),(14)(23),(123),(132),(134),(143),(124),(142),(234),(243),(1234),(1324),(1432),(1243),(1342),(1423)}$ che sarebbe il gruppo simmetrico delle permutazioni su $X={1,2,3,4}$.
Allora ho pensato che l'ordine di $G$ è $4! =24=3*2^3$ perciò i 2-sottogruppi di Sylow hanno ordine $8$ giusto? ma non riesco a trovarne uno esplicitamente...
Lo stesso problema ...
Mi trovo alle prese con le classi laterali che ancora non ho ben capito:
Se ho un gruppo $G$ e un sottogruppo $H$, per definire le classi di equivalenza degli elementi di $G$, devo avere necessariamente una relazione di equivalenza definita su $G$ , giusto?
Se la risposta alla domanda di prima è si:
La relazione di equivalenza è definita per due elementi $x,y \in G$ se e solo se $x^(-1)*y \in H$ ?
sono di nuovo qui.. con un esercizio che non riesco a risolvere, la richiesta è di dimostrare o trovare un controesempio alla seguente affermazione:
Siano $C$ e $D$ due "catene complesse" (chain complexes) tali che $H_n(C)$ sia isomorfa a $H_n(D)$ per ogni $n in ZZ$. (con $H_n$ intendo la n-esima omologia). Allora esiste o un morfismo $f:C rightarrow D$ o uno $f:D rightarrow C$ tale che $H_n(f)$ sia un isomorfismo per ...
Qualcuno sa dirmi perchè il polinomio $(X^r-1)/(X-1) in F_p[X]$ si fattorizza in polinomi irriducibili tutti di grado $f$ dove f è l'ordine di $p$ mod $r$?
($p$ primo, $r$ primo, $p$ non congruo $1$ mod $r$).
Grazie mille
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