Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Determinare k tale che $3^k-=8 (mod 65537)$.
(forza bruta? )
Visto che sicuramente in pochi nel forum conoscono la matematica discreta (io di certo non rientro tra i pochi),
segnalo il seguente libro che dà una vasta panoramica della disciplina e delle sue innumerevoli applicazioni:
Cerasoli Eugeni Protasi
Elementi di matematica discreta
Zanichelli
Il libro spiega in maniera [size=150]semplice e chiara [/size] senza omettere le dimostrazioni i seguenti argomenti:
Capitolo 1
Calcolo combinatorio
Capitolo 2
I disegni di blocchi e le geometrie ...
Ragazzi
vedo con piacere che avete subito dimostrato interesse per la crittografia e ciò è buona cosa. E’ opportuno però ricordare che questo spazio è dedicato in generale alla Matematica discreta e non solamente alla crittografia. Così ho pensato bene di inaugurarlo con un quesito che con la crittografia non ha nulla a che fare ma che rientra nel tema generale…
Supponiamo di avere lo schema seguente…
La black box sia un sistema tempo-discreto lineare invariante e casuale ...
Proviamo con qualcosa di semplice. Chiave pubblica: $s=7,r=253$. Messaggio cifrato $E="I"$, cioè il carattere 'I'. Decifararlo .
Si consideri il grafo completo con 6 vertici $K_6$, si consideri una colorazione $c$ dei lati del grafo: $c:E(G)->{rosso,blu}$.
Provare che ogni colorazione $c$ da luogo ad un triangolo di vertici di $K_6$ tale che i 3 lati hanno lo stesso colore.
Equivalentemente: se ad una festa si incontrano 6 persone, provare che in ogni caso 3 sono mutuamente amici, oppure 3 sono completi sconosciuti.
(dove la relazione di amicizia e' ovviamente ...
Inauguriamo questa sezione con un problemino semplice: dato il testo cifrato YIFZMA, criptato tramite cifrario di Hill con matrice $[[9,13],[2,3]]$, trovare il testo in chiaro.
Devo dimostrare se questo anello quoziente di polinomi è dominio d'integrità o campo:
$ZZ // (X^2 - 2)$
1. E' dominio d'integrità perchè $(X^2 - 2)$ è irriducibile in $ZZ[X]$. Non riesco a trovare una giustificazione valida del fatto che sia campo o meno.
G e' gruppo ciclico generato da g
H e K sono soui sottogruppi con #H=20 e #K=84
tra le richieste c'e' quella di dimostrare che H e K sono ciclici....
mi sono un po' confusa...
"In questa frase la cifra $0$ compare ... volte,
la cifra $1$ compare ... volte,
la cifra $2$ compare ... volte,
la cifra $3$ compare ... volte,
la cifra $4$ compare ... volte,
la cifra $5$ compare ... volte,
la cifra $6$ compare ... volte,
...
Ho una domanda da fare speriamo che qualcuno mi possa aiutare.....
Se G è un gruppo ipercentale e sia N un sottogruppo non banale normale di G allora si deve dimostare che N intersecato il centro di G è diverso da 1
Aiuto qualcuno ha qualche idea?
Ringrazio tutti quelli che mi risponderanno
ps Un gruppo G si dice ipercentrale se è dotato di una serie ascendente(cioe crescente )centrale
ovvero una serie di questo tipo.... 1=G(0)>G(1)>............G(n)=G ove ogni G(i)è normale in G
e ...
in un'isola vengono rapiti alcuni esploratori da una popolazione di selvaggi che li vogliono uccidere però il capo tribù che ama i giochi logici gli dà una possibilità di salvarsi.
dispone in cerchio gli esploratori e ad ognuno mette un cappello di colore nero opure bianco in modo che ognuno pssa vedere il cappello degli altri ma non il suo.
poi dà un'informazione dicendo che c'è almeno un cappello nero.
Allora il capo tribù lascerà vivi gli esploratori se risponderanno esattamente a questa ...
Salve ragazzi qualcuno sa dirmi come si svolge il seguente esercizio?
E' molto urgente perche giorno 22 ho l'ultimo appello se non lo passo dovrò aspettare settembre:
TRACCIA
a) Determinare il sottogruppo $H$ di $ZZ_20$ di ordine 10
b)Determinare il sottogruppo $K$ di $H$ di ordine 5
c)Stabilire quanti sono gli omomorfismi surgettivi $H -> K$
Vi ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno
Ecco il secondo quesito in cui mi sono arenata:
TRACCIA
Sapendo che $[2]$ è elemento primitivo del campo $ZZ_19$,determinare un elemento del gruppo $ZZ*_19$ avente periodo 3. e derminare l'inverso di $[2]$
Con l'inverso nn ho problemi è con il resto che non so che fare!
salve,
qualcuno potrebbe spiegarmi, possibilmente con un ESEMPIO, come si moltiplicano due polinomi a coefficienti nel campo $\mathbb{Z}_n[x]$?
Per esempio, immagino che $x^3 + 2x+1$ e $x+2$ siano in $\mathbb{Z}_3[x]$. Bene, come si moltiplicano in $\mathbb{Z}_3[x]$ ? Mi interessa capire il procedimento (e capire quando applicare le riduzioni modulari in tale procedimento)....per implementare un algoritmo.
Ciao ragazzi, volevo chiedervi gentilmente se mi date una mano per risolvere la seguente dimostrazione sugli insiemi.
Dimostrare che:
$A \\ (BUC) = (A\\B) nn (A\\C)$
Grazie e ciao !
Devo sostenere l'esame di Algebra 1...ma nn so come prepararlo, anche perchè nn penso di poter fare come ho fatto per analisi, dove ho iniziato dai teoremi più importanti per poi passare al resto.
Il fatto che nn si possa distinguere tra teoremi ed esercizi mi mette in difficoltà.
Posto un quesito che mi ha impegnato un pò (ma non è che sappia molto su queste cose, quindi...)... vediamo cosa trovate voi
Sia dato l'insieme $N^(+)$... trovare una sigma-algebra su questo insieme t.c. ogni insieme dell'algebra o sia il vuoto oppure contenga un numero infinito di elementi.
Ragazzi non vedo l'ora il tormento di questa materia sia finito.....
Il linguaggio L contiene ncontiene solo il predicato P (x). Sia T la teoria di tutte le L-strutture M , così che in M gli insiemi P e M \ P siano infiniti.
(i) Assiomatizzare T in modo ricorsivo
ii) Dimostrare che due modelli numerabili di T sono isomorfi.
iii) Dimostrare la competezza di T
iv) Dimostrare che T è decidibile.
Grazie... ma io non ho ancora capito come vanno fatti questi esercizi!!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo