Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Devo dimostrare se questo anello quoziente di polinomi è dominio d'integrità o campo:
$ZZ // (X^2 - 2)$
1. E' dominio d'integrità perchè $(X^2 - 2)$ è irriducibile in $ZZ[X]$. Non riesco a trovare una giustificazione valida del fatto che sia campo o meno.
G e' gruppo ciclico generato da g
H e K sono soui sottogruppi con #H=20 e #K=84
tra le richieste c'e' quella di dimostrare che H e K sono ciclici....
mi sono un po' confusa...
"In questa frase la cifra $0$ compare ... volte,
la cifra $1$ compare ... volte,
la cifra $2$ compare ... volte,
la cifra $3$ compare ... volte,
la cifra $4$ compare ... volte,
la cifra $5$ compare ... volte,
la cifra $6$ compare ... volte,
...
Ho una domanda da fare speriamo che qualcuno mi possa aiutare.....
Se G è un gruppo ipercentale e sia N un sottogruppo non banale normale di G allora si deve dimostare che N intersecato il centro di G è diverso da 1
Aiuto qualcuno ha qualche idea?
Ringrazio tutti quelli che mi risponderanno
ps Un gruppo G si dice ipercentrale se è dotato di una serie ascendente(cioe crescente )centrale
ovvero una serie di questo tipo.... 1=G(0)>G(1)>............G(n)=G ove ogni G(i)è normale in G
e ...
in un'isola vengono rapiti alcuni esploratori da una popolazione di selvaggi che li vogliono uccidere però il capo tribù che ama i giochi logici gli dà una possibilità di salvarsi.
dispone in cerchio gli esploratori e ad ognuno mette un cappello di colore nero opure bianco in modo che ognuno pssa vedere il cappello degli altri ma non il suo.
poi dà un'informazione dicendo che c'è almeno un cappello nero.
Allora il capo tribù lascerà vivi gli esploratori se risponderanno esattamente a questa ...
Salve ragazzi qualcuno sa dirmi come si svolge il seguente esercizio?
E' molto urgente perche giorno 22 ho l'ultimo appello se non lo passo dovrò aspettare settembre:
TRACCIA
a) Determinare il sottogruppo $H$ di $ZZ_20$ di ordine 10
b)Determinare il sottogruppo $K$ di $H$ di ordine 5
c)Stabilire quanti sono gli omomorfismi surgettivi $H -> K$
Vi ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno
Ecco il secondo quesito in cui mi sono arenata:
TRACCIA
Sapendo che $[2]$ è elemento primitivo del campo $ZZ_19$,determinare un elemento del gruppo $ZZ*_19$ avente periodo 3. e derminare l'inverso di $[2]$
Con l'inverso nn ho problemi è con il resto che non so che fare!
salve,
qualcuno potrebbe spiegarmi, possibilmente con un ESEMPIO, come si moltiplicano due polinomi a coefficienti nel campo $\mathbb{Z}_n[x]$?
Per esempio, immagino che $x^3 + 2x+1$ e $x+2$ siano in $\mathbb{Z}_3[x]$. Bene, come si moltiplicano in $\mathbb{Z}_3[x]$ ? Mi interessa capire il procedimento (e capire quando applicare le riduzioni modulari in tale procedimento)....per implementare un algoritmo.
Ciao ragazzi, volevo chiedervi gentilmente se mi date una mano per risolvere la seguente dimostrazione sugli insiemi.
Dimostrare che:
$A \\ (BUC) = (A\\B) nn (A\\C)$
Grazie e ciao !
Devo sostenere l'esame di Algebra 1...ma nn so come prepararlo, anche perchè nn penso di poter fare come ho fatto per analisi, dove ho iniziato dai teoremi più importanti per poi passare al resto.
Il fatto che nn si possa distinguere tra teoremi ed esercizi mi mette in difficoltà.
Posto un quesito che mi ha impegnato un pò (ma non è che sappia molto su queste cose, quindi...)... vediamo cosa trovate voi
Sia dato l'insieme $N^(+)$... trovare una sigma-algebra su questo insieme t.c. ogni insieme dell'algebra o sia il vuoto oppure contenga un numero infinito di elementi.
Ragazzi non vedo l'ora il tormento di questa materia sia finito.....
Il linguaggio L contiene ncontiene solo il predicato P (x). Sia T la teoria di tutte le L-strutture M , così che in M gli insiemi P e M \ P siano infiniti.
(i) Assiomatizzare T in modo ricorsivo
ii) Dimostrare che due modelli numerabili di T sono isomorfi.
iii) Dimostrare la competezza di T
iv) Dimostrare che T è decidibile.
Grazie... ma io non ho ancora capito come vanno fatti questi esercizi!!!
Sia $(X, | \cdot|)$ uno spazio di Banach sul campo K dei numeri reali o complessi e B(X) il K-spazio degli operatori lineari su X con la norma operatoriale $|\cdot |_{B(X)}: B(X) \to RR: A \to \sup_{0 \ne x \in X} \frac{|Ax|}{|x|}$, che siano pure continui nella topologia $\tau$ indotta dalla norma. Provare che l'insieme $R(X)$ degli elementi regolari in $B(X)$ è aperto in $\tau$.
Nell'insieme dei numeri relativi Z considera la relazione R={(x,y)| x -y multiplo di 3 } ( cioè x-y =3k)
trovare se e' una relazione d'equivalenza e eventuali classi di equivalenza.
Ora ... la soluzione e' riportata in parte ma onestamente pur conoscendo bene le principali proprieta mi riesce difficile verificarne la transitiva.
Eccola ...
La relazione
R={(x,y)| x -y multiplo di 3}
è riflessiva perché x-x=0 (k=0)
è simmetrica perché
se x-y=3k allora y-x=3(-k)
è transitiva ...
Supponiamo di avere il (sottogruppo generato da x ove x è un elemento di un gruppo G)ciclico infinito
supponiamo di avere e sottogruppi normali di G allora devo dimostare che =
Una idea iniziale è la seguente poiche e sottogruppi normali di G allora posso considerare i seguenti qozienti / (che ha ordina p^n GIUSTO QUI HO UN DUBBIO)
/ (che ha ordine q^m) allora a questo punto che faccio applico il teorema di Lagrange? ...
Sia S={2z : z$in$Z} e T={2z+1 : z$in$Z} mostrare che S è un Anello e T no.
Scusate il quesito un pò banale, ma nn mi ricordo come mostrarlo.
Grazie
non mi ricordo come si determinano tutti i possibili omomorfismi con relativi nuclei e immagini da Z 50 a S 3
potete aiutarmi?
qualcuno riesce a darmi suggerimenti su questo esercizio
per ogni n > 1 vale
sommatoria da k=1 a n di k / 2^k = 2- [(n+2)/2^n].
aspetto risposta grazie
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