Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
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Domande e risposte
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Ciao,
mi stanno creando dei problemi questi esercizi:
1)Devo dimostrare che i due anelli seguenti non sono isomorfi:
$A={a+ibsqrt(2)|a,binZZ}<br />
$B={a+ibsqrt(3)|a,binZZ}
quindi quello che stavo cercando è qualche proprietà della struttura appartente ad uno e non all'altro, e mi sono imbattuto nel fatto che B non è UFD, perchè 4 ad esempio ammette due fattorizzazioni distinte, mentre per B un esempio simile non l'ho trovato quindi sto cercando di dimostrare che B è UFD secondo voi la strada è ...
a quanto pare usare questo metodo matematico aiuta a tirarci fuori da tante situazioni spinose...
un esercizio apparentemente irrisolvibile
successione per x che tende ad infinito:
$log(sqrt(x)+2)/x<br />
<br />
il logaritomo è base 5, razionalizzando ottengo<br />
<br />
$log((x-4)/(sqrt(x)-2))
che usando le proprietà di differenza del logaritmo
$log(x-4)/x-log(sqrt(x)-2)/x
che per x che tende ad infinito dovrebbero tendere entrambe a zero...
il risultato si trova, voglio dire, posso razionalizzare sia tutta un equazione, sia un pezzo e sia un ...
In un vecchio compito di analisi ho trovato questo esercizio di dimostrazione per induzione:
$4^{n+1} >= n3^n$
$AAn>=20$
La base induttiva è facile (anche se si ragiona su cifre abbastanza grosse)
Per l'ipotesi di induzione ho qualche intoppo, chi mi aiuta ?
Salve a tutti
Credo che questo problema sia già comparso tempo fà sul forum, è un problema che ho tentato di risolvere più volte e ho visto risolto altrettante volte, ma mai una dimostrazione convincente. Finalmente credo di essere giunto ad una mia dimostrazione, quello che chiedo è una rapida lettura a chiunque ne abbia voglia e la segnalazione di eventuali errori (e orrori). Ringrazio tutti coloro che lo faranno.
Naturalmente consiglio a tutti coloro che si cimentano nella teoria dei ...
Dato $G$ gruppo e $H$ sottogruppo di $G$, dimostrare che se il prodotto di due laterali destri di $H$ in $G$ è un laterale destro di $H$ in $G$, allora $H$ è normale in $G$
allora...io ho iniziato una dimostrazione ma non so se son leciti i passaggi.
$HaHb=Hc$ per ipotesi
$HaHbc^(-1)=Hc c^(-1)$ moltiplicando a destra per l'inverso di $c$ (si può ...
Salve a tutti. Sto cercando di farmi un'idea sui vari passaggi da fare per risolvere un sistema di eq. lineari. Ho capito che:
1. come prima cosa devo vedere se il sistema ha soluzioni e quante. per questo uso il Teorema di Rouchè-Capelli.
2. SE IL SISTEMA HA UN UNICA SOLUZIONE: applico il teorema di Cramer e trovo la soluzione con il determinate. (questo teorema vale solo se il nr di varialibili è uguale al numero di equazioni?)
ora ecco le domande:
a) e se il sistema ha infinite ...
aiuto ragazzi sto svolgendo un esercizio e mi sono bloccata sullo sviluppo di questa equazione:
$4/h_0=1.98((5h_0)/(5+2h_0))^(2/3)$
non riesco ad arrivare a l'equazione di 2 grado,please!
salve vorrei capire come fare a scoprire se esisre o no un omorfismo tra i gruppi (Z,+) e (S5,°), anche perchè incontro difficoltà sul fatto ke hanno operazioni diverse.in più nelle permutazioni di cosa devo tener conto del loro periodo o del numero di permutazioni possibili?è vero ke nn ci può essere un epimorfismo perchè (Z,+) è ciclico e l' altro no?grazie in anticipo
sia $\sigma=(1 2)(4 5)(7 8 9)$, quanti e quali sono gli elementi di $S_9$ che commutano con $\sigma$?
Per "quanti" un'idea ce l'ho, per "quali" invece no, potreste aiutarmi? (grazie ^^)
Salve stò facendo un esercizio di risoluzione sulla logica al primo ordine ma sapete dirmi perchè la prof nelle soluzioni ha messo queste clausole provenienti da questo pezzo di esercizio:
{notA(w)} {notB(f(x))}
Provenienti da :
∀x∃ynot(A(x) v B(y)
Siano A = {a, b} e B = {c, d}. Si considerino le seguenti funzioni f : A x B --> A U B e g : A x B --> {1, 2, 3, 4}:
f :
(a; c) -> a
(a; d) -> d
(b; c) -> c
(b; d) -> b
g :
(a; c) -> 1
(a; d) -> 2
(b; c) -> 3
(b; d) -> 4
Le funzioni f e g sono iniettive e/o suriettive? Scrivere le funzioni inverse e calcolare g ° f^-1
So che non dovrebbe essere difficile, Ma sono alla vigilia di un esame e sono stata assalita da un ...
Chi sà dimostrarmi il motivo per il quale non possono esistere gruppi infiniti che non ammettono sottogruppi non banali?
Allora, brevissima introduzione.
Questa dimostrazione mi è necessaria ai fini di un corso di aritmetica (primo anno di matematica).
Per me il corso non è stato tenuto bene visto che si è parlato di campi e anelli senza parlare di sottogruppi normali e un sacco di roba fondamentale.
Quello che cerco è una dimostrazione, anche non completa del fatto che
se $A$ è un anello integro, allora lo è anche $A[x]$
Io ho fatto dei tentativi ma non credo di riuscire a ...
salve potete aiutarmi a capire il concetto di omomorfismo di gruppi e anelli?magari anke con esercizi?grazie
Salve a tutti,
dato il seguente
Teorema:
a) Se ~ è un'equivalenza su A, allora l'insieme quoziente A/~ è una partizione di A.
b) Se F è una partizione di A, si definisca una relazione ~ su A ponendo, per ogni a,b € A, a ~ b se esiste X € F tale che a € X e b € X. Allora ~ è una equivalenza su A.
potete per favore farmi degli esempi per farmi capire meglio il tutto? magari con elementi noti?
mille grazie.
Ciao a tutti,
ho un problema con l'algoritmo di euclide esteso.
Vi faccio un esempio:
- trova mcd (623,413)
per trovarlo non ho nessun problema:
623= 413 X 1 + 210
413= 210 X 1 + 203
210= 203 X 1 + 7
203= 7 X 29 + 0
quindi mcd=7
- determina a,b € Z : a X 623 + b X 413 = 7
e qui arriva il problema, lo svolgimento sarebbe questo:
1 X 623 + 0 X 413 = 623
0 X 623 + 1 X 413 = 413
1 X 623 + (-1) X 413 = 210
(-1) ...
Ciao a tutti,
volevo chiedervi se avete qualche testo da consigliarmi per il corso di elementi di algebra e logica (ingegneria informatica) che non sia però Lipschutz - Schaum's Outlines - Discrete Mathematics 3e (McGraw, 2007).
Aiutatemi per favore!!
Grazie mille!
Come risolvereste questo problema??? Ed ancora, quante soluzioni ha?
Ovviamente a breve posto una mia soluzione!
cia a tutti
volevo chiedere se qualcuno mi sa spiegare come si risolve un sistema con Cramer in Z7
2x 4y =3
6x y =5
5x 3z=1
a) dire se $x^5+x+1$ ha fattori multipli in $KK[x]$ quando $KK=QQ,RR,CC,ZZ_2,ZZ_3$
io ho fatto la divizione euclidea tra $x^5+x+1$ e la sua derivata formale per trovare il MCD, mi viene in tutti i casi =1 (a meno della moltiplicazione per un invertibile), quindi in tutti questi campi questo polinomio non ha fattori multipli?
b) Dire quali fra i seguenti polinomi di $CC[x]$ ha radici multiple:
$x^5-2x^4-x^3-x^2-x$, $x^5-x^4+x^3-2x^2+1$
anche qui andrei a ...
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