Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Sia $emptyset$ l'insieme vuoto e sia $A$ un insieme non vuoto: è possibile definire $Axemptyset$, cioè il prodotto cartesiano tra $A$ e $emptyset$?
In seconda battuta, è possibile definire $emptysetxemptyset$?
Per quello che può valere, io ho pensato che in entrambi i casi si può definire il prodotto cartesiano come $emptyset$, cioè: $Axemptyset=emptyset$ e $emptysetxemptyset=emptyset$.
Voi che ne dite?
EDIT: ho corretto l'erroraccio segnalato da ...
una domanda stupida che mi è venuta in mente adesso:
"dato un insieme A limitato superiormente, allora l'insieme B dei suoi maggioranti ammette minimo"
ma se A ammettesse massimo e non semplicemnete estremo superiore, allora gli insieme A e B avrebbero un elemento in comune in quanto il minimo di B conicide col massimo di A, giusto?
e quindi se A ammette massimo e B minimo, allora A e B definiti in questo modo non potrebbero essere utilizzati per fare una partizione di ...
le seguenti estensioni di campi sono isomorfe???
$RR(2-i)$ e $RR(\phi)$ dove $\phi$ è una radice primitiva $n$-esima dell'unità con $(n>=3)$...
Mi servirebbe una mano per costruire un'operazione con due operandi P, Q in cui la tavola di verità è tutta formata da valori uguali a 1, cioè veri.. Mi aiutate?
Grazie mille in anticipo a tutti
Sapreste consigliarmi un buon libro di testo per prepare l'esame di Logica Matematica 1?
Riciao!
Vi propongo di fornire le vostre dimostrazioni (o quelle che conoscete, o quelle che avete studiato) dei seguenti fatti:
1) ci sono infiniti primi,
2) ci sono infiniti primi congrui a 3 modulo 4,
3) ci sono infiniti primi congrui a 1 modulo 4,
4) un campo algebricamente chiuso è infinito,
5) se un ideale è contenuto in un'unione finita di ideali primi allora è contenuto in uno di essi.
Se avete altri esercizietti, proponete pure!
7
Studente Anonimo
4 ott 2007, 19:04
salve,
un numero frazionario con un numero finito di cifre in base 10 può avere un numero di cifre non finito in base b.
Ma il contrario non è vero: un numero frazionario in base diversa da 10 riesco sempre ad esprimerlo con un numero finito di cifre in base 10.
Non riesco a capire perchè... qualcuno lo sa?
grazie
è ben noto che se $F$ è un campo allora un polinomio $p(x)\in F[x]$ ha al più $n=deg(f)$ radici grazie al teorema di Ruffini...vi chiedo vale la stessa cosa se $p(x)\in R[x]$ dove $R$ è un anello?????????
Ciao,
questo è il mio primo post e volevo innanzitutto salutarvi e farmi i complimenti per questo forum...sono trattati degli argomenti che a prima vista fanno paura ma spiegati da voi molto meno quindi ho pensato (non so se fatto bene) di iscrivermi pure io in questo forum
Il mio problema è in realtà banale ma non riuscendo a risolverlo mi chiedevo se era impossibile....
ecco...
Dati gli insiemi A,B e C, verificare che A\(B\C) = (A\B) U (A(intersecato)C)
Grazie ...
come posso dimostrare per induzione che:
$(a-1)^(1/n)<=(a-1)/n$ ??
grazie...
qualcuno sa dirmi come si disegnano le porte reversibili che fanno parte del gruppo delle porte logiche??
Un esercizio del tutto elementare:
Siano $G$ un gruppo finito e $S,T\sube G$. Dimostrare che se $|S|+|T|>|G|$, allora $G=ST$.
Ricordo che $ST={st| s\in S\wedge t\in T}$.
altro quesito sulla dimostrazione per induzione:
P(n): (a-1)^1/n = (a-1)/n con a>=1
1) ponendo n=1: (a-1)^1/1 = (a-1)/1 VERISSIMO!!
2) (a-1)^(1/(n+1))= (a-1)/(n+1)
come faccio a dimostrare che la 2) è vera??? se lo è ovviamente... e se nn fosse vera come dvo comportarmi??
thanks...
Nel dimostrare per induzione questo esercizio:
Dimostrare che n
Salve a tutti,
premetto di essere un novizio, sia nel forum che nello studio della matematica.
é da qualche giorno che sono bloccato in algebra astratta nel tentativo di dimostrare che il prodotto di tre numeri consecutivi in z sia divisibile per 6.
Considerato che un intero b è divisibile per a se b=aq, un metodo sarebbe quello di considerare z(z+1)(z+2) = (6q + r)(6q+1+r)(6q+2+r), dimostrando poi di poter scrivere (6q + r)(6q+1+r)(6q+2+r) = 6(q1) per ogni valore di r (resto) possibile, da ...
Sia $P(n)$ il prodotto di tutte le cifre decimali di un intero positivo $n$. Può la sequenza $n_k$ definita da $n_{k+1}=n_k+P(n_k)$, con termine iniziale $n_1 \in NN$, non essere limitata per qualche $n_1$?
Tempo fa sentii dire che nello sviluppo decimale di $pi$ è possibile trovare qualunque stringa finita ottenuta coi simboli ${0,1,...,9}$.
Tuttavia dopo la cosa mi è stata smentita dicendo che non esiste nello sviluppo di $pi$ la stringa $7777777777$, ossia una sequenza di 10 sette.
Qualcuno sa darmi lumi?
Ho appena cominciato analisi e non ho ben capito il significato di alcune parti della dimostrazione del Teorema di Cantor:
non esiste nessuna f surgettiva che porta da S a P(S) (insieme dei sottoinsiemi).
In particolere riprendo quella scritta da 'fields' sul forum:
Supponiamo per assurdo esista un biettività f fra S e Parti(S). Sia C l'insieme degli x∈S tali che x non appartiene a f(x). Allora esiste a∈S tale che f(a)=C. Ora se a non appartiene a C=f(a), allora per definizione a ...
Ciao a tutti, volevo porvi un quesito che non ho ben capito, ho provato cercare via online, ma trovo solo esempi teorici riguardo la proprietà transitiva.... il professore ha dato un esercizio e non riesco ad applicare tale proprietà teoria al pratico:
Mi ha dato la definizione di proprietà transitiva che è la seguente:
Sia A,A diverso dall'insieme vuoto, R una relazione binaria su A, R è detta transitiva se aRa' ed a'Ra'' inplicano aRa'' dove a,a',a'' ∈ A;
e mi ha dato un esercizio ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo