Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

ho un problema come si fa a trovare un isomorfismo da Z(14) gruppo moltiplicativo a Z(6) gruppo additivo?

Devo dimostrare che: $(A \setminus B) \cup (B \setminus A) \subseteq (A \cup B) \setminus (B \cap A)$ Secondo voi è giusta la seguente dim. ? $x \in ((A \setminus B) \cup (B \setminus A))$ -> $x \in (A\setminus B) \vee x \in (B\setminus A) $ $x \in A\setminus B$ -> $x \in A \wedge x \notin B$ -> $x \notin (A \cap B)$ (*) $x \in B\setminus A$ -> $x \in B \wedge x \notin A$ -> $x \in (A \cup B)$ (**) Da ciò consegue $x \in (A \cup B) \setminus (A \cap B)$ (*) $x \notin (A \cap B)$ se si verifica una delle seguenti: $(x \in A \wedge x \notin B) \vee (x \in B \wedge x \notin A) \vee (x \notin A \wedge x \notin B)$ (**) $x \in (A \cup B)$ se si verifica una delle seguenti: $(x \in A \wedge x \notin B) \vee (x \in B \wedge x\notin A) \vee (x \in A \wedge x \in B)$

Calcolare il campo di spezzamento di $x^4+9$ su $QQ$. allora io ho fatto così: ho visto che è irriducibile su $QQ$ per il principio di Eisenstein e a questo punto mi sono calcolato le radici che sono : $\sqrt{3}\phi_1$ , $\sqrt{3}\phi_3$ ,$ \sqrt{3}\phi_5$ , $\sqrt{3}\phi_7$ dove $\phi_i$ sono le radici ottave primitive dell'unità e quindi ho considerato le seguenti estensioni: $QQsubeQQ(\sqrt{3})subeQQ(\sqrt{3})(\phi_1)$ dove la prima ha grado $2$ e la ...

Sia $f(x)=x^{p-1}+x^{p-2}+...+x+1$. Se è irriducibile su $QQ$ allora $p$ è un numero primo... non riesco proprio a farlo qualche consiglio???

Continuo col mio articolo e purtroppo continuo a non capire; scrivo qui un sunto(l'anello di cui parlo lo trovate nel post dal titolo:anello): L'anello ammette Fp-algebra automorphisms determinati da $X->X^k$ per k primo con r.Questi automorfismi formano un gruppo $Delta$. Prendiamo l'automorfismo $sigma:X->X^n$ e consideriamo $S={x in A:sigma(x)=x^n}$ sottoinsieme di A. Il polinomio $(X^r−1)$$/(X−1) in F_p[X]$ si fattorizza nel prodotto di polinomi ...

Dimostrare che se $F$ è campo se e solo se gli unici ideali di $F$ sono $F$ stesso oppure $0$...

Sia $emptyset$ l'insieme vuoto e sia $A$ un insieme non vuoto: è possibile definire $Axemptyset$, cioè il prodotto cartesiano tra $A$ e $emptyset$? In seconda battuta, è possibile definire $emptysetxemptyset$? Per quello che può valere, io ho pensato che in entrambi i casi si può definire il prodotto cartesiano come $emptyset$, cioè: $Axemptyset=emptyset$ e $emptysetxemptyset=emptyset$. Voi che ne dite? EDIT: ho corretto l'erroraccio segnalato da ...

una domanda stupida che mi è venuta in mente adesso: "dato un insieme A limitato superiormente, allora l'insieme B dei suoi maggioranti ammette minimo" ma se A ammettesse massimo e non semplicemnete estremo superiore, allora gli insieme A e B avrebbero un elemento in comune in quanto il minimo di B conicide col massimo di A, giusto? e quindi se A ammette massimo e B minimo, allora A e B definiti in questo modo non potrebbero essere utilizzati per fare una partizione di ...

le seguenti estensioni di campi sono isomorfe??? $RR(2-i)$ e $RR(\phi)$ dove $\phi$ è una radice primitiva $n$-esima dell'unità con $(n>=3)$...

Mi servirebbe una mano per costruire un'operazione con due operandi P, Q in cui la tavola di verità è tutta formata da valori uguali a 1, cioè veri.. Mi aiutate? Grazie mille in anticipo a tutti

Sapreste consigliarmi un buon libro di testo per prepare l'esame di Logica Matematica 1?

Riciao! Vi propongo di fornire le vostre dimostrazioni (o quelle che conoscete, o quelle che avete studiato) dei seguenti fatti: 1) ci sono infiniti primi, 2) ci sono infiniti primi congrui a 3 modulo 4, 3) ci sono infiniti primi congrui a 1 modulo 4, 4) un campo algebricamente chiuso è infinito, 5) se un ideale è contenuto in un'unione finita di ideali primi allora è contenuto in uno di essi. Se avete altri esercizietti, proponete pure!

salve, un numero frazionario con un numero finito di cifre in base 10 può avere un numero di cifre non finito in base b. Ma il contrario non è vero: un numero frazionario in base diversa da 10 riesco sempre ad esprimerlo con un numero finito di cifre in base 10. Non riesco a capire perchè... qualcuno lo sa? grazie

è ben noto che se $F$ è un campo allora un polinomio $p(x)\in F[x]$ ha al più $n=deg(f)$ radici grazie al teorema di Ruffini...vi chiedo vale la stessa cosa se $p(x)\in R[x]$ dove $R$ è un anello?????????

Ciao, questo è il mio primo post e volevo innanzitutto salutarvi e farmi i complimenti per questo forum...sono trattati degli argomenti che a prima vista fanno paura ma spiegati da voi molto meno quindi ho pensato (non so se fatto bene) di iscrivermi pure io in questo forum Il mio problema è in realtà banale ma non riuscendo a risolverlo mi chiedevo se era impossibile.... ecco... Dati gli insiemi A,B e C, verificare che A\(B\C) = (A\B) U (A(intersecato)C) Grazie ...

come posso dimostrare per induzione che: $(a-1)^(1/n)<=(a-1)/n$ ?? grazie...

qualcuno sa dirmi come si disegnano le porte reversibili che fanno parte del gruppo delle porte logiche??

Un esercizio del tutto elementare: Siano $G$ un gruppo finito e $S,T\sube G$. Dimostrare che se $|S|+|T|>|G|$, allora $G=ST$. Ricordo che $ST={st| s\in S\wedge t\in T}$.

altro quesito sulla dimostrazione per induzione: P(n): (a-1)^1/n = (a-1)/n con a>=1 1) ponendo n=1: (a-1)^1/1 = (a-1)/1 VERISSIMO!! 2) (a-1)^(1/(n+1))= (a-1)/(n+1) come faccio a dimostrare che la 2) è vera??? se lo è ovviamente... e se nn fosse vera come dvo comportarmi?? thanks...

Nel dimostrare per induzione questo esercizio: Dimostrare che n