Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Ciao, qualcuno saprebbe aiutarmi a dedurre dalla seguente catene di inclusioni strette (che ho dimostrato) che l'ideale $q$ non è prodotto di ideali primi di $A=k[X,Y]$, dove $k$ è un campo.
la catene di in clusioni è la seguente:
$m^2 subset q subset m$, dove $q=(X,Y^2),m=(X,Y)$.
Grazie mille
Rega ho delle domande sparse sui gruppi...Illuminatemi.
1) Parlare di periodo di un elemento ha senso solo se si parla di gruppi ciclici, o esistono elementi tali che $g^k=e $.
2) Il periodo di un come lo studio ad esempio in $ZZ_7$ e $ZZ_6$.
3) $|G|=p$ è ciclico se p è primo se p nn lo è? invece $ZZ_n$ è sempre ciclico?
4) Gli automorfismi su $ZZ_n$ sono tanti quanti $phi(n)$ dove $phi(n)$ è la funzione di ...
Sia p un primo e sia F_p = Z/pZ = Z/(p) il campo delle classi resto modulo p, cioè il campo di Galois con p elementi.
Come si può dimostrare che nell'anello dei polinomi a coefficienti in F_p esistono polinomi irriducibili di qualsiasi grado?? (Ovviamente usando la teoria dei campi: polinomio minimo di un elementro algebrico, campo di spezzamento di un polinomio, campi finiti, ...)
Grazie a tutti
salve rega ho un dubbio
L'esercizio dice che:
Dato il gruppo moltiplicativo U formato dagli elementi invertibili di $ZZ_18$ si dica se è ciclico, e in caso affermativo di dicano due generatori
Una volta definito $U=(1,5,7,11,13,17)$ controllo a mano se e ciclico o c'è qualcosa di più immediato da sapere?
Inoltre nelle soluzioni fa riferimento al fatto che U "a meno di isomorfismi" si tratta di $S_3$ o $ZZ_6$ questo discende dal fatto che $ZZ_6 e S_3$ sono ...
Ciao a tutti,
non ridete x la dmanda che sto per farvi ma sono un po' in crisi: mi sto preparando per l'esame i mate per economia e di tutti gli esercizi che sto facendo questo non mi riesce proprio; vi sarei molto grata se mi deste una mano a risolverlo e a capirlo così se me lo trovo all'esame non ho troppi problemi.
L'esercizio è:
si verifichi che la relazione
f∼g ⟺lim┬(x→+∞)〖f(x)=〗 lim┬(x→+∞)〖g(x)〗
definisce un'equivalenza nell'insieme
E={h: R→R: ∃ lim┬(x→+∞)〖h (x)〗 ...
In cerca di informazioni di qualunque tipo, libri, ricerche, articoli...
Ciao a tutti.... come si calcola il fattoriale di una frazione??
Ad esempio, perchè
$ 1/2! =sqrtpi/2 $ ??
Chiedo scusa della stupidità degli esercizi che scrivo ma sono veramente in crisi...
Sia $a_n$ una successione di numeri reali strettamente positivi tali che $a_1<=1$ e $(a_(n+1))^2-a_(n+1)*a_n<=1$ per ogni $n in NN$
Dimostrare che
$sum_(k=1)^n(1/a_k)>=a_n$ per ogni $n in NN$
Dedurne
$sum_(k=1)^n(1/(root[2](k)))>=root[2](n)$ per ogni $n in NN$
Grazie
Rega voglio delle conferme
$ZZ_p$ con $_p$ primo è un campo, alias anello commutativo con unità che ammette inverso per ogni elemento non nullo.
Sono d'accordo che sia anello comutativo rispetto alle ordinarie operazioni e che la classe $1$ faccia da unità ma il fatto che esistano gli inversi per ogni classe resto diversa da zero nn la vedo. Illuminatemi, grazie a presto.
ho iniziato il nuovo anno buttandomi su qualcosa di cui ho solo sentito parlare (in un film proposto in questo forum: $pi$), la teoria dei numeri, solo che il libro trascura degli elementi di base.
Innanzi tutto che si intende con $mod m$?
E cosa si intende con $F(x_1,..., x_2)-=0 (mod m)$
Sull'equazione $F(x_1,..., x_2)=0 $ ci sono ma con $mod m$ non ho capito...
ESERCIZIO
Show that the eq. $15x^2-7y^2=9$ has no integral solution
Non chiedo la risoluzione ...
In ogni libro di algebra quando si parla delle applicazioni poi si parla di diagrammi e in particolare di diagrammi commutativi.
Ho cercato la definizione di diagramma in lungo e in largo ma ovunque trovo sempre un diagramma è un disegno come questo e ci piazzano il solito disegnino.
Domanda: esiste una definizione formale di diagramma? di diagramma commutativo? dove posso trovarle? o qualcuno è così cortese da piazzarle sul forum?
Grazie.
Quanti numeri di $5$ cifre si possono scrivere sotto la condizione
$c_1<c_2<c_3<c_4<c_5$?
Non riesco a capire cosa si intende per "gruppo degli invertibili in $ZZ_n$".
So che in un gruppo si dice "inverso" un elemento $a^-1$ tale che $a*a^-1=a^-1*a=e$ dove $e$ è l'elemento neutro rispetto all'operazione.
Ora ad esempio, in $ZZ_(10)$, gli elementi sono:
$bar0 bar1 bar2 bar3 bar4 bar5 bar6 bar7 bar8 bar9 $
L'inverso di $bar0$ non esiste, l'inverso di $bar1$ è ovviamente $bar1$, l'inverso di $bar2$ non esiste, l'inverso di ...
La domanda che vorrei fare riguarda l'assioma dell'unione. Nel materiale on-line che ho reperito sulla teoria ZFC l'assioma dell'unione è presentato per una famiglia di insiemi indicizzata da un insieme di indici $I$.
Ora, volevo chiedere due cose:
1) il fatto che gli insiemi della famiglia di insiemi siano indicizzati dagli elementi di $I$ significa che c'è un'applicazione biiettiva di $I$ sulla famiglia di insiemi?
Provo a rispondere io. Risposta: ...
Salve rega...
Il mio libro afferma con una proposizione tale questione:
"Se $p(x)$ è irriducibile su $Zp$ allora è anche irriucibile su $Q$"
Vorrei sapere due cose precisamente:
1) $Zp$ è arbitrario? cioè per qualunque p vale l'asserto, lo faccio su Zp con p=2 o P=3 o p=5 è la stessa cosa?
2) La fattorizzazione in Zp è unica? cioè se preso il polinomio di partenza, portarto a coefficenti in Zp e scoposto nel prodotto di polinomi di grado ...
Il sistema lineare discreto $sum$ a un ingresso e un'uscita, in corrispondenza all'ingresso impulsivo discreto
$u(t) = 1 $ per $ t=0<br />
$u(t) = 0 $ per $ t!=0
risponde con l'uscita forzata periodica
$0, 1, -1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, -1, -1, ...<br />
Qual è la funzione di trasferimento di $sum$?<br />
<br />
Io ho fatto così:<br />
$Y(z) = z^(-1)-z^(-2)-z^(-3)+...
$U(z) = 1<br />
$W(z) = (z^(-1)+z^(-4)+z^(-7)+...)+(-z^(-2)-z^(-5)-z^(-8)+...)+(-z^(-3)-z^(-6)-z^(-9)+...)=
$=z^(-1)(1+z^(-3)+z^(-6)+...)-z^(-2)(1+z^(-3)+z^(-6)+...)-z^(-3)(1+z^(-3)+z^(-6)+...)=<br />
$=(z^(-1)-z^(-2)-z^(-3))sum_(k=0)^oo(z^(-1))^(3k)=
...
Come da oggetto vorrei iniziare lo studio di questi argomenti che mi interessano molto. Come materiale che mi consigliate? Per materiale intendo sia quello che può offrire la rete che testi completi da acquistare ecc...Ad esempio c'è il libro della mcgraw-hill "Crittografia e sicurezza delle reti" di Stallings qualcuno lo conosce, lo ha "testato"?.Grazie
Spero questa sia la sezione giusta, non credo si tratti propriamente di matematica discreta.
Scusate inoltre l'estrema facilità di questo esercizio, ma ho bisogno di una conferma.
Quanti sono i numeri $n$ di 3 cifre tali che $(n,12)=2$? io ho paura di aver saltato qualche caso....
p.s. la notazione con le parentesi tonde indica come al solito l'MCD.
grazie a chi vorrà aiutarmi
Ciao a tutti!
A gennaio ho un esame di teoria dei gruppi e dovrei fare tanto ma tanto esercizio per arrivare pronto allo scritto...qualcuno può aiutarmi indicandomi un link con esercizi e soluzioni di problemi comuni di Teoria dei gruppi?? Grazie in anticipo!
Salve a tutti,
avrei bisogno del vostro aiuto.
Quali sono i nomi dei Matematici italiani, esperti nel campo della Teoria dei Numeri?
In rete, non ne ho trovati molti. Ho trovato ad esempio il Prof. Zaccagnini.
Altri nomi?
Un grazie in anticipo a tutti,
Andrea Vinerba
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