Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.

Domande e risposte

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Thomas16
Inauguro il mio studio di algebra proponendovi un esercizio ... vediamo se trovate il mio stesso esempio: Dimostrare che esiste un gruppo $G$ con un suo sottogruppo $H$ (normale ovviamente) t.c. il quoziente $\frac{G}{H}$ è isomorfo a $G$.
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1 ott 2008, 19:16

ennekappa1
Sto cercando di capire se si può dedurre che la logica proposizionale è completa perchè non include quantificatori come "per ogni" oppure se l'unica dimostrazione è quella basata sull'induzione sulle tavole di verità. Il fatto che sia completa le impedisce di genereare paradossi, giusto? Grazie!
1
7 ott 2008, 10:00

braian1
Mi sapete dire se le radici di un polinomio complesso sono anche suoi divisori? Perchè ho un esercizio che dice di fattorizzare un polinomio e mi da una radice dello stesso. Si dice poi che anche la sua radice coniugata è radice del polinomio. E poi si divide il polinomio per il prodotto tra le radici. Si trova così la fattorizzazione: radice1*radice2*risultatoDivisione
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6 ott 2008, 17:42

G.D.5
Se $\mathbb{R}[x]$ è l'anello dei polinomi a coefficienti in $RR$ e indeterminata $x$, due polinomi di diverso grado (e.g. $4-x^2$ e $2+x+x^3$) appartengono entrambi a $RR[x]$? Una domandina simile per $RR[x,y]$, quindi l'anello dei polinomi a coefficienti in $RR$ e indeterminate $x,y$: i polinomi $4x+y+2$, $2+x^2$ e $3y^2+y^3+1$ appartengono tutti e tre all'anello? In termini ...
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6 ott 2008, 17:34

braian1
qualcuno mi spiega perché il polinomio $x^2+4x+5$ nei complessi si fattorizza in $(x-(-2+i)(x-(-2-1))$ in particolare non capisco da cosa venga quel -1 e cos'è che dato il risultato della equazione $x_{1,2}=-2\pmi$ porta a scrivere la fattorizzazione in quel modo(perchè si fa x-(-2+i)...) Grazie mille
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6 ott 2008, 17:06

caronte559
Ciao a tutti, Rieccomi alle prese con l'analisi matematica e con un esercizio che non riesco a risolvere. dimostrare per induzione la formula: se $\epsilon$ e $y$ appartengono ad $R$, $0<\epsilon<y$, allora per ogni $n \in N$ si ha: $(y+\epsilon)^n-(y-\epsilon)^n<=2^n \cdot y^{n-1} \cdot \epsilon$ Il suggerimento dice di sostituire ad entrambi i membri $2y=(y+\epsilon)+(y-\epsilon)$ Nonostante il suggerimento non riesco a farlo. Ho sostituito $2y$ al primo membro e ...
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4 ott 2008, 18:49

bad.alex
Scusatemi, spero di essere breve. Sto cercando di assimiliare i concetti base ( pur essendo all'Università). Nonostante tutto, ancora non riesco a svolgere le dimostrazioni. Ad esempio: mi si chiede di dimostrare che l'uguaglianza tra numeri ( reali) gode delle proprietà: simmetrica transitiva riflessiva ( pensavo alla legge di cancellazione) (unica che riesco a dimostrare è la transitiva) oppure di dimostrare, per x,y appartententi ai numeri razionali, che l'uguaglianza come numeri reali ...
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6 ott 2008, 13:13

NightKnight1
Costruire tre gruppi $H,K,G$ tali che 1) $H \subseteq K \subseteq G$ 2) $H$ sia normale in $K$ 3) $K$ sia normale in $G$ 4) $H$ NON sia normale in $G$
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4 ott 2008, 17:17

G.D.5
Signori, buona notte! Stamane in luogo del nostro docente di Analisi Matematica è venuto a trovarci il suo "collaboratore", i.e. il nostro "esercitatore". Non ricordo precisamente in che modo (erano le 14.00 e sveglio dalle 5.00 cominciavo a perdere colpi), ma è venuta fuori la domanda "Quanto fa $0^0$?", posto dall'amico di cui prima ad una mia collega. La risposta è stata immediata: $1$; il motivo della risposta banale: il giorno prima il docente di Algebra aveva ...
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4 ott 2008, 01:22

NightKnight1
Dare un esempio di un gruppo $G$, un sottogruppo $H$ di $G$ e un elemento $a \in G$ tale che $aHa^(-1) \ := \ { \ aha^(-1) \ | \ h in H \ } \ subset H$ e l'inclusione è stretta. Penso che sia necessario che $G$ e $H$ siano insiemi infiniti, $H$ non normale in $G$, e quindi $G$ non abeliano.
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4 ott 2008, 17:22

snooze89
Ciao a tutti. Oggi abbiamo fatto il principio di induzione, ma onestamente non è che l'abbia capito molto... Potreste mica spiegarmelo passo per passo (anche le cose più ovvie o semplici) e facilmente? Vi faccio anche un esempio di dimostrazione per induzione... Io ho capito che noi abbiamo un A(n) = un predicato Esempio: $A(n) = 2^n > n$ Il primo passo, quello più semplice, è porre n=0 o, il prof ci ha detto, ad un qualsiasi numero intero $A(1) = 2^1 > 1$ E fino a qui è ...
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3 ott 2008, 15:33

pigi1
Sto cercando del materiale su questo argomento (dispense online, libri)... Qualcuno può aiutarmi? Grazie e buona domenica a tutti!!
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20 gen 2008, 16:50

valy1
ma un anello nullo rispetto all'operazione prodotto (costituito cioè solo dallo zero) è un gruppo?
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29 set 2008, 20:17

francescodd1
S- (T$nn$V)=(S-T)$uu$(S-V) come si dimostra?
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29 set 2008, 20:02

alberto861
sia $p$ primo dispari dimostrare che: 1) $x^2 = -1 (mod p) $ ha soluzione in $Z$ se e solo se $p=1 (mod 4)$ 2)$p$ è primo in $Z<em>$ se e solo se $p=3 (mod 4)$ 3)se $p=1 (mod 4)$ allora $p=st$ con $s,t$ primi in $Z<em>$
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30 set 2008, 19:37

francescodd1
perche il prodotto cartesiano tra un insieme vuoto e un insieme non vuoto . è un insieme vuoto? se è possibile fate un semplice esempio con due insiemi. grazie ciao
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30 set 2008, 18:18

nato_pigro1
Ecco, secondo giorno, già dei dubbi... In una dimostrazione per induzione si arriva a dire che: $(n_0+k) in E AA k in NN$ ora dice "e quindi..." $Esupe{(n_0+k) : k in NN}$ non riesco a capire chiaramente questa implicazione, forse più che implicazione è semplicemente un modo per scrivere diversamente la stessa cosa
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30 set 2008, 19:39

francescodd1
non riesco a capire questo f:$NN$$\rightarrow$$\varphi$ f$sube$$NN$ :$\varphi$ allora f=$\varphi$ $NN$ :$\varphi$=prosotto relazionale
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30 set 2008, 17:13

gioby83
A volte é comodo poter scrivere una password su un foglio di carta, per ricordarsela. Siccome sono un mezzo appassionato di avventure grafiche - enigmi, mi é venuta una idea: posso scrivere la password in una maniera che a un estraneo non sia possibile riconoscerla, e che sia possibile calcolarla risolvendo una equazione. Esempio: la password é AOYI2 sul foglio di carta scrivo: CATOFYDIM2 (per ottenere la password bisogna leggere una lettera ogni due) oppure: CAGTAOYI2ACT2 (togliere ...
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23 set 2008, 18:45

Fioravante Patrone1
No. I due termini: "funzione polidroma" e "corrispondenza" (o "multiapplicazione" o altri sinonimi usati) indicano entrambi delle "funzioni" che ad ogni elemento del dominio $X$ associano più di un elemento del codominio $Y$. Entrambe sono quindi descrivibili come funzioni prendendo come codominio $P(Y)$ Si distinguono per due ragioni. Una è tribale, ovvero il termine "funzione polidroma" è comunemente usato nell'ambito delle funzioni di ...
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29 set 2008, 07:28