Inferenza???

[G.D.5]

In termini di logica matematica cos'è una INFERENZA?
Una INFERENZA può essere corretta o scorretta? e che significa corretta e scorretta?

P.S. So che sono domande banali, ma qualora qualcuno abbia voglia e tempo per rispondere e soddisfare queste curiosità....grazie

[gugo82]

"WiZaRd":In termini di logica matematica cos'è una INFERENZA?
Una INFERENZA può essere corretta o scorretta? e che significa corretta e scorretta?

P.S. So che sono domande banali, ma qualora qualcuno abbia voglia e tempo per rispondere e soddisfare queste curiosità....grazie

Inferenza è il processo logico che ti porta ad affermare un predicato $q$ (cioè a dire che $q$ è vero) a partire da un predicato $p$ già affermato con l'applicazione di una o più regole (dette regole d'inferenza).

L'Inferenza è il procedimento logico che usi per risolvere gli esercizi o per fare le dimostrazioni.
Ad esempio supponiamo di voler affermare il predicato $q=" l'intervallo " [-1,1] " è compatto"$. Poniamo $p=" l'intervallo " [-1,1] " è chiuso e limitato"$ e ricordiamo che un noto teorema di Cantor ci consente di affermare l'implicazione: $[-1,1] " è chiuso e limitato " => [-1,1] " è compatto"$.
Ora, il predicato $p$ è verificabile e vero ed è vera, per quanto appena detto, anche l'implicazione $p=>q$. Come noterai ancora non abbiamo detto nulla riguardo la verità di $q$. A tal proposito interviene una delle più importanti regole di inferenza del nostro ragionare, ossia il modus ponens:

MP) se un predicato $p$ è vero e se è vera l'implicazione $p=>q$ allora è vero il predicato $q$ (in simboli $p & (p=>q)rarr q$, ove $&$ è la congiunzione logica di due predicati).

Dall'applicazione di MP) a $p=" l'intervallo " [-1,1] " è chiuso e limitato"$ e $[-1,1] " è chiuso e limitato " => [-1,1] " è compatto"$ segue che puoi affermare $q=" l'intervallo " [-1,1] " è compatto"$. (Se segui un procedimento logico del genere puoi dire di aver inferito $q$ da $p$ mediante MP)

La spiegazione è un po' grezza e riflette il fatto che non ho studiato approfonditamente Logica, ma spero che renda l'idea.
Una spiegazione un po' più compatta la da wikipedia.



P.S.: se hai difficoltà con la compattezza (:-D), puoi sostituire $p=" Caio è un uomo"$, $"Caio è un uomo " => " Caio ha una madre"$ e $q=" Caio ha una madre"$.

[G.D.5]

Sì, direi che hai reso bene l'idea
Grazie mille.