Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Per caso qualcuno sa a chi è dovuto quell'importante teorema che dimostra la fattorialità dell'anello di polinomi? Perché il mio docente mi ha detto che non è mai riuscito a saperlo.
Come dimostro che ogni dominio euclideo è anche un dominio a ideali principali?
Io ho fatto così:
suppongo che I sia un ideale di R.
Quello che voglio dimostrare è che $I = (a)$, per un certo $a in R$.
Scelgo la norma $N$ del dominio euclideo, per cui $N(a)$ minimalizza tutti gli elementi non nulli di I, ovvero $N(a) < N(b)$, $forall b in I - {0}$.
Adesso ogni elemento di I, supponiamo $s in I$, può essere espresso ...
Salve
Ho trovato un interessante problema del quale,però,non ho capito completamente la risposta.
Ecco il problema:
Siano $A$ e $B$ due insiemi,con $c(A)=k$ e $c(B)=n$,calcolare il numero delle applicazioni $F_{nk}$ definite da $A$ in $B$.
Risposta:
Si può procedere per induzione rispetto a $k$.
Ovviamente $F_{n,1}=n$ ,infatti se $A$ ha un solo elemento ci sono tante ...
ho trovato questo bel lemma (scritto su un libro non da me ) e secondo me a voi potrebbe piacere
per chi non lo conosce:
mostrare che $(2*3*5*7*11*13*17*19*...)/(1*2*4*6*10*12*16*18*...)=sum_(n=1)^(+oo)1/n$
dove la parte di sinistra è composta dal prodotto dei numeri primi diviso il loro valore meno uno.
buon divertimento
"Sergio":Studiando qua e là questi argomenti, ho trovato due tipi di trattazioni.
Ci sono ovviamente quelle elementari, che hanno però un paio di difetti (almeno dal mio punto di vista): avvicinano poco a temi più avanzati che prima o poi si dovranno affrontare e aiutano poco a svolgere esercizi come quelli del De Michele - Forti, che sono sì tosti, ma dedicati in buona parte agli studenti di Analisi 1.
Ci sono poi quelle più avanzate, ma mi pare che da una parte non dicano "tutto" ...
rega mi spigate perchè c'è una corriscondenza biunivoca tra $G/(St_x)$ e $O(x)$
Salve a tutti..Desidererei un chiarimento extrascolastico riguardo ad un tema che ho incontrato leggendo il saggio su ciò che vi è di W.Quine.Nel testo c'è un riferimento agli ordini di infinità crescente di Cantor.Non ho trovato informazioni su internet.Potreste darmi qualche suggerimento a riguardo.?Eventualmente bibliografico.?..Vi ringrazio tanto
..PS..sono alla ricerca di un libro di Daven Havenport..Aritmetica superiore..forse non è il modo giusto per chiederlo ma se qualcuno lo vende ...
ciao rega vorrei un chiarimento rispetto a due questioni collegate:
Teorema fondamentale di struttura di gruppi abeliani finiti:
Sia G abeliano finito allora è il prodotto diretto di gruppi ciclici.
Prima questione:
Non è detto che il prodotto diretto di gruppi ciclici sia ciclio?
Teorema: Il gruppo moltiplicativo di un campo è ciclico.
Seconda questione:
Definito K* il campo privato dello $0$ allora sono d'accordo che sia abeliano finito.
cosa che non comprendo come ...
Salve
Ragazzi sfogliando un testo di analisi ho trovato questo esercizio di logica:
Sfruttando le seguenti tautologie:
$1)(PvvP)=>P$
$2)P=>(PvvL)$
$3)(PvvL)=>(LvvP)$
$4)(P=>L)=>((RvvP)=>(RvvL))$
e ed applicando la regola di deduzione,dimostrare la seguente tautologia:
$(P=>L)=>((F=>P)=>(F=>L))$
Non riesco a provarlo !
Praticamente ho provato a scrivere
$(F=>P)$ ed $(F=>L)$ come $(notFvvP)$ e $(notFvvP)$
Arrivando ad un espressione del ...
ciao rega... ho una prop da dimostrare ma dimostrazione del libro nn mi convince:
devo far vedere che ogni primo è irriducibile su domini unitari.
come lo dimostrereste voi?
Ho $X,Y$ spazi topologici, $p:X\to Y$ mappa di identificazione. Sia $Z$ un'altro spazio topologico. Mi chiedo se $p\times 1 :X\times Z \to Y\times Z$ è una mappa di identificazione.
Se la risposta è si, mi basterebbe provare che dato $V\subseteq Y\times Z$, se $(p\times 1)^{-1}(V)$ è aperto (in $X\times Z$) allora $V$ è aperto.
E' vero che le sezioni orizzontali o verticali di $V$, cioè i sottoinsiemi $V_z:={y\in Y : (y,z)\in V}\subseteq Y$ e $V_z:={z\in Z : (y,z)\in V}\subseteq Z$ sono ...
Ciao a tutti ragazzi, questo è il mio primo post.
Ho un blocco mentale in corso, quale è il mcm tra:
"-a" e "-a-2iwt" ?
In questa pagina di wikipedia c'è scritto che ogni campo ha sicuramente una chiusura algebrica.
http://it.wikipedia.org/wiki/Chiusura_algebrica
Vorrei vederne la dimostarzione.
Qualcuno sa consigliarmi un libro o un documento online dove è riportata la dimostarzione.
Preciso che ho già letto i seguenti topics, ma non mi sono stati d'aiuto:
Ricerca: estensione algebrica campo
https://www.matematicamente.it/forum/vie ... rica+campo
https://www.matematicamente.it/forum/vie ... rica+campo
https://www.matematicamente.it/forum/vie ... rica+campo
https://www.matematicamente.it/forum/vie ... rica+campo
TY
Carissimi,
ho un grafo semplice non orientato, pesato, completo.
Se elimino gli archi con peso
Salve sapete spiegarmi come si trova l'inversa di una matrice che quindi ha il determinante diverso da zero?Grazie
raga lo so che sono lunghe in particolar modo quelle di Sylow ma nn mi raccapezzo, potete spigarmi le dimostrazioni, grazie e a presto.
Chi mi dà una mano con questo esercizio?
Sia $Q\inRR^{n*n}$ una matrice ortogonale e $v\inRR^n$. Far vedere che $||Qv||_2=||v||_2$.
Ciao a tutti ho il seguente esercizio:
Dato il segnale triangolare $x(t)=Sigma_{-oo}^{+oo} tr[2(t-3n)]$ calcolare $<x(t)>$ ovvero la media del segnale e classificare $x(t)$ se di energia o di potenza dopo aver calcolato il valor dei parametrici energetici $E_x$ e $P_x$.
Allora la prima cosa che posso dire che il segnale essendo periodico sarà sicuramente di potenza, inoltre la sua periodicità è data da: $Delta=3$, quindi la media ...
Salve a tutti, propongo un esercizio sui vettori x cercare di chiarire alcuni miei dubbi.
Si considerino i seguenti tre vettori in R4: V1=(1,0,-1,0) V2=(0,1,1,1) V3=(-1,1,1,0).
a) Verificare che {V1,V2,V3} sono indipendenti. (Dimostrato verificando che la matrice associata ha rango 3)
b) Determinare un vettore V4: {V1,V2,V3,V4} e' una base di R4. (Trovato V4=(0,0,0,1) utilizzando il teorema del Completamento della Base)
c) Stabilire se esiste un'applicazione lineare f:R4->R2 t.c.: ...
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