Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Buonasera a tutti.
Scusate il disturbo, avrei bisogno di un piccolo aiuto. Come il titolo del topic suggerisce, riguarda aritmetica modulare e, più in generale, TdN. Sono un perfetto ignorante in questo settore, che non è proprio il mio forte (amo l’Analisi, come si sarà già capito); tuttavia ho deciso di colmare questa mia lacuna (anche piuttosto grave, se vogliamo). D’ora in poi, quindi, temo (per voi!!) che spesso ricorrerò al vostro sempre prezioso aiuto.
Mi rivolgo a voi anzitutto ...
ho intrapreso una strada per finire di dimostrare un teorema, ma mi sa che mi son cacciato in un vicolo cieco che nn riesco a uscirne... questo sarebbe un'osservazione finale per metetre la parola fine, ma non mi torna (sarà l'ora tarda)... è una strada presa da me, quindi nn so se è vera
"dato uno spazio metrico X con norma euclidea, se ogni sottoinsieme infinito $A\sub\X$ ha un punto di accumulazione in A, allora X è limitato"
la dimostrazione abbozzata che mi son dato è per ...
mi potete dire se lo svolgimento di questi esercizi è corretto?
1- Sia G un gruppo e N un sottogruppo normale di ordine 2, dimostrare che N è contenuto nel centro di G.
dim: N è un sottogruppo normale di G se e solo se gn(g)inv appartiene a N per ogni g di G e n di N
siccome Z(G)={x : gx=xg per ogni g di G}, preso un qualsiasi x di N, per la definizione di sottogruppo normale gx(g)inv=x cioè gx=xg per ogni x di N
questo mi implica che gN=Ng.
gli elementi di N, dunque, commutano con ...
Per caso qualcuno sa a chi è dovuto quell'importante teorema che dimostra la fattorialità dell'anello di polinomi? Perché il mio docente mi ha detto che non è mai riuscito a saperlo.
Come dimostro che ogni dominio euclideo è anche un dominio a ideali principali?
Io ho fatto così:
suppongo che I sia un ideale di R.
Quello che voglio dimostrare è che $I = (a)$, per un certo $a in R$.
Scelgo la norma $N$ del dominio euclideo, per cui $N(a)$ minimalizza tutti gli elementi non nulli di I, ovvero $N(a) < N(b)$, $forall b in I - {0}$.
Adesso ogni elemento di I, supponiamo $s in I$, può essere espresso ...
Salve
Ho trovato un interessante problema del quale,però,non ho capito completamente la risposta.
Ecco il problema:
Siano $A$ e $B$ due insiemi,con $c(A)=k$ e $c(B)=n$,calcolare il numero delle applicazioni $F_{nk}$ definite da $A$ in $B$.
Risposta:
Si può procedere per induzione rispetto a $k$.
Ovviamente $F_{n,1}=n$ ,infatti se $A$ ha un solo elemento ci sono tante ...
ho trovato questo bel lemma (scritto su un libro non da me ) e secondo me a voi potrebbe piacere
per chi non lo conosce:
mostrare che $(2*3*5*7*11*13*17*19*...)/(1*2*4*6*10*12*16*18*...)=sum_(n=1)^(+oo)1/n$
dove la parte di sinistra è composta dal prodotto dei numeri primi diviso il loro valore meno uno.
buon divertimento
"Sergio":Studiando qua e là questi argomenti, ho trovato due tipi di trattazioni.
Ci sono ovviamente quelle elementari, che hanno però un paio di difetti (almeno dal mio punto di vista): avvicinano poco a temi più avanzati che prima o poi si dovranno affrontare e aiutano poco a svolgere esercizi come quelli del De Michele - Forti, che sono sì tosti, ma dedicati in buona parte agli studenti di Analisi 1.
Ci sono poi quelle più avanzate, ma mi pare che da una parte non dicano "tutto" ...
rega mi spigate perchè c'è una corriscondenza biunivoca tra $G/(St_x)$ e $O(x)$
Salve a tutti..Desidererei un chiarimento extrascolastico riguardo ad un tema che ho incontrato leggendo il saggio su ciò che vi è di W.Quine.Nel testo c'è un riferimento agli ordini di infinità crescente di Cantor.Non ho trovato informazioni su internet.Potreste darmi qualche suggerimento a riguardo.?Eventualmente bibliografico.?..Vi ringrazio tanto
..PS..sono alla ricerca di un libro di Daven Havenport..Aritmetica superiore..forse non è il modo giusto per chiederlo ma se qualcuno lo vende ...
ciao rega vorrei un chiarimento rispetto a due questioni collegate:
Teorema fondamentale di struttura di gruppi abeliani finiti:
Sia G abeliano finito allora è il prodotto diretto di gruppi ciclici.
Prima questione:
Non è detto che il prodotto diretto di gruppi ciclici sia ciclio?
Teorema: Il gruppo moltiplicativo di un campo è ciclico.
Seconda questione:
Definito K* il campo privato dello $0$ allora sono d'accordo che sia abeliano finito.
cosa che non comprendo come ...
Salve
Ragazzi sfogliando un testo di analisi ho trovato questo esercizio di logica:
Sfruttando le seguenti tautologie:
$1)(PvvP)=>P$
$2)P=>(PvvL)$
$3)(PvvL)=>(LvvP)$
$4)(P=>L)=>((RvvP)=>(RvvL))$
e ed applicando la regola di deduzione,dimostrare la seguente tautologia:
$(P=>L)=>((F=>P)=>(F=>L))$
Non riesco a provarlo !
Praticamente ho provato a scrivere
$(F=>P)$ ed $(F=>L)$ come $(notFvvP)$ e $(notFvvP)$
Arrivando ad un espressione del ...
ciao rega... ho una prop da dimostrare ma dimostrazione del libro nn mi convince:
devo far vedere che ogni primo è irriducibile su domini unitari.
come lo dimostrereste voi?
Ho $X,Y$ spazi topologici, $p:X\to Y$ mappa di identificazione. Sia $Z$ un'altro spazio topologico. Mi chiedo se $p\times 1 :X\times Z \to Y\times Z$ è una mappa di identificazione.
Se la risposta è si, mi basterebbe provare che dato $V\subseteq Y\times Z$, se $(p\times 1)^{-1}(V)$ è aperto (in $X\times Z$) allora $V$ è aperto.
E' vero che le sezioni orizzontali o verticali di $V$, cioè i sottoinsiemi $V_z:={y\in Y : (y,z)\in V}\subseteq Y$ e $V_z:={z\in Z : (y,z)\in V}\subseteq Z$ sono ...
Ciao a tutti ragazzi, questo è il mio primo post.
Ho un blocco mentale in corso, quale è il mcm tra:
"-a" e "-a-2iwt" ?
In questa pagina di wikipedia c'è scritto che ogni campo ha sicuramente una chiusura algebrica.
http://it.wikipedia.org/wiki/Chiusura_algebrica
Vorrei vederne la dimostarzione.
Qualcuno sa consigliarmi un libro o un documento online dove è riportata la dimostarzione.
Preciso che ho già letto i seguenti topics, ma non mi sono stati d'aiuto:
Ricerca: estensione algebrica campo
https://www.matematicamente.it/forum/vie ... rica+campo
https://www.matematicamente.it/forum/vie ... rica+campo
https://www.matematicamente.it/forum/vie ... rica+campo
https://www.matematicamente.it/forum/vie ... rica+campo
TY
Carissimi,
ho un grafo semplice non orientato, pesato, completo.
Se elimino gli archi con peso
Salve sapete spiegarmi come si trova l'inversa di una matrice che quindi ha il determinante diverso da zero?Grazie
raga lo so che sono lunghe in particolar modo quelle di Sylow ma nn mi raccapezzo, potete spigarmi le dimostrazioni, grazie e a presto.
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