Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Salve a tutti, mi sono appena iscritta a questo forum perchè ho bisogno di aiuto. In realtà avrei bisogno di chiarimenti riguardo un argomento di matematica discreta, ovvero il teorema cinese del resto. Non riesco a capire come faccio a calcolare la soluzione di una singola congruenza. (mi spiace per la richiesta ma purtroppo quando hanno spiegato queste cose io ero in ospedale e quindi ho capito veramente poco circa l'argomento). Ecco la mia richiesta: siccome ho gli appunti della lezione dove ...
Salve!
Avrei bisogno di un aiuto (di nuovo!) su come risolvere il seguente esercizio sui diagrammi di Hasse.
Esercizio:
Disegnare il diagramma di Hasse dei sottogruppi del gruppo $ZZ_18 = ZZ$/$18ZZ$ (interi modulo 18)
Ragazzi qualcuno sa da dove posso attingere una dimostrazione della famosa $ IDENTITA' DI DEDEKIND $ ?? Vorrei controllare se il procedimento da me adottato sia giusto . Ho controllato vari testi di Algebra , ma , per ora , non ho trovato nulla a riguardo .
Salve,
vorrei chiedere un chiarimento.
Ho trovato questa definizione di prodotto in $RR^2$ che non capisco da dove esce, o almeno mi manca un passaggio.
Consideriamo $RR^2 = {(a,b)|a,b in RR}$
operazione di prodotto: $(a,b)*(c,d) = (ac-bd,ad+bc)\ AA(a,b),(c,d) in RR^2$
perchè $ac-bd$?
centrano i vettori? o cosa?
Ringrazio
Buona serata a tutti... Prima di ogni cosa ringrazio questo forum del grande supporto che dà alla mia passione.
Sto dilettandomi a studiare i fondamenti della logica matematica, in internet ho trovato un pò di esercizi, e sono incappato in particolare a questo sulla LOGICA PREDICATIVA
"
Dimostrare la SODDISFACIBILITA' del seguente enunciato:
∀x ∀y(¬r(x, y) ∨ ¬r(y, x)) ∧ ∀x ∃y r(x, y) ∧ ∀x ∃y r(y, x)
con questa soluzione:
Bisogna trovare un’interpretazione che soddisfi ...
Salve a tutti sto studiando la teoria dei gruppi, e sono incappato nella parola simmetrizzabile ma sinceramente non so cosa significa.
Ad esempio
Dato un elemento $ x in G $, si chiama elemento simmetrico di x un elemento $ x' in G $ tale che x*x' = u.
In realtà cosa sta a significare?
In questi giorni mi sono messo a studiare alcuni argomenti utili a risolvere esercizi di tipo olimpionico, e in quanto autodidatta avrò necessità del vostro supporto per eventuali correzioni. Spero non me ne vorranno i moderatori se utilizzerò lo stesso topic per domandare delucidazioni intorno a svariati e differenti esercizi.
Inizio con questo primo:
Si dica per quali valori di [tex]$n$[/tex] il numero [tex]$n^{2} +340$[/tex] è un ...
Ragazzi , leggendo a riguardo dei numeri beth , nell'ambito della teoria dei cardinali transfiniti , mi sono imbattuto in una dimostrazione che adopera l'induzione transfinita . Dopo varie letture non sono riuscito a comprendere il senso di un tale tipo di induzione : ILLUMINATEMI !!!!
Non capisco proprio come funziona la soluzione di un esercizio presente in “Introduction to mathematical logic. Mendelson. 2009”.
Esercizio 1.41 “Mostra che la funzione h determinata da (A v B) $rarr$ $\neg$ C genera tutte le funzioni di verità.”
* (Soluzione data da Mendelson): “h(C, C, C) = $\neg$C e h(B, B, $\neg$C) è B $rarr$ C.”
Ho problemi a capire il significato di questa soluzione.
“h(C, C, C) = $\neg$C” è ...
Ragazzi mi sorgeva un dubbio . $ NN $ ha come sua cardinalità il numerabile e $ RR $ ha come sua cardinalità $ c $ potenza del continuo . Se andassimo a considerare $ P( RR ) $ la sua cardinalità ha qualche nome peculiare , ossia , il cardinale transfinito che lo identifica è indicato con qualche peculiare simbologia ??
Salve,
volevo sapere se la quantificazione $ AA x : x !in A $ è equivalente alla seguente $ bar(EE) x:x in A $, ove $ bar(EE)$ sta per "non esiste almeno un".??
Cordiali saluti
Salve a tutti sto studiando il teorema di Lagrange e non riesco a capire come sono formati gli insieme della classe laterale sx e dx di a modulo. H.
Praticamente nell'introduzione mi viene detto :
Sia G un gruppo e sia H un sottogruppo di G.
Dato $ a in G $, i sottoinsiemi
$aH = {ah | h in H } $ e $ Ha = {ha | h in G }$
si chiamano rispettivamente classe laterale sinistra di a modulo H e classe laterale destra di a modulo H.
La cosa che non capisco è come sono fatti praticamente questi due ...
salve avrei un dubbio su questo esercizio:
premetto che userò come simbolo di relazione di equivalenza il simbolo $~~$ perché quello originle non so perché non viene scritto neanche usando il tasto "formula"
Su $RRxRR$ considerate la seguente relazione $(a,b) ~~ (c,d)$ se e solo se $a-b$ e $c-d$ $inZZ$. Dimostrare che è una relazione di equivalenza
io ho risolto in questo modo:
riflessività, $(a,b)~~(a,b)$ perché ...
Cari Ragazzi , so che la domanda potrebbe apparire sciocca , quanto banale , per uno studente universitario o per chiunque abbia interesse verso la teoria dei numeri , ma perché non si considera l'1 tra i numeri primi ? A rigor di logica rispetta tutte le condizioni per appartenere a $ P $ eppure ne è escluso . Io ho supposto che il tutto è legato al fatto che uno abbia come divisori solo +1 e -1 e quindi due elementi , rispetto ai quattro soliti dei numeri primi . Che ne pensate ...
Salve,
vorrei porre una domanda sull'Induzione strutturale.
Non importa molto se conoscete questa tipologia di induzione o meno, ma vorrei sapere la vostra opinione in merito ad una dimostrazione.
L'induzione strutturale, si basa su assimi, ipotesi e conclusione.
$Ip_1, Ip_2, .... , Ip_n$
____________________
Conclusione
l'ipotesi può essere una dimostrazione molto complicata di una poprietà, dove può portare alla creazione di un insieme alla base di altre ipotesi successive. ...
Ciao a tutti, sto cercando di capire la definizione di formule equisoddisfacibili, sapete aiutarmi? Sulle dispense e su internet trovo che due formule A e B sono equisoddisfacibili se e solo se (A è soddisfacibile se e solo se lo è anche B)
a questo punto c'è un esempio :
NOT (p AND q) e (NOT p AND NOT q) sono equisoddisfacibili ma non logicamente equivalenti, non riesco assolutamente a capirne il motivo, forse mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua..
grazie mille per gli eventuali ...
Spero che la sezione di questo topic sia quella giusta , eventualmente chiedo scusa a priori e vi ringrazio anticipatamente per il vostro aiuto .
La seguente relazione è solo a titolo esemplificativo .. e solo capire il giusto iter per la dimostrazione per assurdo
Sia $a$ = $sqrt(b)$ $*$ $sqrt(c)$
1) Distinguo tutte le possibile $a$ in due categorie (insiemi) $A$ e $B$
2) Voglio comprovare che ...
Problema dell'herstein,se $o(G)=pq$, $p$,$q$, primi distinti con $p<q$, dimostrare che:
(a) Se $p$ non divide $q-1$, allora $G$ è ciclico.
(b) Se $p$ divide $q-1$, allora esiste un solo gruppo non abeliano di ordine $pq$.
Il quesito (a) si risolve facilmente infatti per il teorema di Sylow il numero dei $p-$sottogruppi distinti deve essere ...
Salve a tutti, devo sostenere l'esame orale di matematica discreta e mi sorge un dubbio.
Praticamente
Se G è un gruppo ed H è un sottoinsieme di G è vero che posso affermare che non è detto che sia H è un sottogruppo di G?
Io ragiono in questa maniera ditemi se sbaglio.
Un sottogruppo per essere tale deve essere un sottogruppoide che in più possiede l'elemento neutro del gruppo di cui è sottogruppo ed inoltre ogni suo elemento simmetrico deve appartenere al suo insieme sostegno.
Dunque ...
Ciao ragazzi,
ho da poco fatto l'esame di Algebra 1,e ho ancora l'amaro in bocca per una dimostrazione. Mi chiedevo se esiste una dimostrazione più bella,magari anche più sofisticata del piccolo teorema di Fermat,e in caso affermativo,gentilmente potreste dirmela?
Grazie!
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