Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buona sera ragazzi....sto trovando quialche difficoltà con i sottogruppi normali.
Se mi si chiede di trovare tutti i sottogruppi normali del gruppo diedrale $D_4$ come faccio...?Devo trovare tutti i sottogruppi e poi vedere se sono normali..?
Mostrare che un gruppo di ordine 1056 non è semplice (ovvero ha sottogruppi normali)
salve ragazzi, sono nuova del forum, intanto piacere a tutti...
mi chiedevo se potevate spiegarmi come si svolgono gli esercizi sulla teorea dei gruppi, non sono molto ferrata sull'argomento ma a breve avrò l'esame..
per esempio:
sia G= $ (: <a> <!-- s:) --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> $ e card(G)=n e sia H = $ (: <a^m> <!-- s:) --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> $ dove m è un divisore di n; definiamo
f: Z $ rarr $ G/H come f(t)=a'H
provare che: 1) provare che f è un omomorfismo surgettivo di gruppi
2) determinare Ker f
...
Salve ragazzi, dovrei dire se la seguente corrispondenza in Z x Z è un applicazione o meno, come procedo?
$ p1 = {(x,y) in ZxZ : y = x^2+1} $
Salve a tutti! Vorrei chiedervi un aiuto in questo esercizio...
La somma di 200 numeri naturali consecutivi, di cui il primo è 200, è pari a...
Grazie a tutti coloro che sapranno aiutarmi
Sia $G$ un gruppo di ordine $pqr$ con $p<q<r$, ed $p,q,r$ primi, dimostrare che l'$r$-sylow è normale in $G$.
Ora facilmente si pùò dimostrare che sicuramente tale gruppo avrà un sylow normale in $G$, questo lo si può fare utilizzando i teoremi di sylow, e facendo vedere che se così non fosse il numero di elementi distinti in $G$ risulterebbe maggiore dello stesso ordine di ...
Mi sorge un dubbio.....
Un esrcizio mi chiede di verificare se il gruppo $H=<(12)(14)>$ è sottogruppo del gruppo simmetrico $S_4$.
Allora $(12)(14)^(-1)=(12)(41)=(124) in H$ e quindi il gruppo $H\subset S_4$.
Però se guardo gli ordini posso osservare che $o(124)=3$ che non divide l'ordine di H che è 4. E sarei tentata quindi di dire che $H$ non è sottogruppo di $ S_4$.Come mai questo fatto...?Cosa mi sfugge? Grazie mille per la pazienza.
Ciao a Tutti!
sto preparando l'esame di Algebra a ingegneria e mi sono imbattuta in un esercizio che non riesco a risolvere,il testo è:
"Determinare i valori del parametro complesso a per cui l'equazione [size=150]non[/size] ha soluzioni nel campo complesso"
$(a^8 -1)*z^3$+ $(a^4$+1)$ * z$+ $a^2$-i=$0$
ho provato per tentativi sostituendo ad a vari valori ma non riesco comunque a trovare una soluzione!
Grazie!
nel caos mentale post-vacanze mi è balenata in testa la dimostrazione della proprietà simmetrica dell'isomorfismo...
Ho cercato un mio quaderno dove avevo queste cose e ho notato che avevo sbagliato la dimostrazione (avevo dedotto tutto DALLA TESI... roba da pazzi mi vergogno anche a dirlo).
Ho provato a buttare giù una verfica ma non mi viene. Penso sia un blocco mentale visto che è talmente semplice la cosa.
Qualcuno mi aiuta?
Saluti a tutti!
Sia $RR^(*2)$ l'insieme ${x^(2):x in RR^(*)}$
Dimostrare che il quoziente $RR^(*)$/$RR^(*2)$ è isomorfo a $ZZ_2$.
Per dimostrare ciò vorrei utilizzare il primo teorema di isomorfismo. Ma non so quale applicazione $f:RR^(*)->ZZ_2$ prendere per far si che $ker(f)$ sia $RR^(*2)$. L'elemento neutro del codominio è 0, quindi dovrei prendere qualcosa che ugualiato a 0 mi dia un elemento di $RR$ al quadrato giusto? Avete qualche idea ...
Terne pitagorica primitiva e dimostrazione per assurdo (secondo voi è giusto ?)
Diamo per certo che in una terna pitagorica primitiva , $a^2 +b^2 = c^2$
, il prodotto dei due cateti , $ a*b$ , è sempre divisibile per $12$ ;
essendo divisibile per $12$ lo saranno anche per $3$ e per $4$ (giusto ?)
Costruito l’insieme $A$$={x|x= 3* k vv x= 4* k vv x= 12* k , kin(NN-{0})}$
, costituito da 3 e da tutti i suoi multipli , da 4 e da tutti i suoi ...
avrei bisogno della versione italiana in formato pdf di Atiyah Macdonald - Introduzione all'Algebra Commutativa
che la feltrinelli ormai non ha più in vendita...
non so come fare a recuperare un file di questo tipo e torrent non so usarlo purtroppo!
la biblioteca della mia università ha solo la versione inglese ma preferirei avere anche un testo in italiano!
grazie in anticipo e si accettano consigli anche su altri testi di algebra commutativa!
Si considerano le seguenti operazioni in$Z$
$x*y = x+y+1$
$x◊y = |x|+y$
$xΔy = xy+1$
Ragazzi io ho il seguente esercizi:
Verificare se l'operazione considerata è un semigruppo, l'operazione è commutativa, se esistono elementi neutri a sinistra, a destra, identità , elementi invertibili
Magari posto l'immagine dell'esercizio:
http://imageshack.us/photo/my-images/33/esercizion.jpg/
Per la moltiplicazione cioè x*y, non ho avuto problemi(anche se vorrei capire come verificare se esistono elementi neutri ...
Sia ~ la corrispondenza in $Z^2$ definita da $(a,b) ∼(c,d) ⇔ 2a-3b=2c-3d$ l'esercizio chiede:
Determinare tre elementi distinti in Z^2 equivalenti a $(1,-1)$
Ci sono le soluzioni che sono le seguenti:
$(x,y) $ ~ $ (1,-1) <=> 2x-3y=2(1)-3(-1)=5$ quindi tre elementi equivalenti a (1,-1) sono:
(1,-1), (5,-5), (10,5).
Non riesco a capire perchè (5,-5) e (10, 5)... perchè?
Scusate la domanda ma vorrei scogliere questo dubbio.
Sia $n in ZZ$ un numero pari. Dimostrare che ogni divisore primo $q$ di $n^(2)+1$ soddisfa $q$$\equiv$ $1(mod4)$.
Se non sbaglio dobbiamo partire da $n^(2)+1$$\equiv$$0(modq)$ per arrivare appunto a $q$$\equiv$ $1(mod4)$. Solo che mi rimane difficile capire il modo in cui poter cambiare il modulo. Stavo procendo così ma poi mi sono ...
Ciao a tutti...non mi è chiaro in che modo si possano contare il numero di omomorfismi. Potete spiegarmi il concetto per favore? Se volete aiutarvi con un esempio potete prendere questo che non riesco a risolvere.
Sia $G = ZZ_20 × ZZ_8$. Determinare il numero degli omomorfismi $f: G -> G$.
Grazie mille!!!
ciao a tutti ho dei problemi con il dimostrare i criteri di divisibilità per esempio:
per 8:
posso scrivere il numero in questo modo N=Cn 10^n+Cn-1 * 10^n-1+...+C1 * 10^1+C0
so che in Z8 [10]=[2] quindi posso scrivere N= C4*2^4 + C3 2^3 + C2 *2^2 + C1 * 2^1 + C0
da cui posso notare che tutte le potenze del 2 maggiori o uguali a 3 sono multipli di 8, quindi posso dire che un numero è divisibile per 8 la cifra delle unità è multipla di 1 quella delle decine è multipla di 2 e ...
Stavo provando un esercizio che chi chiede di dimostrare per induzione che ogni naturale maggiore o uguale di 1 si ha che:
k*k!=(n+1)!-1
Dopo avere verificato il caso base, dimostro per n+1. Si ha che la sommatoria che va da 1 a n+1 di k*k! equivale a:
(n+2)!-1
Procedo con il passo induttivo e ottengo che la sommatoria che va da k=1 fino a n+1 è uguale a (n+1)*(n+1)!+(n+1)!-1
a questo punto come dimostro che (n+1)*(n+1)!+(n+1)!-1= (n+2)!-1 ?
Spero si capisca
Ciao a tutti! Una domanda molto banale a cui però non riesco a trovare una risposta precisa e diretta... sapete darmi per favore una definizione precisa di "oggetto" in senso matematico? In logica la consideriamo una nozione primitiva... Ma siccome sto facendo un po' di introduzione al calcolo combinatorio e continuo a ritrovarmi le diciture "disposizioni di un oggetto in senso matematico" vorrei capire esattamente di cosa si parla...
Grazie!!
Proposizione: Si può ottenere la permutazione identica moltiplicando un'arbitraria permutazione $\sigma$ per opportune trasposizioni.
Io ho una dimostrazione per induzione (un pò lunghetta), ma che non trovo per niente chiara, tanto che non riesco a farmi un esempio. Qualcuno può aiutarmi? Basterebbe anche un esempio o entrambe le cose: dimostrazione+esempio.
Grazie mille
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
