Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Salve a tutti ho qualche domanda da fare sulle Matrici totalmente unimodulari. Ho trovato una proprietà che dice: " Una matrice A è TUM se e solo se : la matrice trasposta A^t è TU la matrice (A,I) è TU [/list:u:393lfxxr] " Questo cosa vuol dire che una matrice è TUM se le soddisfa tutte e due? Inoltre esiste un teorema che ci dice che : " Un grafo è bipartito se e solo se la sua matrice di incidenza è totalmente unimodulare " questo cosa vuol dire?? Che se un grafo è bipartito allora la sua ...

Salve ragazzi, ho iniziato a studiare un esame di algebra e matematica discreata, ho iniziato con gli insiemi. Adesso dopo alcuni esercizi che ho fatto e riusciti senza problemi, adesso ho il seguente esercizio che non riesco a fare: Siano A, B, C tre insiemi, si provi che: se $ A sube B $, allora $ B-(B-A)=A $ ce ne sono altri simili, però vorrei capire come devo approcciarmi per risolvere questi tipi di esercizi. Grazie anticipatamente, gaten

salve ragazzi, ho la seguente applicazione: $g: x in N -> -x+1 in Z$ Devo dire se è iniettiva e/o suriettiva, devo determinare, ove possibile , la relativa funzione inversa, e poi dovrei esibire tutte le applicazioni composte che è possibile costruire. Per l'iniettività e la suriettività ho proceduto in questo modo: $g: N -> Z$ è iniettiva $<=> Per ogni x1,x2 in N, f(x1)=f(x2) => x1 = x2 $ Ho provato a porre: $x1=1$ e $x2=2$ e ho notato che ad ogni elemento del dominio corrisponde al più un elemento del ...

Buona sera ragazzi....sto trovando quialche difficoltà con i sottogruppi normali. Se mi si chiede di trovare tutti i sottogruppi normali del gruppo diedrale $D_4$ come faccio...?Devo trovare tutti i sottogruppi e poi vedere se sono normali..?

Mostrare che un gruppo di ordine 1056 non è semplice (ovvero ha sottogruppi normali)

salve ragazzi, sono nuova del forum, intanto piacere a tutti... mi chiedevo se potevate spiegarmi come si svolgono gli esercizi sulla teorea dei gruppi, non sono molto ferrata sull'argomento ma a breve avrò l'esame.. per esempio: sia G= $ (: <a> <!-- s:) --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> $ e card(G)=n e sia H = $ (: <a^m> <!-- s:) --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> $ dove m è un divisore di n; definiamo f: Z $ rarr $ G/H come f(t)=a'H provare che: 1) provare che f è un omomorfismo surgettivo di gruppi 2) determinare Ker f ...

Salve ragazzi, dovrei dire se la seguente corrispondenza in Z x Z è un applicazione o meno, come procedo? $ p1 = {(x,y) in ZxZ : y = x^2+1} $

Salve a tutti! Vorrei chiedervi un aiuto in questo esercizio... La somma di 200 numeri naturali consecutivi, di cui il primo è 200, è pari a... Grazie a tutti coloro che sapranno aiutarmi

Sia $G$ un gruppo di ordine $pqr$ con $p<q<r$, ed $p,q,r$ primi, dimostrare che l'$r$-sylow è normale in $G$. Ora facilmente si pùò dimostrare che sicuramente tale gruppo avrà un sylow normale in $G$, questo lo si può fare utilizzando i teoremi di sylow, e facendo vedere che se così non fosse il numero di elementi distinti in $G$ risulterebbe maggiore dello stesso ordine di ...

Mi sorge un dubbio..... Un esrcizio mi chiede di verificare se il gruppo $H=<(12)(14)>$ è sottogruppo del gruppo simmetrico $S_4$. Allora $(12)(14)^(-1)=(12)(41)=(124) in H$ e quindi il gruppo $H\subset S_4$. Però se guardo gli ordini posso osservare che $o(124)=3$ che non divide l'ordine di H che è 4. E sarei tentata quindi di dire che $H$ non è sottogruppo di $ S_4$.Come mai questo fatto...?Cosa mi sfugge? Grazie mille per la pazienza.

Ciao a Tutti! sto preparando l'esame di Algebra a ingegneria e mi sono imbattuta in un esercizio che non riesco a risolvere,il testo è: "Determinare i valori del parametro complesso a per cui l'equazione [size=150]non[/size] ha soluzioni nel campo complesso" $(a^8 -1)*z^3$+ $(a^4$+1)$ * z$+ $a^2$-i=$0$ ho provato per tentativi sostituendo ad a vari valori ma non riesco comunque a trovare una soluzione! Grazie!

nel caos mentale post-vacanze mi è balenata in testa la dimostrazione della proprietà simmetrica dell'isomorfismo... Ho cercato un mio quaderno dove avevo queste cose e ho notato che avevo sbagliato la dimostrazione (avevo dedotto tutto DALLA TESI... roba da pazzi mi vergogno anche a dirlo). Ho provato a buttare giù una verfica ma non mi viene. Penso sia un blocco mentale visto che è talmente semplice la cosa. Qualcuno mi aiuta? Saluti a tutti!

Sia $RR^(*2)$ l'insieme ${x^(2):x in RR^(*)}$ Dimostrare che il quoziente $RR^(*)$/$RR^(*2)$ è isomorfo a $ZZ_2$. Per dimostrare ciò vorrei utilizzare il primo teorema di isomorfismo. Ma non so quale applicazione $f:RR^(*)->ZZ_2$ prendere per far si che $ker(f)$ sia $RR^(*2)$. L'elemento neutro del codominio è 0, quindi dovrei prendere qualcosa che ugualiato a 0 mi dia un elemento di $RR$ al quadrato giusto? Avete qualche idea ...

Terne pitagorica primitiva e dimostrazione per assurdo (secondo voi è giusto ?) Diamo per certo che in una terna pitagorica primitiva , $a^2 +b^2 = c^2$ , il prodotto dei due cateti , $ a*b$ , è sempre divisibile per $12$ ; essendo divisibile per $12$ lo saranno anche per $3$ e per $4$ (giusto ?) Costruito l’insieme $A$$={x|x= 3* k vv x= 4* k vv x= 12* k , kin(NN-{0})}$ , costituito da 3 e da tutti i suoi multipli , da 4 e da tutti i suoi ...

avrei bisogno della versione italiana in formato pdf di Atiyah Macdonald - Introduzione all'Algebra Commutativa che la feltrinelli ormai non ha più in vendita... non so come fare a recuperare un file di questo tipo e torrent non so usarlo purtroppo! la biblioteca della mia università ha solo la versione inglese ma preferirei avere anche un testo in italiano! grazie in anticipo e si accettano consigli anche su altri testi di algebra commutativa!

Si considerano le seguenti operazioni in$Z$ $x*y = x+y+1$ $x◊y = |x|+y$ $xΔy = xy+1$ Ragazzi io ho il seguente esercizi: Verificare se l'operazione considerata è un semigruppo, l'operazione è commutativa, se esistono elementi neutri a sinistra, a destra, identità , elementi invertibili Magari posto l'immagine dell'esercizio: http://imageshack.us/photo/my-images/33/esercizion.jpg/ Per la moltiplicazione cioè x*y, non ho avuto problemi(anche se vorrei capire come verificare se esistono elementi neutri ...

Sia ~ la corrispondenza in $Z^2$ definita da $(a,b) ∼(c,d) ⇔ 2a-3b=2c-3d$ l'esercizio chiede: Determinare tre elementi distinti in Z^2 equivalenti a $(1,-1)$ Ci sono le soluzioni che sono le seguenti: $(x,y) $ ~ $ (1,-1) <=> 2x-3y=2(1)-3(-1)=5$ quindi tre elementi equivalenti a (1,-1) sono: (1,-1), (5,-5), (10,5). Non riesco a capire perchè (5,-5) e (10, 5)... perchè? Scusate la domanda ma vorrei scogliere questo dubbio.

Sia $n in ZZ$ un numero pari. Dimostrare che ogni divisore primo $q$ di $n^(2)+1$ soddisfa $q$$\equiv$ $1(mod4)$. Se non sbaglio dobbiamo partire da $n^(2)+1$$\equiv$$0(modq)$ per arrivare appunto a $q$$\equiv$ $1(mod4)$. Solo che mi rimane difficile capire il modo in cui poter cambiare il modulo. Stavo procendo così ma poi mi sono ...

Ciao a tutti...non mi è chiaro in che modo si possano contare il numero di omomorfismi. Potete spiegarmi il concetto per favore? Se volete aiutarvi con un esempio potete prendere questo che non riesco a risolvere. Sia $G = ZZ_20 × ZZ_8$. Determinare il numero degli omomorfismi $f: G -> G$. Grazie mille!!!

ciao a tutti ho dei problemi con il dimostrare i criteri di divisibilità per esempio: per 8: posso scrivere il numero in questo modo N=Cn 10^n+Cn-1 * 10^n-1+...+C1 * 10^1+C0 so che in Z8 [10]=[2] quindi posso scrivere N= C4*2^4 + C3 2^3 + C2 *2^2 + C1 * 2^1 + C0 da cui posso notare che tutte le potenze del 2 maggiori o uguali a 3 sono multipli di 8, quindi posso dire che un numero è divisibile per 8 la cifra delle unità è multipla di 1 quella delle decine è multipla di 2 e ...