Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per trovare il numero di morfismi tra i seguenti gruppi, alcuni sono solo da controllare se sono giusti: 1) $ G $ gruppo ciclico di ordine 84 e $ ZZ_24 $ 2) $ ZZ_168 $ e $ G $ gruppo ciclico di ordine 84 3) $ G $ gruppo ciclico di ordine 30 e $ H $ gruppo ciclico di ordine 10 4) $ ZZ $ e $ G $ gruppo ciclico di ordine 90 5) $ ZZ_4 $ e $ S_6 $ (gruppo ...

Sia $n>=2$. Dimostrare che $S_n$ contiene un sottogruppo isomorfo a $D_n$. Potete aiutarmi?non sono molto brava a fare le dimostrazioni...Credo che basti dimostrare che $D_n \subset S_n$ Concettualmente l'ho capito, infatti i movimenti rigidi di un poligono regolare si possono pensare come permutazioni dei vertici, ma come faccio a dimostrarlo..? Grazie per l'aiuto....

Dimostrare che per nessun $n>=3$ i gruppi $S_n$ e $A_nxZZ_2$ sono isomorfi. Come al solito la cosa mi pare logica. Anche se hanno la stessa cardinalità i due gruppi se prendo: -n=3 In $S_3$ ci sono 3 elementi di ordine 2, 2 elementi di ordine 3 e un elemento di ordine 1 In $A_nxZZ_2$ ci sono 2 elementi di ordine 3, 2 elementi di ordine 6, un elelemento di ordine 1 e un elemento di ordine 2 -n=4 In $S_4$ ci sono 9 elementi di ordine ...

Esibire un intero $n>=1$ tale che $S_n$ contiene un elemento di ordine maggiore di $n^(2)$. Ma esiste un tale n..?io credo di no perchè altrimenti la partizione di n dovrebbe avere almeno un numero più grande di n e ciò non è possibile...

salve a tutti, è il mio primo argomento che posto, quindi sono un po' emozionato scherzi a parte.... il problema è questo: come si può fattorizzare un polinomio di grado superiore al 3° che non abbia il termine noto??? io ho provato con vari "raccoglimenti" ma non riesco a uscirne.. so che non dovrebbe essere molto difficile, ma mi sono proprio impantanato!!!! ps il polinomio è x^5+5x da fattorizzare in c[x] grazie

In $Z_7$ si consideri l'operazione così definita: $a*b=a+b+3$ $ AAa,b in Z_7$ (specifico che sia le lettere che i numeri, presentano una linietta sopra, sono segnati) Si studi la struttura $(Z_7, *)$; data la definizione di gruppo, in particolare si verifichi se $(Z_7, *)$ è un gruppo abeliano. In questo caso devo verificare che la struttura risulta essere: 1) un monoide 2) ogni elemento in $Z_7$ dev'essere simmetrizzabile. per l'associatività ...

Cari amici matematici . c'è una questione che mi preme approfondire . Da tempo conoscevo l'esistenza degli antilogaritmi ma , non essendoci mai stata occasione di " presentazione ufficiale " , non ho mai approfondito la questione . Dacché è sorta la volontà di ampliarne le conoscenze . Leggendo da http://it.wikipedia.org/wiki/Antilogaritmo ho notato che si tratta di una semplice operazione di elevamento a potenza oppure mi sbaglio ?? Ragazzi vi esorto a darmi qualche cenno circa gli stessi ed il loro utilizzo . ...

Salve, stò cercando di risolvere un equazione congruenziale: (= stà per congruo ) $7x = 1 (mod. 26)$ Mediante l'algoritmo di Euclide sulle divisioni succesive, posso determinare degli interi $h$ e $k$ tali che $ha+kn=1$, h risulta essere una soluzione dell'equazione e $[h]_n$ coincide con l'insieme di tutte le soluzioni dell'equazioni. Come posso procedere?

Ciao a tutti, mi sto preparando per l'esame di algebra 2 e avrei proprio bisogno che qualcuno mi aiuti a capire le seguenti cose: 1) Come devo fare per trovare le classi conugate in $ D_4 $ ? finchè si tratta di trovarle nel gruppo delle permutazioni non ho problemi ma non riesco a capire come devo fare col gruppo diedrale... 2) Sia $ G $ il gruppo delle rotazioni del piano che lasciano fisso un punto 0. Detta $ phi $ la rotazione di $ pi $ si ...

Si scompongano i seguenti polinomi appartenenti a $R[x]$ nel prodotto di fattori irriducibili: $f_1(x) = x^3+2x^2-1$ $f_2(x) = x^4-2x^3+x-2$ Partendo dai seguenti polinomi, io ho studiando che: Siano F un campo e f un polinomio non nullo di F[x], Allora: i) Se il grado di f è uguale a 1, f è irriducibile. ii) Se il grado di f è uguale a n con n > 1 e f è irriducibile, f non possiede rardici in f. iii) Se il grado di f è uguale a 2 oppure il grado di f è uguale a 3, f è irriducibile se e ...

Salve, qualcuno mi potrebbe spiegare come posso determinare tutti gli elementi invertibili in una classe resto senza effettuare indagini dirette. Ad esempio come determino tutti gli elementi invertibili in Z38? Grazie

Ciao amici, come fareste voi a risolvere un esercizio del genere. Devo imparare i passi base che mi portano alla soluzione del problema. Determinare le eventuali soluzioni delle seguenti congruenze:

Salve a tutti, sarei grato a chi mi dà una mano per questo esercizio tratto da uno scritto di Algebra 1. Oltre a non essere sicuro della correttezza delle risposte, la difficoltà che ho incontrato è nel dover ammettere ipotesi aggiuntive per terminare l'esercizio. In generale mi sembra piuttosto raro trovare nelle prove scritte all'università dei problemi con dei testi che danno adito ad interpretazioni e questo mi fa temere di aver preso qualche cantonata. Sia $X$ un insieme e ...

Salve ragazzi. Nel prodotto cartesiano $NxN^star$ si consideri la seguente relazione: $(a,b)pi_1(c,d) <=> (a,b)=(c,d) oppure a^2+b^2<c^2+d^2$ devo verificare se $pi_1$ è una relazione d'ordine non totale in $NxN^star$ in primis, verifico che $pi_1$ è soddisfa le proprietà di riflessività, antisimmetria e transitività: 1)riflessività: $ AA (a,b) in NxN^star, (a,b)=(a,b) $ 2)antisimmetria: $ AA (a,b),(c,d) in NxN^star, (a,b) pi_1 (c,d) e (c,d) pi_1 (a,b) => (a,b)=(c,d) $ 3) transitività: $ AA (a,b),(c,d),(e,f) in NxN^star, (a,b) pi_1 (c,d) e (c,d) pi_1 (e,f) => (a,b) pi_1 (e,f) $ come verifico l'ultima proprietà? Inoltre per l'antisimmetria, ...

Salve, vorrei chiarire alcuni punti che non mi sono chiari del libro che utilizzo. il capitolo scrive una piccola introduzione per poter comprendere l'argomento trattato. In questa parte, si introducono i polinomi, ma c'è una definizione che non mi torna: (allego le pagine scusate ma non ho molta vogli di ricopiare le formule) i punti non chiari li ho cerchiati. Il mio problema è la definizione di grado limite, perchè diamine è definito in quel modo, perchè non corrisponde con il grado ...

Ciao ragazzi. La domanda è molto breve e l'ho già specificata nel titolo del topic: è vero che ogni numero naturale e maggiore di uno è coprimo con il suo successivo? Ho provato con i primi 10000000 numeri naturali in octave ottenendo esito positivo (Visto che comunque non ho la più pallida idea di come dimostrare sta cosa), sta cosa è vera PER TUTTI i numeri naturali? (Sì ho già cercato su gugol ) Grazie in anticipo. Per i curiosi ecco il codice che ho usato:

mi sono da poco immerso nel mondo della matematica discreta, dato che non è un argomento che ho affrontato alle superiori, e stò avendo delle difficoltà ad ingranare.. vorei un vostro parere su questi esercizi, vi ringrazio per l'aiuto anticipatamente! data la funzione f : Z -> Z f(x) = 2x+3 con x appartenente a Z dimostrare che non è suriettiva a me esce che è suriettiva e non capisco come mai Una funzione è suriettiva se a ogni elemento del codominio corrisponde almeno uno del dominio poi, ...

Salve, vorrei chiedere un parere. Se ho $n in ZZ$. Se invece di questa uguaglianza: $\lfloor n/2 \rfloor + \lceil n/2 \rceil = n$ avessi: $n/b$ con $b$ sempre intero ($n$ non potenza esatta di $b$). Esiste una rappresentazione dell'uguaglianza sopra, utilizzando somme di $ceil$ e $floor$, con una base $b$ qualunque? Pensavo una cosa tipo: \[ (b-1)*\lfloor \frac{n}b \rfloor + \lceil \frac{n}b \rceil = n\] per ...

Ciao a tutti, mi sto preparando per l'esame di crittografia e codici correttori e avrei la seguente domanda: qual è la condizione necessaria e sufficiente affinchè un codice corregga t errori? mi mancano gli appunti su questa parte e su internet non sono riuscita a trovare niente!!

Salve ragazzi, mi sono imbattuto in questo simpatico esercizietto: Sia $G$ un gruppo di ordine $60$. Dire se è vero o falso che: i) $G$ ha sempre un sottogruppo normale non banale ii) $G$ è sempre un gruppo semplice Allora, per il punto i) ho provato ad applicare i Teoremi di Sylow. $60$ si fattorizza come $60=2^2*3*5$ quindi, detti $s_2$, $s_3$ ed $s_5$ rispettivamente il numero dei ...