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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Parabola - Due punti di intersezione sull'asse X
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Buonasera a tutti... Avrei bisogno di un chiarimento!
Sto facendo diversi esercizi sulla parabola perché Venerdì ho compito di Geometria analitica... Uno di questi, data la parabola Y=X^2-X-6, mi chiede di determinare le coordinate dei punti di intersezione A e B con l'asse X (Xa < Xb). Poi devo scrivere le equazioni delle rette tangenti alla parabola A e B, indicando in C il loro punto di interesezione, e determinare l'area del triangolo ABC.
Il mio problema sta nel trovare i punti di ...
PROBLEMA GEOMETRIAA
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Sia ABC un triangolo isoscele sulla base AB e sia M il punto medio di AB. Sia H la proiezione di M sul lato AC. Dimostra che MH è congruente alla metà dell'altezza del triangolo relativo al lato AC
2) SIA ABC UN TRIANGOLO RETTANGOLO DI IPOTENUSA AB E SIANO M E N, RISPETTIVAMENTE, I PUNTI MEDI DI AC E BC.
- DETTO P UN PUNTO DI AB E Q IL PUNTO D'INTERSEZIONE DI MN E CP, DIMOSTRA CHE Q è IL PUNTO MEDIO DI CP
- INDICATE CON H E K, RISPETTIVAMENTE, LE PROIEZIONI DI P E Q SU BC, DIMOSTRA ...

Mi seve aiuto per calcolare gli esercizi in M.C.D aiutoo
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devo calcolare i seguenti numeri in M.C.D:
(30;24)..(36;45)..(90;144)..(60;78 )..(55;40)..(30;45)..(56;70)..(65;50)..(84;91)..(112;176)..(280;252)..(150;200)
urgentee!! :disapp urgente per domanii
Geometria problema (106288)
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la diagonale minore AC divide il rombo ABCD in due triangoli equilateri;il perimetro di ciascun triangolo misura 180 cm
calcola l'area del rombo

Di tutti i parallelepipedi a base quadrata con diagonale di misura d, determina quello di volume massimo.
Dal testo mi sembrava facile (mi sto preparando per un compito) ma ora che l'ho iniziato a svolgere non so dove mettere le mani perchè non riesco a capire bene la figura e le sue formule. Potreste spiegarmelo passo passo?

Parabole (106304)
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Determina l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse delle ordinate, passante per l'origine degli assi e tangente alla retta y=-x+1 nel suo punto di ascissa -1.

Salve a tutti, non riesco a sviluppare la seguente:
$64a^4+32a^3b-12a^2b^2-4ab^3+b^4$=$(8a^2+2ab-b^2)^2$
L'espressione deriva da:
$(9a^2)^2+(a-b)^4-2(a-b)^2*9a^2$=$(8a^2+2ab-b^2)^2$
Mi interessano tutti i passaggi per arrivare al quadrato del trinomio.
Ringrazio anticipatamente

Successioni numeriche
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Ciao a tutti , devo fare questo esercizio sulle successioni numeriche, la consegna è questa: verificare l'uguaglianza con il principio dell'induzione.
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)=n/n+1
Non ho proprio capito come si fa...
Buongiorno a tutti! Sono nuova del forum quindi mi presento
Sono una ragazza che frequenta l'ultimo anno del liceo scientifico e oggi ho un po' di problemi a risolvere un problema, il testo è il seguente " Scrivi l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, che passa per i punti $(2;0)$ e $(0;2) $ e ha il vertice di ascissa maggiore di 2 e appartenente alla retta $ x + 12y = 0 $ . Considera poi il punto Q di ordinata 8 e appartenente all'asse della parabola ...

Ciao ragazzi!
Ho questo limite ma non ne vengo a capo:
$\lim_{x \to \(π/2)+-}e^(1/cosx)$
All'esponente della e c'è 1/cosx (non si legge bene)
Grazie a chi mi aiuta
mi aiutate in queste equazioni?
Allora: due numeri consecutivi sono tali che la loro somma meno 4 è uguale a 5\3 del minore meno 2\3 del maggiore più 2\3. Quali sono tali numeri?
Il risultato deve venire 3;4
Poi:La differenza fra due numeri è 13. Calcola tali numeri sapendo che il triplo minore supera di 1 il doppio del maggiore. Deve venire 9 il risultato
Poi l'ultima:Un numero è tale che il suo quadrato supera di 17 il quadrato del suo precedente.. Calcolate tale numero.. deve venire ...
qualcuno mi potrebbe spiegare come si trova la radice quadrata di un numero che non è un quadrato perfetto con la scomposizione in fattori primi?se l'esponente e pari?e se invece e dispari ?
Calcola l'area della superficie totale di una piramide pentagonale regolare sapendo che lo spigolo laterale e l'apotema misurano rispettivamente 9cm e 7.2cm.
(il risultato è approssimato 301,32cmq.)
CREDO CHE L'APOTEMA SIA DI UNA FACCIA LATERALE!
Salve,non riesco a trovare la soluzione di un problema da risolvere mediante un'equazione.
Dice :" Calcola l'area ed il perimetro di un triangolo rettangolo ABC,sapendo che la mediana AM relativa all'ipotenusa è i 5/6 del cateto AB e che la somma di questo e dell'ipotenusa è di 64 cm".
Io ho provato a mettere come incognita x il lato AB,quindi AM=5/6x e BC=64-x.Non riesco però ad impostare l'equazione che mi aiuta a risolvere l'esercizio ed a trovare la x. In cosa sbaglio? Devo scegliere ...

Salve, qualcuno può aiutarmi con questo integrale?
int (1+xtgx^2)dx
Ciao a tutti
Data un'equazione di secondo grado del tipo completa come devo fare per trovare, secondo un parametro k:
- le radici sono concordi
- le radici sono discordi
- le radici sono opposte
Grazie
La base e l'altezza di un triangolo isoscele misurano, rispettivamente 56 m e 21 m. Calcola l'area e il volume del solido generato dalla rotazione completa del triangolo intorno alla base.
Facendo ruotare di un giro completo un triangolo isoscele intorno alla base si ottiene un solido di cui si chiedono l'area e il volume, sapendo che il perimetro del triangolo è 80 cm e la sua base è 5/6 del lato obliquo.
La somma della base e dell'altezza di un triangolo isoscele misura 8,8 dm. e la ...
Problemi con i sistemi lineari a due incognite
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1) possiedo 30€. Con questo denaro acquisto alcune magliette da 6,50€ ciascuna e fazzoletti a 3,50€ ciascuno. Sapendo che il numero di magliette e fazzoletti sono uguali. Calcola quante sono.
2) Carlo e Laura possiedono due somme di denaro. Complessivamente potrebbero acquistare 6 confezioni di caramelle da 0,35€ ciascuna. Se Carlo regala 0,20€ a Laura, giungono ad avere la stessa somma di denaro. Quanto denaro possiede Carlo e Laura?
3) un fruttivendolo compera una cesta di mele a 0,45€ al ...
Non so come risolvere questo problema:
Calcola l'area e il perimetro di un triangolo rettangolo ABC, sapendo che la mediana AM relativa all'ipotenusa è i 5/6 del cateto AB e che la somma di questo e dell'ipotenusa è di 64 cm. I risultati sono: A=384 cm^2; 2p= 96 cm
Grazie mille! :scratch
In una scatola a forma di parallelepipedo la somma delle tre dimensioni è di 41 cm. Il lato minore differisce di 3 cm dal secondo, mentre il maggiore è uguale ai 5/3 del secondo. Se verso nella scatola 2 litri di acqua, questa fuoriesce? Soluzione: no
Come si fa??? 20 punti al migliore!