Geometria problema (106288)

[Filippo543]

la diagonale minore AC divide il rombo ABCD in due triangoli equilateri;il perimetro di ciascun triangolo misura 180 cm
calcola l'area del rombo

[Anthrax606]

Allora:
-Innanzitutto calcoliamo il lato, conoscendo il perimetro. Quest'ultimo sarà la lunghezza della diagonale minore

[math]l=\frac{P}{3}=\frac{180cm}{3}=60cm-->d_{MIN}[/math]

-Ora devi calcolare l'altezza del triangolo equilatero. Dunque quest'ultima sarà la semi-diagonale maggiore e si calcola con una formula particolare che sicuramente ci sarà scritta sul tuo libro:

[math]h=l*\sqrt{\frac{3}{2}}=\not{60}cm*\sqrt{\frac{3}{\not{2}}}=30cm*\sqrt{3}\\
d_{MAX}=(30cm*\sqrt{3})*2=60cm*\sqrt{3}[/math]

-Conosciamo, dunque la misura delle diagonali, l'area è presto calcolata:

[math]A=\frac{d_{MIN}*d_{MAX}}{2}=\frac{60cm*\sqrt{3}*60cm}{2}=1800*\sqrt{3}cm^{2}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi

[sary14]

Allora... troviamo il lato di un triangolo, che sarà la diagonale minore: 180:3=60
Poi troviamo metà della diagonale maggiore del rombo con il teorema di Pitagora: si divide la diagonale minore per 2 --> 60:2=30
Quindi facciamo 60^2 (significa alla seconda)-30^2 =3600-900=2700; poi radice quadrata di 2700=51.96
51.96x2=103.92 --> questa è la diagonale maggiore
A=(Dxd):2 --> Area=(103.92x60):2= 3117.6 cmq (cm quadrati)
Questa è l'area del rombo!
Spero di aiutarti!
Ciaoo ;)