DISEQUAZIONI CON MODULO e LOGARITMI

[icaf]

Come si devono svolgere le seguenti disequazioni:
- |X-4|>=X+2
- √|X-1|1+log2(X-1)

Grazie per l'aiuto!!

[Studente Anonimo]

1. Una disequazione del tipo

[math]\left|f(x)\right| \le g(x)\\[/math]

equivale a:

[math]
\begin{cases} f(x) < 0 \\ -f(x) \le g(x) \end{cases}
\; \cup \;
\begin{cases} f(x) \ge 0 \\ f(x) \le g(x) \end{cases}\\
[/math]

2. Posti

[math]0 < a < 1[/math]

e

[math]b > 1\\[/math]

si ha che:

[math]
\begin{aligned}
& \log_a\left(f(x)\right) \ge \log_a\left(g(x)\right)
\; \Leftrightarrow \; \begin{cases} f(x) > 0 \\ g(x) > 0 \\ f(x) \le g(x) \end{cases} \\
& \log_b\left(f(x)\right) \ge \log_b\left(g(x)\right)
\; \Leftrightarrow \; \begin{cases} f(x) > 0 \\ g(x) > 0 \\ f(x) \ge g(x) \end{cases}
\end{aligned} \\
[/math]

Alla luce di tutto ciò sapresti procedere da sola? :)

[icaf]

ok.. proverò!! se avrò bisogno chiederò!! grazie