Passaggio che non capisco

[gg991]

Ciao, in un esercizio svolto ho trovato questo passaggio :

$ a/[(x+b)(-x+c)] $

diventa

$ -a/[(x+b)(x-c)] $

quello che non capisco è perchè mettere un segno meno davanti all'intera frazione fa cambiare i segni solo a uno dei due monomi del denominatore e non ad entrambi, e anche il segno del numeratore non cambia; qualcuno può provare a spiegarmelo ?
Grazie !

[giammaria2]

Quando hai un prodotto o una divisione, il segno cambia ogni volta che cambia quello di uno dei suoi termini; ad esempio
$23*(-13)=-23*13$

$62/(-24)=-62/24$

$5/((-12)*7)=-5/(12*7)$

$a/(-x+c)=-a/(x-c)$

$(x-b)(-x+c)=-(x-b)(x-c)$

[gg991]

Quindi, se ho capito bene,

$ (-a)/[(b)(c)(d)(e)] = -a/[(b)(c)(d)(e)] $

e

$ a/[(b)(c)(d)(-e)] = -a/[(b)(c)(d)(e)] $ ?

[garnak.olegovitc1]

@gg99, conosci la regola dei segni ?

[gg991]

@garnak.olegovitc,
penso di si,

$ (+)(+)=(+), (+)(-)=(-), (-)(-)=(+) $

purtroppo quando ho a che fare con numeri e formule, mi vengono mille dubbi e insicurezze, per questo provo a chiedere consigli a chi ne sa più di me ( detto in maniera più semplice : non sono portato per la matematica).
Grazie comunque