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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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${(x+y=b),(x-2y=-1),(2bx-y=0)$
Calcolo il determinante della matrice completa $4b^2-3b-1=0$
Gli zeri sono $1$ e $-1/4$, quindi devo vedere per questi 2 numeri se il sistema è impossibile, se ammette infinite soluzioni o se ne ammette una:
Da quanto mi risulta, tutti e due i numeri ammettono una singola soluzione. Per $b!=1$ $b!=-1/4$ credo che il sistema sia impossibile perchè sostituendo un numero qualsiasi dentro il paramettro $b$ vediamo che ...
${(x+y+bz=1),(x-2y+2z=-1),(2bx-y+3z=0))$
Questo è il sistema lineare di origine
Devo stabilire per quali valori è impossibile, per quali valori abbiamo infinite soluzioni e trovarle con la regola di Cramer:
Allora lo riscrivo sottoforma di matrice(incompleta)
$((1,1,b),(1,-2,2),(2b,-1,3))$
Calcolo il determinante $DetB=4b^2+3b-7=0$
si dice che abbiamo un'unica soluzione per $b!=-7/4$ e $!=1$.
1)se $b!=-7/4$
sostituisco il valore nella matrice incompleta e calcolo il determinate che viene uguale a ...
Buonasera io questo integrale l'ho risolto sostitutendo il $senx$, ma non so se è giusto:
$int(senx)^3$
sostituisco $t=senx$ cioè $x=arcsent$,$dx=1/sqrt(1-t^2)$
$intt^3(1/sqrt(1-t^2)dt$
poi lo faccio per parti
$F=t$-------$F'=3t$-----$G=2(1-t)^(1/2)$------$G'=(1-t)^(-1/2)$
$intFG'=FG-intF'G$
$2t^3(1-t)^(1/2)-6(2/3t(1-t)^(3/2)-2/3int(1-t)^(3/2))dt$
poi faccio ancora per parti
$2t^3(1-t)^(1/2)-4t(1-t)^(3/2)+4(1-t)^(5/2)$
$2[(1-t)^(1/2)-2t(1-t)^(3/2)+2(1-t)^(5/2)]$
per voi è giusto?
Salve ragazzi, mi trovo davanti a questi due limiti che non riesco a risolvere, potreste darmi qualche dritta per favore?
$lim x->+∞ sqrt(2x-1)/(x+4)$ e $lim x->-∞ (2x^4-1000x^3-5x+1)/(x^3+1)$
Per quanto riguarda il primo, essendo una forma indeterminata $∞/ ∞$ dovrei portare fuori dalla radice $x$ di grado massimo però non so come fare, e per quanto riguarda il secondo, essendo il grado del numeratore maggiore di quello del denominatore il risultato è $ ∞$, ma come faccio a determinare ...
Ciao a tutti. Avrei un dubbio:
quando ad esempio devo calcolare il limite per x che tende a infinito di $ sqrt(x+1)-sqrtx$ per fare un esempio sciocco, mi basta portare fuori l'x $sqrtx*sqrt(1+1/x)-sqrtx$ quindi poiche la quantita dentro la prima radice tende a uno è come se restasse $sqrtx-sqrtx$ quindi è zero. Ma con i polinomi, ad esempio $(x+1)^2-x^2$ se io faccio $x^2*(1+1/x)^2-x^2$ la regola che ho detto prima non funziona più perchè quel limite va a infinito per x che tende a infinito. So ...
Si può usare Hopital per determinare il limite notevole $lim_(x->0) sinx/x$ ?
So che mi dovrei vergognare a dirlo ma ho difficoltà a calcolare i sistemi di equazioni di grado superiore al secondo... Ad esempio.. raccogliendo la y nella prima e sostituendo y=0 nella seconda ottengo i 3 punti (0,0) (2,0) (-2.0) e poi, come faccio a trovare gli altri?? $ { ( 9x^2y+3y^2-12y+6y^2=0 ),( 3x^3+6yx-12x+6yx^2+12y^3-24y=0 ):} $
Le seguenti affermazioni si riferiscono al volume di una sfera: V uguale 4/3 pi greco per r al cubo. Quale è sbagliata?
A - pi greco è una costante;
B - r al cubo è variabile indipendente;
C - Il volume dipende dal quadrato del raggio;
D - Il volumne è funzione del raggio.
Ennesimo doppione
Miglior risposta
1. sul fondo di un tubo di vetro del diametro di 10 cm,viene posta una moneta sulla quale si versano 2litri di mercurio e poi 10 litri di acqua. Calcolare la pressione assoluta che agisce sulla moneta,supponendo pari a 1 bar quella atmosferica.
2. In una conduttura il cui estremo è ripiegato a forma di L scorre un liquido di natura imprecisata sottoposto alla pressione assoluta di 2 bar. se ne calcoli la densità sapendo che nel ramo verticale del tubo il liquido risale fino ad altezza di ...
Adesso ho fatto quest'altro integrale(quello nel titolo), e anche questo non mi viene, non so il motivo...
Ho sostituito $(x-1)=t^2$,cioè $x=(t+1)^2$,$dx=2(t+1)$
$int(t+1)^2t^2(2(t+1)dt)$
$2int(t+1)^2(t+1)dt$
$2int(t^2+2t+1)t^3+intt$
$1/2t^2+1/3t^6+4/5t^5+1/2t^4$
il risultato giusto è $2/3(sqrt(x-1))^3+2/5(sqrt(x-1))^5$
ma se io vado a sostituire a $t$ il prodotto$(x-1)^(1/2)$ non viene
Cordiali saluti
Equazione con valore assoluto (199284)
Miglior risposta
Ho un' equazione con valore assoluto. Il secondo sistena mi risulta: la prima operazione mi risulta -√1
Salve ragazzi... come al solito avrei un problema.
Allora ho questo grafico di 2 funzioni:
Ora l'esercizio mi chiede:
a) grafico di f(g(x)=
b) dove g ed f si annullano
c il dominio di h
Per il dominio di h io ho tracciato 2 rette verticali che intersecano gli estremi delle due funzioni e per me l'intervallo in cui ci stanno entrambe allora quello è il dominio della funzione composta.
Ma non sono sicura.
Per quanto riguarda il grafico dovrei andare per punti presumo ma non so come fare.
Poi ...
Applicazione della Legge di Stevino (1)
Miglior risposta
Sul fondo di un tubo di vetro del diametro di 10cm,viene posta una moneta sulla quale si versano 2 litri di mercurio e successivamente 10 littri di acqua. Calcolare la pressione assoluta che agisce su di essa,supponendo pari a 1 bar quella atmosferica. Risultato(p=1,465 bar)
Fisica Idraulica
Miglior risposta
In una conduttura il cui estremo è ripiegato in alto a forma di L,scorre un liquido di natura imprecisata sottoposto alla pressione assoluta di 2 bar;se ne calcoli la densità sapendo che nel ramo verticale del tubo il liquido risale fino ad h uguale a 14 m RISULTATI P=1230KG/m^3f
Fisica Idraulic
Miglior risposta
Un corpo immerso in acqua di mare sopporta una pressione assoluta di 2,5kgf/cm^2 se la pressione atmosferica è pari a 770 mm Hg, si calcoli la profondità(h)alla quale si trova il corpo in questione. RISULTATO h=14,2m
Legge di Stevino (2)
Miglior risposta
In una conduttura,il cui estremo è ripiegato in alto a forma di L,scorre un liquido di natura imprecisata sottoposto alla pressione assoluta di 2 bar; se ne calcoli la densità sapendo che nel ramo verticale del tubo il liquido risale fino ad un'altezza di 14metri. Risultati(p=1230 kg/m^3)
Tre circonferenze uguali $C_1$,$C_2$,$C_3$ sono tangenti esternamente e i loro centri $O_1$,$O_2$,$O_3$, sono vertici di un triangolo equilatero. Sapendo che $O_1$(1;0), $O_2$(3;0), e che $O_3$ ha coordinate positive, determinare :
1) le equazioni di C1,C2,C3;
2) l'area e il perimetro della parte di piano limitata dalle tre circonferenze.
Intanto le coordinate di O3(2; ...
Legge di Stevino (1)
Miglior risposta
Un corpo immerso in acqua di mare sopporta una pressione assoluta di 2,5 kgf/cm^2;se la pressione atmosferica è pari a 770 mm Hg,si calcoli la profondità(h)alla quale si trova il corpo in questione
Aiutoo matematica
Miglior risposta
la base di un rettangolo è 5/7 dell'altezza e il perimetro è 144 cm.
quanto vale l'area?
il problema deve essere risolto con le equazioni
Calcolare l'equazione della circonferenza tangente agli assi coordinati e passante per il punto (2,4).
Io ho imposto come prima condizione il passaggio per A(2,4) e ho sostituito le coordinate nell'equazione della circonferenza, ottenendo 2a+4b+c+20=0. Come seconda condizione, ho imposto la tangenza alla retta y=0, ho fatto il sistema e ho imposto che il delta sia uguale a 0, ottenendo a^2-4c=0. Come terza condizione, ho imposto la tangenza alla retta x=0, ottenendo b^2-4c=0. Faccio il sistema, ...
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