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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Aiuto Problema di geometria
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Mi serve una mano con questo problema: in un rettangolo la somma della diagonale e dell'altezza e' 396 ed il loro rapporto è 5/4 calcola il perimetro e l'area. Perpiacere aiutatemi
Ciao a tutti.
Avrei bisogno di completare questo problema.
In una semicirconferenza di diametro $\bar(AB) = 2r$ la corda $\bar(AC)$ misura $rsqrt(2)$. Il punto $P$, preso sull'arco $AC$ ha proiezione $H$ sul segmento $\bar(AC)$ e $C$ ha proiezione $K$ sulla tangente in $P$. Detto $X$ l'angolo $A\hatAP$, verifica che la funzione $y=\bar(CK) + sqrt(2\bar(PH)) + \bar(PK)$ può essere ...
Buongiorno,
È tutta mattina che cerco di risolvere un problema ma il risultato mi esce sbagliato. Il problema è questo:
In un ospedale ci sono 60 reparti, ciascuno con 500 pazienti, ogni uno dei quali consuma 5 dl di acqua al giorno. Quanti litri di acqua consumano i pazienti in un mese? Il risultato dovrebbe essere $10^4
Da come lo interpretò io prima trovo il numero totale dei pazienti e faccio 60x500=30.000
Poi devo trovare quanto consumano al giorno per poi trovare il consumo ...
Ciao a tutti, avrei necessità di qualche chiarimento riguardo la legge di Stokes. Questa legge è descritta dalla formula, magnifico, però non riesco a capire da dove deriva. Verrà forse da intuizioni sperimentali? Può essere mai che per "scoprirla" abbiano iniziato a mettere valori a caso fino a fare spuntare quel 6? Su Wikipedia ho dato un'occhiata notando che per dimostrare la formula si arriva alla formula della velocità relativa.. ora, anche per la velocità relativa, perché ha quella ...
ciao la soluzione è la b però non riesco a capire lo svolgimento,qualcuno che riesce a spiegarmelo
Salve. Qualcuno potrebbe aiutarmi a scomporre in fratti semplici la funzione razionale $1/(x^3(1+x^2))$? Ci ho provato, ma nel momento in cui cerco di risolvere il sistema che ne consegue mi è impossibile arrivare ad una soluzione, quindi ne deduco che non so come scomporre. Grazie a chi mi aiuterà.
Salve, mi aiutereste a capire come svolgere il seguente esercizio:
Sia ABC un triangolo isoscele di base \(\displaystyle AB = 6a \), con i lati obliqui di \(\displaystyle 3a\sqrt{5} \).
Determina il punto P sull'altezza CH del triangolo relativa ad AB, per cui la somma delle distanze di P dai tre vertici è minima.
Premetto che non sono mai stato un asso nei problemi di massimo e di minimo, ho provato a ragionare sul problema pensando anche di lavorare su uno dei due triangoli rettangoli che ...
Ciao a tutti!
Avrei un dubbio circa la definizione di frazione decimale: sul mio libro c'è scritto che una frazione decimale è quella che ha una potenza di 10 al denominatore e che ridotta ai minimi termini (se non lo è ancora) ha al denominatore come fattori solo 2 o 5. Su internet invece leggo che una frazione decimale, per essere considerata tale, deve essere necessariamente ridotta ai minimi termini,a prescindere dai fattori che compongono il denominatore.
Ovviamente la differenza è ...
Salve ho da risolvere questi esercizi ma ho delle grandi difficoltà nella risoluzione mi potreste illustrare i vari passaggi da effettuare per risolverli in maniera veloce senza complicarmi la vita? GRAZIE.
N°21) ?,9,37,149 Risultato: 2
N°197) 125,216,343,?,729 RISULTATO: 512
N°260) 6,?,11,132,2,24 RISULTATO: 72
N°264) BRT-126.?-661.RBT-216 RISULTATO: TTB
N°272) 2,5,11,?,47 RISULTATO: 23
N°266) ...
Buonasera a tutti! Una domanda su questa frazione:
$ (n+1)^6/((n+1)^5(1+((n-1)/(n+1))^5) $
Non capisco se devo scomporre in somma oppure in prodotto delle due parentesi al denominatore. Grazie in anticipo!
Ciao.
Ho bisogno di un chiarimento e aiuto su questo problema di Trigonometria.
Data una circonferenza di centro O e raggio r, disegnare un angolo al centro convesso $A\hatOB = 2x$ e costruire il
triangolo equilatero $ABC$ da parte opposta di $O$ rispetto ad $AB$. Esprimere, in funzione di $x$, l’area del quadrilatero
$ACBO$. Determinare inoltre per quale valore di $x$ tale funzione risulti minore di ...
Salve
Mi sono intrigato in un problema, per un motivo che non ricordo nemmeno, da cui non riesco ad uscire (principalmente perché dopo alcuni tentativi falliti non so più come procedere).
Date 2 circonferenze di raggio "r", la distanza "d" tra i loro centri e una retta parallela a "d", volevo trovare una funzione che mi descrivesse l'andamento del raggio di una circonferenza tangente alle 2 date precedentemente e alla retta, in funzione della distanza di quest'ultima da " d".
(E se si ...
Buon pomeriggio !
Sto cercando di dimostrare il teorema che afferma:
La somma dei primi n numeri dispari vale:
$1 + 3 + \ldots + (2n -1) = n^2 $
Allora inizio ponendo $ S = 1 + 3 + \ldots + (2n - 1) $ dunque $ S = (2n - 1) + \ldots + 3 + 1 $.
Sommando le rispettive coppie ottengo che:
$ 2S = 2n + 2n + \ldots + 2n = 2n^2 $
Ed è la parte della dimostrazione che non mi torna. Una volta ottenuto che $ 2S = 2n^2 $ basta dividere per 2 per confermare la tesi.
Per me $ 2S = 1 + 3 +\ldots + (2n - 1) + (2n - 1) + \ldots + 3 + 1 $ che non porta al risultato finale.
Potreste verificare se le seguenti definizioni sono corrette:
1)Due rette orientate r e s hanno lo stesso verso (o sono concordi) se sono parallele e dati due punti qualsiasi A e B di r tali che A
Buonasera a tutti,
Ho due funzioni (vedi allegato) che devo studiare e poi rappresentare in un sistema di assi cartesiani. Non riesco a comprendere che tipo di curve sono. Qual'è il ragionamento da fare per dedurre questa informazione?
Grazie in anticipo e buona serata.
All'interno della scomposizione dei polinomi c'e' una categoria che personalmente mi fa diventare matto. Parlo della differenza o somma di potenze di uguale esponente o riconducibili a tale forma
In questo esercizio, a parte riconoscere il 64 come [tex]2^6[/tex], non so come procedere considerato quel denominatore. Vedo sul libro la soluzione e non ho idea dei passaggi per arrivarci.
[tex]\frac{64}{27}a^6-8[/tex]
il testo riporta come soluzione ...
Salve
Ho deciso di studiare matematica da autodidatta.
Oltre a questo buon proposito ho solo confusione su quale argomento affrontare per primo; ho finito quest'anno la seconda superiore.
Mi piacerebbe iniziare a studiare approfonditamente la matematica dall'Analisi Matematica, ma non saprei se posseggo le conoscenze sufficienti per intraprendere tale percorso (quali sarebbero?), e tanto meno quale/i testo/i usare, testi nel senso di iniziare da un testo diciamo più semplice e usarlo come base ...
Dato un quadrato di lato $1$, qual è la distanza media fra due punti presi a caso all'interno del quadrato?
Domanda teorica sui principi della dinamica
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Un mio professore mi ha fatto una domanda a cui non trovo la risposta, potreste aiutarvi voi ? La domanda è la seguente :" Se azione e reazione sono uguali e contrarie e se due vettori hanno uguale il modulo e la direzione e contrario il verso, perchè gli oggetti si muovono ?
Dubbio calcolo variazione energia interna sistema a volume costante.
Miglior risposta
Salve a tutti , tra una settimana ho un orale di termodinamica e mi è stato detto una delle domande tipiche che fa è quella della determinazione dello stato(a valle) di un sistema (un componente) al quale è stato fornito del calore Q.
Il mio dubbio è sulla determinazione del suddetto calore , ipotizzando che io parta da un sistema a volume costante [math] V [/math] in equilibrio liquido vapore ,e arrivi , a valle ,ad un sistema completamente vaporizzato. Quindi la domanda è : Determinare ...
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