Aiuto esercizio dinamica di base!!
Oggi ho proprio voglia di fare fisica.. di provarci almeno :-D
Avrei bisogno di qualche parere riguardo questo esercizio, ne ho pubblicati altri 2 facili facili ( in teoria).. mi infestano la testa da giorni!!
Questo l'ho messo per ultimo perché credo di averlo fatto tutto giusto, non mi convince solo un punto.
Un blocco di massa m=90 kg su un sostegno di massa m’= 6 kg munito di carrucola dove passa un filo inestensibile e di massa trascurabile. Si applica una forza F, non c’è attrito tra sostegno e suolo ma c’è attrito tra blocco e sostegno. Il coefficiente di attrito statico μs. Sapendo che blocco e sostegno si muovono insieme:
Immagine
a) calcolare accelerazione a;
b) forza di attrito tra blocco e sostegno;
c) calcolare le reazioni vincolari tra blocco-sostegno e tra sostegno-suolo;
d) forza di attrito statico massima;
e) forza massima che permette al corpo di stare ancora fermo;
a) a=Fm+m' ;
b) T−fs=0; fs=T=F;
c) Ecco il mio dubbio: Io ho ragionato e basta, senza fare un diagramma di corpo libero completo scrivendo tutte le forze agenti sui corpi tipo "F12 forza sul corpo 1 impressa dal corpo 2".. io ho semplicemente fatto : N'=(m+m')⋅g; E N=m⋅g; Ho percaso trascurato qualcosa facendo così?
d) fs max =μ⋅m⋅g;
e) T≤μ⋅m⋅g; T max =F max =μ⋅m⋅g;
Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto e chiedo ancora scusa se ho per caso sbagliato qualcosa andando, spero di no, contro il regolamento (che ammetto di aver letto di fretta ma che non tarderò a rimediare!!)
Avrei bisogno di qualche parere riguardo questo esercizio, ne ho pubblicati altri 2 facili facili ( in teoria).. mi infestano la testa da giorni!!
Questo l'ho messo per ultimo perché credo di averlo fatto tutto giusto, non mi convince solo un punto.
Un blocco di massa m=90 kg su un sostegno di massa m’= 6 kg munito di carrucola dove passa un filo inestensibile e di massa trascurabile. Si applica una forza F, non c’è attrito tra sostegno e suolo ma c’è attrito tra blocco e sostegno. Il coefficiente di attrito statico μs. Sapendo che blocco e sostegno si muovono insieme:
Immagine
a) calcolare accelerazione a;
b) forza di attrito tra blocco e sostegno;
c) calcolare le reazioni vincolari tra blocco-sostegno e tra sostegno-suolo;
d) forza di attrito statico massima;
e) forza massima che permette al corpo di stare ancora fermo;
a) a=Fm+m' ;
b) T−fs=0; fs=T=F;
c) Ecco il mio dubbio: Io ho ragionato e basta, senza fare un diagramma di corpo libero completo scrivendo tutte le forze agenti sui corpi tipo "F12 forza sul corpo 1 impressa dal corpo 2".. io ho semplicemente fatto : N'=(m+m')⋅g; E N=m⋅g; Ho percaso trascurato qualcosa facendo così?
d) fs max =μ⋅m⋅g;
e) T≤μ⋅m⋅g; T max =F max =μ⋅m⋅g;
Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto e chiedo ancora scusa se ho per caso sbagliato qualcosa andando, spero di no, contro il regolamento (che ammetto di aver letto di fretta ma che non tarderò a rimediare!!)
Risposte
a) a=F/(m+m') (hai dimenticato qualche pezzetto...)
b) T=F e` ok (se la carrucola ha massa trascurabile) ma non il calcolo di fs.
Se il blocco m si muove con accelerazione a, la sua eq. del moto e`:
L'attrito tra il blocco e la piattaforma fa si` che anche quest'ultima si muova con accelerazione a:
Sommando membro a membro queste due equazioni si ritrova la relazione giusta F=(m+m')a
c) va bene come hai fatto tu.
d) giusto
e) giusto
b) T=F e` ok (se la carrucola ha massa trascurabile) ma non il calcolo di fs.
Se il blocco m si muove con accelerazione a, la sua eq. del moto e`:
[math]ma=T-f_s[/math]
L'attrito tra il blocco e la piattaforma fa si` che anche quest'ultima si muova con accelerazione a:
[math]m'a=f_s[/math]
Sommando membro a membro queste due equazioni si ritrova la relazione giusta F=(m+m')a
c) va bene come hai fatto tu.
d) giusto
e) giusto
Il blocco m si muove di accelerazione a rispetto al sistema di riferimento solidale al suolo mentre è fermo rispetto al sostegno.. insomma come se sostegno e massa fossero un unico corpo! Io avevo messo =0 perché avevo considerato fermo nei confronti del sostegno.. credo di non aver ancora capito cosa ho sbagliato! :sigh Potresti aiutarmi a capirlo?
Aggiunto 1 ora 43 minuti più tardi:
Credo di aver capito il punto b) che lei mi aveva gentilmente illustrato, vorrei un suo parere sul mio ragionamento (se non chiedo troppo ovviamente). Io ho considerato i due sistemi di riferimento: (immagine)
Non cambia pure la risposta e)? non devo fare |fs|
Aggiunto 1 ora 43 minuti più tardi:
Credo di aver capito il punto b) che lei mi aveva gentilmente illustrato, vorrei un suo parere sul mio ragionamento (se non chiedo troppo ovviamente). Io ho considerato i due sistemi di riferimento: (immagine)
Non cambia pure la risposta e)? non devo fare |fs|
Si`, il tuo ragionamento e` giusto.
Nel punto e cosa hai cambiato? Mi sembra che tu abbia scritto la stessa cosa, e va bene.
Nel punto e cosa hai cambiato? Mi sembra che tu abbia scritto la stessa cosa, e va bene.
Beh se l'attrito non è semplicemente fs=T ma fs=T-ma dovrebbe diventare: (immagine) no?
Matematicamente farei così anche se, per logica, mi verrebbe da dire che se la tensione deve semplicemente essere minore dell'attrito. Potrebbe chiarirmi questa mia confusione?
Matematicamente farei così anche se, per logica, mi verrebbe da dire che se la tensione deve semplicemente essere minore dell'attrito. Potrebbe chiarirmi questa mia confusione?
La forza di attrito massimo e` sempre
Ti stai facendo confondere dall'equazione del moto per il blocco.
Provo a rifare il ragionamento
L'equazione del moto per il blocco puo` essere studiata in due sistemi di riferimento: quello del pavimento (che e` inerziale) e quello della piattaforma (che e` non inerziale!!!)
Nel sistema di riferimento del pavimento il blocco ha accelerazione
Nel sistema di riferimento della piattaforma l'accelerazione del blocco e` 0 (come dicevi anche tu), ma questo e` un sistema di riferimento non inerziale e quindi bisogna tenere conto della forza apparente dovuta al moto della piattaforma stessa:
Quindi l'equazione del moto nel sistema della piattaforma e`
Quindi il termine
[math]f_{s,max}=\mu m g [/math]
Ti stai facendo confondere dall'equazione del moto per il blocco.
Provo a rifare il ragionamento
L'equazione del moto per il blocco puo` essere studiata in due sistemi di riferimento: quello del pavimento (che e` inerziale) e quello della piattaforma (che e` non inerziale!!!)
Nel sistema di riferimento del pavimento il blocco ha accelerazione
[math]a[/math]
, quindi la sua equazione del moto e` quella che avevo scritto ieri:[math]ma=T-f_s[/math]
Nel sistema di riferimento della piattaforma l'accelerazione del blocco e` 0 (come dicevi anche tu), ma questo e` un sistema di riferimento non inerziale e quindi bisogna tenere conto della forza apparente dovuta al moto della piattaforma stessa:
[math]f_{app}=-ma[/math]
(come quando sei su un'auto che svolta a destra: tu senti una forza che ti spinge a sinistra!)Quindi l'equazione del moto nel sistema della piattaforma e`
[math]0=T-f_s+f_{app}=T-f_s-ma[/math]
e tutto torna.Quindi il termine
[math]ma[/math]
non viene da una modifica della forza di attrito, ma dall'accelerazione del sistema non inerziale!
Appunto, quindi è giusto il procedimento che ho caricato nell'ultimo post no? :hypno
Non capisco come ti viene quel 2 a denominatore
quindi
[math]|f_s|\le \mu m g[/math]
[math]f_s=F-ma=F-\frac{mF}{m+m'}=F\frac{m'}{m+m'}[/math]
quindi
[math]F\frac{m'}{m+m'}\le \mu m g[/math]
[math]F\le \mu g \frac{m}{m'}(m+m')[/math]
perché per sbaglio ho fatto + invece di - :stars
La ringrazio ancora una volta, e le riconfermo la migliore risposta! Arrivederci e buona giornata
La ringrazio ancora una volta, e le riconfermo la migliore risposta! Arrivederci e buona giornata
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