Problema di geometria con il teorema di Pitagora

[manricca]

In un triangolo rettangolo il cateto maggiore supera di 1cm il cateto minore. Sapendo che l'area del triangolo è 6cm^2, determina il perimetro del triangolo.

[Anthrax606]

Ciao!
Chiamiamo

[math]x[/math]

il cateto minore, di conseguenza il cateto maggiore sarà

[math]x+1[/math]

. Sapendo che l'area di un triangolo rettangolo si calcola attraverso il semi-prodotto tra i due cateti, possiamo impostare un'equazione:

[math]\frac{x \cdot (x+1)}{2}=6 \\
x^2+x-12=0 \\
x_{1,2}=\frac{-1 ± \sqrt{49}}{2} \\
x_1=\frac{-1+7}{2}=3 \\
x_2=\frac{-1-7}{2}=-4 \to NO[/math]

A questo punto puoi ricavarti l'ipotenusa con Pitagora e calcoli il perimetro.