Raddoppiare e Quadruplicare

[rombo1]

I numeri reali positivi $a$, $b$ e $c$ sono legati dalla legge $a = (2b)/c^2$ . Se vuoi che $a$ rimanga costante

A. quando raddoppi il valore di $b$ devi quadruplicare quello di $c$
B. quando dimezzi il valore di $c$ devi quadruplicare quello di $b$
C. quando raddoppi il valore di $c$ devi raddoppiare quello di $b$
D. quando raddoppi il valore di $c$ devi quadruplicare quello di $b$
E. quando dimezzi il valore di $b$ devi quadruplicare quello di $c$

delle cinque risposte nessuna, secondo me, rappresenta ciò che succede nell'equazione. Io avrei risposto $A$, ma quella corretta dovrebbe essere $D$ . Anche guardando una enciclopedia od il senso comune non mi tornano le risposte.

raddoppiare: non è moltiplicare per due la stessa quantità?
quadruplicare: considerando che potrebbe significare "per quattro", non potrebbe significare "quadrare" una quantità (es. quadrato perfetto)?

Grazie

[rombo1]

"TeM":Bada bene che, posto \(a = \frac{2\,b}{c^2}\), se, a titolo d'esempio, raddoppiamo \(b\) e quadruplichiamo \(c\), si ottiene \(\frac{2\,(2\,b)}{(4\,c)^2} = \frac{b}{4\,c^2} \ne a\), quindi, non riottenendo il valore di \(a\), questa opzione è da scartare. Proseguendo di questo passo constaterai che l'unica opzione in cui \(a\) rimane costante, ossia che a valle dei conti si riottiene \(\frac{2\,b}{c^2}\), è la \(D\).

aah ma certo, mi sono bloccato su un ragionamento sbagliato. "leggevo" l'equazione invece di far conti

Grazie!