Dubbio espressioni trigonometriche pt.3

[vitoretto98]

Salve, come si esegue questo esercizio? Ho notato che il programma ha fatto il raccoglimento ma dopo non ci ho più capito
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534968506.png
Grazie mille!

[Studente Anonimo]

Ciao,

2sin(x)²+sinx=0
raccogliendo sinx, possiamo scrivere:
sinx(2sinx+1)=0
quindi otteniamo due equazioni :
sinx=0 (1)
e
2sinx+1=0 (2)

Per la (1)si ha:
sinx=0 => x = kπ

Per la (2), si ha:
2sinx+1=0
2sinx=-1
sinx=-1/2=>x=π+π/6 e x=2π-π/6
cioè:
x=7/6π e x=11/6π

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno, chiedi pure.
saluti :-)