Problema di 2 superiore trigonometria
Ciao chiedo gentilmente a tutti di aiutarmi a risolvere questo problema. Considera un triangolo equilatero ABC, il cui lato misura a. Determina un punto P sul lato BC, in modo che detta H la proiezione di P su AB e K la proiezione di H su AC, risulti PH+ HK= 2/3 a radice quadrata di 3. ( il risultato del libro mi da che PB= 2/3 a) . Grazie mille a chi riuscirà a risolverlo.
Risposte
Direi che non si tratta di un problema di trigonometria (in quanto gli angoli sono tutti noti e non credo utilizziate seno e coseno in seconda superiore).
Confermami se deve essere risolto con la trigonometria o con la semplice geometria
Confermami se deve essere risolto con la trigonometria o con la semplice geometria
Ciao,
Io l'ho risolto,ma non mi torna il risultato
utilizzando il teorema di Carnot.
Tu cosa ne dici?
Io l'ho risolto,ma non mi torna il risultato
utilizzando il teorema di Carnot.
Tu cosa ne dici?
Il teorema di Carnot non serve, perché tutte le costruzioni portano a triangoli rettangoli di 30/60/90
Quindi gli angoli sono tutti noti.
La trigonometria potrà essere in alternativa a Pitagora.
Posto PB= 2x, PH sara' 2x sen 60 ovvero
Analogamente siccome AB è = a, avrò AH= a-x e trovo HK
A parte l'utilizzo del seno e coseno per ricavare il lato che serve non trovo altra applicazione della trigonometria
Quindi gli angoli sono tutti noti.
La trigonometria potrà essere in alternativa a Pitagora.
Posto PB= 2x, PH sara' 2x sen 60 ovvero
[math] x \sqrt3 [/math]
Analogamente siccome AB è = a, avrò AH= a-x e trovo HK
A parte l'utilizzo del seno e coseno per ricavare il lato che serve non trovo altra applicazione della trigonometria
Ciao BIT5,
ti posto la mia risoluzione.
Consideriamo il triangolo in figura.
Il triangolo equilatero ABC ha: AB=BC=AC=a
Indico con PB=x da cuo:
PC=BC-PB=a-x
Consideriamo i triangoli PCK e BHP sono entrambi di 30°,60° e 90°.
Quindi abbiamo che:
PK=PC/2·√3=√3(a-x)/2
e
PH=PB/2√3=x√3/2
ora HK, come lo trovo?
ti posto la mia risoluzione.
Consideriamo il triangolo in figura.
Il triangolo equilatero ABC ha: AB=BC=AC=a
Indico con PB=x da cuo:
PC=BC-PB=a-x
Consideriamo i triangoli PCK e BHP sono entrambi di 30°,60° e 90°.
Quindi abbiamo che:
PK=PC/2·√3=√3(a-x)/2
e
PH=PB/2√3=x√3/2
ora HK, come lo trovo?
Ciao, Noi a scuola non abbiamo mai usato il teorema del coseno, quindi non saprei come risolverò.
Quali teoremi hai studiato?
Quello di Talete,Euclide, delle corde,delle secanti, delle secanti e delle tangenti e quello di Pitagora. Però a scuola abbiamo parlato del seno e del coseno, quindi è probabile che per risolverlo si debba utilizzare il teorema del coseno. A me va bene in qualsiasi modo riuscite a risolverlo. Grazie mille se ci riuscite
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