Scuola

Buonasera, spero di non infrangere le regole del gruppo; nel caso eliminerò il post. Alla luce delle due simulazioni del MIUR di quest'anno e di un successivo corso universitario di ingegneria/fisica/matematica l'anno prossimo, secondo voi ha senso l'acquisto di una CALCOLATRICE GRAFICA per sostenere gli esami? Dato che il suo costo e il suo funzionamento non sono immediati...e fuori dal contesto degli esami, Geogebra svolge più o meno la medesima funzione... oppure ci si può "arrangiare" con ...

Si provi che se \( n,m \in N \) allora il numero \( 3^n + 3^m+1 \) non è mai un quadrato perfetto. La prima cosa che salta alla mente (o almeno nel mio caso) è tentare una dimostrazione sul principio di induzione… 1) \( P(0)=3 \) 2) dimostro che \( P(n+1,m+1) \) è vero presupponendo che \( P(n,m) \) sia vera... \( 3^n\cdot 3+3^m\cdot 3+1 \) qui non vedo una via d'uscita e per quanto possa "manipolare" l'espressione non vedo come proseguire. Immagino che oltre questa strada ne esistano ...

Salve a tutti volevo sapere riguardo questo esercizio, la mia relativa impostazione, in quanto ho l'impressione di fare il raggionamento giusto ma non mi risulta: l'esercizio è il seguente Dato il punto P=(1,-2) e la retta r : x+3y+1=0 determinare le rette uscenti per P che formano un angolo di con la retta r il mio ragionamento è stato il seguente in primis ho sfuttato il fatto che m= tanα conseguentemente ho pensato nell'equazione del fascio di rette $ y-y_{o}=m(x-x_{0}) $ di sostituire la m ...

Determina per quali valori di $a$ e $b$ si ha: $\int (ax^3 -5x)/(x+b) dx = (5x^3)/3 + (5x^2)/2 + c$. Per come è definita l'operazione di integrazione, vale che $D((5x^3)/3 + (5x^2)/2) = 5x^2 +5x = (ax^3-5x)/(x+b)$. Tuttavia questo non mi ha aiutato molto a determinare i parametri. Allora provo a risolvere l'integrale parametrico: $\int (ax^3-5x)/(x+b) dx = \int (ax^3)/(x+b) dx - \int (5x)/(x+b) dx = a\int x^3/(x+b) dx - 5 \int x/(x+b) dx$. Eseguo la divisione fra $x^3$ e $(x+b)$ e riscrivo la frazione: $a\int x^3/(x+b) dx = a\int (x^2 -xb +b^2 -b^3/(x+b) dx) = 5x^2$. Mi sembra di girovagare senza meta... Consigli?

Vorrei cercare di spiegare a una bambina di 1a media nel modo pù semplice questo problema: Un angolo è la meta' più 10 del secondo, il quale è il triplo meno 13 del terzo e il totale è 106. Grazie

Perché vale quest'uguaglianza: $\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx$ se $a>b$? 1) I due integrali non dovrebbero essere uguali, dato che esprimono l'area del medesimo trapezoide? 2) E poi perché si pone la condizione $a>b$? Se considero per es. $\int_1^5 x dx$ mi sembra sia equivalente a $\int_5^1 x dx$ (senza il $-$, per il motivo che ho esposto sopra). Questo dubbio mi è sorto semplicemente riflettendo sul significato geometrico di integrale; non ho considerato ...

Ho alcuni dubbi riguardanti le equazioni differenziali: Quando ho un'equazione del tipo $y'=f(x)$ la posso vedere anche come $y'=y$ e quindi risolverla come lineare. Come faccio a distinguerle? Poi se scrivo $dy/dx$ anzichè $y'$ in un'equazione a variabili separabili, perchè posso portare il $dx$ all'altro membro insieme alle $x$ spezzando così un simbolo?

Ciao, in base a questo vecchio messaggio se ho invece $$ \tan\alpha = -\frac{7}{24} $$ con $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ è possibile elevare al quadrato senza porsi ulteriori condizioni? Anche il primo membro dovrebbe essere negativo per cui ho elevato al quadrato, ma mi è rimasto il dubbio. Lo scopo dell'esercizio è calcolare i valori delle funzioni goniometriche. Io sono giunto all'equazione $$ \sin\alpha=\sqrt{\frac{49}{625}} $$ e in questo ...

Salve a tutti ho qualche problemino con questo esercizio: Provare che le rette r: x+y-2=0, s: 2x+y-3=0, t=x-3y=0 sono a due a due non parallele il mio ragionamento è stato il seguente visto che non sono parallele e quindi sono perpendicolari ho provato a riscivere l'equazione in forma espicita (y=mx+q) prendere il coeficente angolare che per la retta ''r'' e ''s'' sono rispettivamente -1,-2 il problema e che utilizzando la condizione di perpendicolarità m•m'=-1 non risulta in quanto fa -3. ...

Devo trovare l'ipotenusa di un rettangolo rettangolo ma ho solo il cateto maggiore

Ciao a tutti, vorrei gentilmente aiuto sul seguente problema: Devo trovare la funzione logaritmica $y =log_a (x+k)$ tale che la funzione passi per i punti $A=( 1, 4)$ e $B=(9/4, 2)$. Preciso che la funzione logaritmica rappresentata sul libro è decrescente e quando la $x$ tende a $0$ la $y$ tende a $+oo$. Grazie. Ciao

1) Una punta di trapano, di diametro d=10mm, ruota alla velocità di 150 giri/min e avanza di 12 mm/min. Calcolare la velocità assoluta (Va) risultante e l'avanzamento per giro (ag) della punta. 2)Un punto mobile percorre, un moto armonico, un tratto rettilineo lugo 0,5 m. Sapendo che la frequenza del moto è f=0.09 Hz, determinare la frequenza angolare (omega), il periodo del moto (T), lo spostamento massimo (s), la velocità massima (Vmax) e l'accelerazione massima (amax)

Per quali x è verificata la seguente equazione? Cos(2x)= 2cos(pi/4 + x) × cos(pi/4-x) Per arrivare alla soluzione dovrei usare la formula cos2x=cos^2 x-sen^2 x? O dovrei usare un altro modo? Grazie in anticipo

Non riesco a risolvere questi due problemi... Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie 1)Un piano inclinato di 30 gradi sorregge un cubetto di massa 100g, collegato a un cilindretto che funge da contrappeso, mediante un filo che scorre nella gola di una carrucola. Calcola: -in assenza di attrito la massa che dovrebbe avere il contrappeso per avere equilibrio -nel caso non ci fosse il contrappeso e il coefficiente d'attrito fosse 0,2 il valore della forza d'attrito e quello della forza ...

1) Se $f(x)$ è una funzione continua e derivabile, tale che $f'(x) = 3x$, allora si può scrivere: a) $\int x f(x) dx = f^2(x) + c$ b) $\int 3x f^2(x) dx = f^3(x) + c$ c) $\int 2x f(x) dx = 3f^2(x) + c$ d) $\int x f^2(x) dx = 1/9f^3(x) + c$ e) $\int 6x f^5(x) dx = f^6(x) + c$. Calcolo l'integrale di $3x$: $\int 3x dx = 3/2 x^2$. Ora so a cosa è uguale $f(x)$, quindi la mia idea è stata quella di sostituire $3/2 x^2$ nelle varie espressioni per capire quale fosse quella giusta, però a me risultano tutte errate.

In ciascuno dei seguenti grafici, una funzione è una primitiva dell'altra. Determina quale. Nel primo grafico ho dedotto che f(x) è una primitiva di g(x), perché f(x) è crescente fino a quando g(x) è positiva, per poi decrescere quando $g(x) <0$. Nel secondo grafico, $f(x)$ ha un massimo relativo nel punto in cui $g(x)=0$, quindi $g(x)$ dovrebbe essere la derivata di $f(x)$. Però non riesco a capire perché, considerando ...

Buongiorno, vorrei esporvi un esercizio di geometria razionale. Gli argomenti che ho trattato, da solo, fino ad ora, sono: nozioni fondamentali, i triangoli, rette parallele e loro applicazioni, luoghi geometrici e parallelogrammi. Ecco il testo: Sui lati congruenti $AB$ e $AC$ del triangolo isoscele $ABC$ si costruiscono esternamente al triangolo i triangoli equilateri $ABD$ e $ACE$. 1. dimostrare che i triangoli ...

Un orafo prepara dell'oro bianco e dell'oro francese miscelando oro e argento nelle adeguate proporzioni, poi li vende a prezzi differenti, come indicato sotto. Sapendo che l'orafo ha ricavato 89060 euro utilizzando una quantità di argento pari ai $4/5$ del quantitativo di oro, determina quanti etti di oro bianco e oro francese ha venduto in quel mese. Oro bianco: 80g + 20g = 100g euro 3525 Oro Francese: 25g + 75g = 100g euro 1160 Buon pomeriggio. Non riesco proprio a ...

salve a tutti mi servirebbe una mano con questo semplicissimo esercizio. Sto tentando di aiutare il mio cuginetto che frequenta le scuole medie sugli esercizi con le proporzioni, ma non riesco a staccarmi dalla risoluzione con l'equazione (lui non le ha ancora affrontate a scuola). Si tratta della risoluzione di proporzioni del tipo: $(a+- x):x=b:c$ dove $a,b,c$ sono numeri noti. Come si procede?

Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema? Il lavoro compiuto su 0,700 mol di gas monoatomico affinché il suo volume iniziale venga compresso del 30,0% è di 380 J. La temperatura iniziale è di 305 K e la pressione aumenta del 50% rispetto al valore iniziale di 1,20 atm. Calcola il calore ceduto all’ambiente durante la tra- sformazione ed esprimilo in calorie. La soluzione è -55 cal