Problema trigonometria (30548)

[gasba7]

Dopo aver determinato gli elementi incogniti del triangolo CHB, rettangolo in H, avente: CH=28 e

[math]\cos [/math]

BCH=

[math]\frac{7}{25}[/math]

,
considerare sul prolungamento di HB, dalla parte di H, un punto A tale che risulti: ACH =

[math]\frac{1}{2}[/math]

BCH.
Considera poi la semicirconferenza di diametro AC non passante per H, condurre per un suo punto P la perpendicolare ad AC che incontri il segmento CH in M in modo che risulti:
PM = k AC.

[sqklaus]

se

[math]cos{BCH} =7/25 [/math]

significa che in questo triangolo rettangolo il cateto BH sta con l'ipotenusa in rapporto 7/25 e che quindi detta x l'unita' di misura comune , essendo (7,24,25) una terna pitagorica l'altro cateto sara' lungo 24x
essendo il cateto BH lungo 28 hai 7x=28 x=4
percio' l'ipotenusa sara' lunga 100 e l'altro cateto 96
cosi' hai finito gli elementi incogniti
diciamo che sia K il punto in cui la perpendicolare incrocia il diametro
allora da un lato il triangolo CHA e' rettangolo in H e ha come ipotenusa il diametro e come cateto CH che e' noto la misura del diametro che e' > di CH sara'

[math]\frac{28}{\cos(HCA)}[/math]

per altro il triangolo CKM e' invece rettangolo in K
l'unica cosa che ti posso dir in piu' su tutta questa costruzione e' che k

[meteomino]

la difficoltà non sta nel determinare gli elementi incogniti del triangolo e nemmeno nel determinare il diametro AC. Ma come determinare PM?