Sistemi lineari. Problemi

[sentinel1]

Un orafo prepara dell'oro bianco e dell'oro francese miscelando oro e argento nelle adeguate proporzioni, poi li vende a prezzi differenti, come indicato sotto. Sapendo che l'orafo ha ricavato 89060 euro utilizzando una quantità di argento pari ai $4/5$ del quantitativo di oro, determina quanti etti di oro bianco e oro francese ha venduto in quel mese.

Oro bianco: 80g + 20g = 100g euro 3525

Oro Francese: 25g + 75g = 100g euro 1160

Buon pomeriggio. Non riesco proprio a impostare le equazioni relative al problema.

Grazie per l'aiuto!

[axpgn]

Vabbè son venti etti di oro e sedici di argento ... se riesco a mettere insieme un sistema decente lo posto ...

[giammaria2]

axpgn, spero che non ti dispiaccia se il sistema lo scrivo io.

$x$ = etti di oro bianco venduti
$y$ = etti di oro francese venduti
Il ricavo complessivo è quindi dato da
$3525x+1160y=89060$
e questa è la prima equazione.
Ragionando in grammi, l'oro complessivamente usato è 80x+25y e l'argento è 20x+75y, quindi la seconda equazione è
$20x+75y=4/5(80x+25y)$
Naturalmente conviene fare qualche semplificazione.

[sentinel1]

"giammaria":axpgn, spero che non ti dispiaccia se il sistema lo scrivo io.

$x$ = etti di oro bianco venduti
$y$ = etti di oro francese venduti
Il ricavo complessivo è quindi dato da
$3525x+1160y=89060$
e questa è la prima equazione.
Ragionando in grammi, l'oro complessivamente usato è 80x+25y e l'argento è 20x+75y, quindi la seconda equazione è
$20x+75y=4/5(80x+25y)$
Naturalmente conviene fare qualche semplificazione.

Capito. Grazie mille!

[axpgn]

"giammaria":axpgn, spero che non ti dispiaccia se il sistema lo scrivo io.

Figurati, anzi …

Ora però ho capito perché faticavo nel trovare un unico sistema: io cercavo le quantità di oro e di argento non di oro bianco e oro francese
Il paradosso è che le quantità coincidono ...

Cordialmente, Alex