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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Si considerino tutte le piramidi con base ABCD quadrata (di lati AB = BC = CD = DA), di vetice V e che hanno tre spigoli laterali con le seguenti lunghezze (in una comune arbitraria unità di misura:
AV = 131; BV = 179; CV = 151.
Sia infine H il piede dell'altezza nel piano della base (ossia la proiezione ortogonale del vertice V nel piano della base ABCD).
• Determinare il lato del quadrato-base e l'altezza della piramide (tra tutte quelle con le dette proprietà) che ha il volume massimo.
• ...
Buongiorno a tutti, mi trovo in grave difficoltà nell'eseguire questi due esercizi tratti da un vecchio libro di testo per il liceo scientifico dal titolo "Pensare la MATEMATICA", autori G. Zwirner e L. Scaglianti, edizioni CEDAM. Qui trovate un'immagine della copertina presa dal sito di amazon:
A pagina 379 esercizio n°4, trovo queste due espressioni corredate di risultato di cui allego direttamente uno screenshot.
I risultati sono:
2√2 (due-radice di due) per il primo esercizio ...
Problema da risolvere con disequazione
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Per imbiancare casa Gino impiegherebbe n giorni, Pino 3 gioni in meno e Marino il doppio dei giorni rispetto a Gino. Lavorando insieme terminano i lavori in meno di 3 giorni. Quanto avrebbe impiegato al massimo Gino ? [9 giorni]
Non riesco a impostare la disequazione.Ho provato a fare:
(1/n) + (1/(n-3))+ (1/2n)
Una rotonda stradale con il bordo interno di raggio 6 m ha una fontana centrale e tre aiuole fiorite delimitate da archi di circonferenza anch’essi di raggio 6 m. I punti A, B, C, D, E e F sono vertici di un esagono regolare.
a. Trova le coordinate di C e l’equazione della circonferenza, a cui appartiene l’arco BC.
b. Scrivi le coordinate dei centri delle circonferenze, i cui archi delimitano le altre due aiuole.
(Il centro coincide con l’origine e il raggio, che lo congiunge a C, forma ...
Risolvere equazioni esponenziali
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Salve. Ho dei problemi con certe equazioni esponenziali che non riesco a risolvere: un blocco di esercizi è semplice da risolvere; mentre invece un altro blocco di esercizi chiede l'utilizzo di un'incognita ausiliaria. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo.
Risolvi le eseguenti equazioni esponenziali
[math]3\ *\ 4^x\ +\ \frac{7}{4}\ *4^x\ =\ 19\ *\ \sqrt{2}[/math]
\\
[math]3\ *\ 5^x\ +\ 5^{x+1}\ =\ 8\ *\ 5^3[/math]
\\
[math]2^x\ +\ 2^{x+1}\ =\ -2^{x-1}\ +\ 7[/math]
\\
Risolvi le eseguenti equazioni esponenziali utilizzando un'incognita ...
Domanda sulla dinamica
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Applicando alla velocità iniziale di un corpo una forza costante,come saràcalcostante,come sara il moto?
Un corpo di 10kg cade dall' altezza di 20m sulla Luna.quanto tempo ci impiega ad arrivare sul terreno?
Ho questo problema: un trapezio rettangolo $ABCD$ con base maggiore $AB$ è circoscritto a una semicirconferenza di diametro $AD=4$ e posto l'angolo $ABC=x$ calcola il $lim_(x->0)((AB)/(CD))$.
Ho pensato di sfruttare il fatto che essendo circoscitto ad una circonferenza la somma dei lati opposti è uguale, quindi $AD+CB=AB+DC$ che a sua volta diventa: $4+CB=2DC+HB$. Poi trovo $HB$: $HB=4ctgx$ d $CB=4/sinx$.
Poi ricavo ...
Ciao a tutti! Scusate per il disturbo, potreste aiutarmi a svolgere il punto b del seguente teorema, il punto a sono riuscita a svolgerlo da sola: "Dato il triangolo equilatero ABC, considera sui suoi lati AB, BC, AC, rispettivamente, i punti P, Q, R, tali che AP=BQ=CR. Traccia quindi i segmenti AQ, BR, CP, indicando con D, E, F i loro punti d'intersezione. Dimostra che: a) i triangoli APC, AQB, BRC sono congruenti; b) il triangolo DEF è equilatero". Grazie mille a tutti coloro che mi ...
Problem geometria
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In un rettangolo le dimensioni sono una 7/24 Dell’altra e la loro differenza misura 51 cm calcola la misura della diagonale e il perimetro del rettangolo .(Ris. 75 cm;186 cm)
Mi sembrava un esercizio banale, a prima vista, però mi sta mettendo in seria difficoltà, l'esercizio è il seguente:
dimostrare con il principio di induzione che $ 2n<= 2^n $ , $ nin NN - {0} $
Le armature di un condensatore a facce piane parallele hanno area 3,45 · 10 -4 m 2 . Quale deve essere la distanza tra le armature nei due casi, affinché la capacità del condensatore sia 1630 pF
Mi stava venendo in mente di raccogliere qui alcuni spunti letterari per parlare di Matematica in maniera non tecnica, casomai nei periodi di pausa tra i quadrimestri negli scientifici (mio caso) o nei licei di differente indirizzo, coinvolgendo i colleghi di lettere, filosofia, lingue o psicologia.
I primi che mi vengono in mente, perché ovvi ed oltremodo noti, sono di prosa:
[*:xo32ugy8] R. Musil (1906), I turbamenti del giovane Törless: paragrafo dedicato alla Matematica, con speciale ...
Non riesco a risolvere questo integrale per sostituzione
$\int (4xe^(2x)) dx$
$4$*$\int(xe^(2x) dx$
Ho posto che $x=f$ e $e^(2x)=g'$
E ho provato ad applicare la formula
$f*g$-$\int (f'*g) dx$
Ma non arrivo mai a semplificare l'integrale d partenza...
Ho anche provato ad invertire $f$ e $g'$ ma non sono comunque arrivato ad un risultato.
Grazie
Salve ragazzi vorrei sapere come si svolge il seguente esercizio: Determina su quali rette passanti per l'origine l'iperbole di equazione x^2/2-y^2/36=1 stacca una corda di misura 3.
Grazie.
Problema di fisica su forze 1ª liceo
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In un porto si stanno caricando dei container su una nave. Per tenere fermo un container su una rampa inclinata di 40º rispetto al piano orizzontale, una gru deve esercitare una forza di 720N
-Calcola le componenti orizzontale e verticale della forza esercitata dalla gru. [552N, 463N]
Grazie
Come si svolge questo?
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Calcola l’energia immagazzinata nel condensatore di capacità C = 2,0 mF collegato a una differenza di potenziale di 120 V.
Come si fa?
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La differenza di potenziale tra le armature di un condensatore a facce piane parallele è 35 V e il campo elettrico tra le armature è di 750 V/m. Se l’area della superficie delle armature è 4,0 · 10 -2 m 2 , qual è la capacità del condensatore?
Se voglio scrivere il fascio di parabole passante per due punti dati il libro applica la formula y = mx+q +k (x-x')(x-x'') ma non posso applicare la combinazione lineare e scrivere ax+by+c+k(x-x')(x-x'')=0? Stessa cosa quando ho il punto di tangenza e la retta. Grazie
Salve a tutti,
Dovrei risolvere questo problema: "In quanti modi è possibile disporre 5 pennarelli di colori diversi in scatole numerate da 1 a 4 se si vuole che la terza e la quarta scatola non risultino vuote?".
Dopo vari tentativi, ho provato questa soluzione:
I II III IV (scatole)
3 0 1 1 =40
2 1 1 1 =120
2 0 2 1 =120
1 1 2 1 =120
1 0 2 2 =60
1 0 3 1 =80
0 0 ...
Devo determinare l'ordine di questo infinito: $f(x) = 1/(sin^2 (2x))$ per $x->0$. Prendo quindi come infinito campione $1/x$ e valuto $lim_(x->0) (x)/(sin^2 (2x))$. Numeratore e denominatore sono infinitesimi per $x->0$, quindi, applicando il principio di sostituzione degli infinitesimi, $sin^2 (2x) = sin (2x) * sin (2x) ~ 2x * 2x = 4x^2$. Quindi il limite diventerebbe $lim_(x->0) x/(4x^2)$, che però non esiste.
Cosa sto sbagliando?
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