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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Ho questo esercizio: calcola l'area della regione finita di piano delimitata dalla curva di equazione $y=cosx$ e dalle rette di equazione $x=pi/2$ e $y=-2x+1$.
Io ho pensato di fare l'inetgrale: $int_{1/2}^{pi/2}(cosx+2x-1)dx$ e poi sommare il suo valore con l'area del triangolo di base $pi/2-1/2$ e altezza data dall'ordinata del punto di intersezione tra le due rette.
Il riusultato viene sbagliato.
Potreste aiutarmi a capire come risolverlo in altro modo?
1.
Un corpo di 1.2 kg è fermo su un piano inclinato di 40° rispetto all'orizzontale e lungo 2 m. Per effetto della forza di peso inizia il suo moto poi incontra un piano orizzontale fino a fermarsi. Le superfici presentano un coefficiente di attrito di 0,2. Calcolare il tempo impiegato a percorrere il tratto orizzontale, il tempo impiegato a percorrere il piano inclinato e lo spazio percorso sul piano inclinato prima di fermarsi.
2.
Un corpo viene lanciato orizzontalmente ad una altezza ...
un solido è formato da un cubo avente l'area della superficie di base di 225 cm2, sormontato da un parallelepipedo ha l’area della superficie laterale di 504 cm2 e lo spigolo di base lungo 6 cm. calcola l’area della superficie totale del solido. calcola il volume totale de solido
Equazione piano tangente alla sfera urgente per oggi
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scrivi l'equazione del piano tangente alla sfera di centro C(2;-2;3) e raggio 3 nel suo punto di intersezione P, avente ordinata intera, con la retta r: { x+y=0
{ 3x - 2y +z -10=0
il risultato dovrebbe essere z=0
sapete aiutarmi
grazie
Ciao, ho provato a fare questi esercizi e non ci sono riuscito, potreste scrivere la soluzione (con i passaggi)? (20 punti al migliore)
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Ciao, ho provato a fare questi esercizi e non ci sono riuscito, potreste scrivere la soluzione (con i passaggi)? (20 punti al migliore)
Problemi con la trigonometria (in generale)
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Salve a tutti, sto studiando per un concorso, ma ahimè ecco che mi si para davanti la mia tanto odiata trigonometria.. se possibile vorrei chiedere aiuto su alcuni problemi, in modo da capirne lo svolgimento e regolarmi di conseguenza.
1)Sapendo che cos(α)= 3/5 e 0
1.
Un corpo di 800g ha una velocità iniziale di 10 m/s su una superficie orizzontale di 80 cm. Poi incontra un piano inclinato di 30° rispetto all'orizzontale. Le superfici presentano un coefficiente di attrito di 0,2. Calcolare il tempo impiegato a percorrere il tratto orizzontale, il tempo impiegato a percorrere il piano inclinato e lo spazio percorso sul piano inclinato prima di fermarsi.
2.
Un corpo viene lanciato orizzontalmente ad un altezza di 2m dal suolo ed a una velocità di 8 m/s. ...
Progressione (geometrica?)
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Ciao,
non riesco a risolvere questo esercizio sulle progressioni
Il primo giorno dell’anno ti viene regalata la somma di 1000 euro e ti viene promessa, per
ogni giorno successivo, una cifra pari al 90% di quella che ti è stata data il giorno precedente. Qual è il primo giorno in cui riceverai meno di 1 euro? Quanto hai rice-
vuto complessivamente dall’inizio quando ciò accade?
risultato 67
e circa 9991,40 euro
grazie infinite!
Devo calcolare, applicando la definizione, la derivata di $y=sin^3(x)$.
$lim_(h->0) (sin^3(x+h) - sin^3 (x))/h => lim_(h->0) (sin(x+h) * sin(x+h) * sin(x+h) - sin^3 (x))/h => lim_(h->0) ((sin(x)cos(h) + cos(x)sin(h))^3 - sin^3 (x))/h => lim_(h->0) (sin^3 (x) - sin^3 (x))/ h = 0$.
Ovviamente il risultato è sbagliato, ma non riesco a capire dove stia sbagliando...
CORREGGO: mi sono appena accorto che il limite è nella forma indeterminata $0/0$, non credo che i miei calcoli siano sbagliati (a parte quello di concludere che il limite faccia $0$ ovviamente...)
per rompere il guscio di una noce Sofia usa uno schiaccianoci. la noce dista dal fulcro 2,5 cm. sofia vorrebbe esercitare una forza inferiore del 70% alla resistenza massima.
a che distanza dal fulcro dovrebbe impugnare lo schiaccianoci?
Risp: 8,3 cm
Ho provato ad usare la formula Fr . br = Fm . bm , ma ciò che mi manda in confusione è quella percentuale.
i dati che ho intuito io sono: br= 2,5 cm - Fm= 70% di Fr - bm=? - Fr= non ...
Ho un altro problema di trigonometria con i limiti, ma siccome la difficoltà sta solo nel problema in se e non nel calcolo del limite, espongo solo quello: data la semicirconferenza di centro $O$ e raggio unitario, prolunga il diametro $AB$ di un segmento $BC=1$ e congiungi il punto $C$ con i punti $P$ e $Q$ della semicirconferenza tali che (angoli) $COQ=2COP$. Indicando con $x$ l'angolo ...
Come si procede per dimostrare se la seguente relazione è riflessiva, simmetrica, antisimmetrica, antiriflessiva e transitiva?
R= [(a,b) : a,b appartenente a Z, a^a=b^b e b
Si considerino tutte le piramidi con base ABCD quadrata (di lati AB = BC = CD = DA), di vetice V e che hanno tre spigoli laterali con le seguenti lunghezze (in una comune arbitraria unità di misura:
AV = 131; BV = 179; CV = 151.
Sia infine H il piede dell'altezza nel piano della base (ossia la proiezione ortogonale del vertice V nel piano della base ABCD).
• Determinare il lato del quadrato-base e l'altezza della piramide (tra tutte quelle con le dette proprietà) che ha il volume massimo.
• ...
Buongiorno a tutti, mi trovo in grave difficoltà nell'eseguire questi due esercizi tratti da un vecchio libro di testo per il liceo scientifico dal titolo "Pensare la MATEMATICA", autori G. Zwirner e L. Scaglianti, edizioni CEDAM. Qui trovate un'immagine della copertina presa dal sito di amazon:
A pagina 379 esercizio n°4, trovo queste due espressioni corredate di risultato di cui allego direttamente uno screenshot.
I risultati sono:
2√2 (due-radice di due) per il primo esercizio ...
Problema da risolvere con disequazione
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Per imbiancare casa Gino impiegherebbe n giorni, Pino 3 gioni in meno e Marino il doppio dei giorni rispetto a Gino. Lavorando insieme terminano i lavori in meno di 3 giorni. Quanto avrebbe impiegato al massimo Gino ? [9 giorni]
Non riesco a impostare la disequazione.Ho provato a fare:
(1/n) + (1/(n-3))+ (1/2n)
Una rotonda stradale con il bordo interno di raggio 6 m ha una fontana centrale e tre aiuole fiorite delimitate da archi di circonferenza anch’essi di raggio 6 m. I punti A, B, C, D, E e F sono vertici di un esagono regolare.
a. Trova le coordinate di C e l’equazione della circonferenza, a cui appartiene l’arco BC.
b. Scrivi le coordinate dei centri delle circonferenze, i cui archi delimitano le altre due aiuole.
(Il centro coincide con l’origine e il raggio, che lo congiunge a C, forma ...
Risolvere equazioni esponenziali
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Salve. Ho dei problemi con certe equazioni esponenziali che non riesco a risolvere: un blocco di esercizi è semplice da risolvere; mentre invece un altro blocco di esercizi chiede l'utilizzo di un'incognita ausiliaria. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo.
Risolvi le eseguenti equazioni esponenziali
[math]3\ *\ 4^x\ +\ \frac{7}{4}\ *4^x\ =\ 19\ *\ \sqrt{2}[/math]
\\
[math]3\ *\ 5^x\ +\ 5^{x+1}\ =\ 8\ *\ 5^3[/math]
\\
[math]2^x\ +\ 2^{x+1}\ =\ -2^{x-1}\ +\ 7[/math]
\\
Risolvi le eseguenti equazioni esponenziali utilizzando un'incognita ...
Domanda sulla dinamica
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Applicando alla velocità iniziale di un corpo una forza costante,come saràcalcostante,come sara il moto?
Un corpo di 10kg cade dall' altezza di 20m sulla Luna.quanto tempo ci impiega ad arrivare sul terreno?
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