Rette parallele a due a due

[arisakazxz94]

Salve a tutti ho qualche problemino con questo esercizio:

Provare che le rette r: x+y-2=0, s: 2x+y-3=0, t=x-3y=0 sono a due a due non parallele

il mio ragionamento è stato il seguente

visto che non sono parallele e quindi sono perpendicolari ho provato a riscivere l'equazione in forma espicita (y=mx+q)
prendere il coeficente angolare che per la retta ''r'' e ''s'' sono rispettivamente -1,-2 il problema e che utilizzando la condizione di perpendicolarità m•m'=-1 non risulta in quanto fa -3. è un esercizio banale ma non riesco a risolverlo

[gugo82]

"afk99":Salve a tutti ho qualche problemino con questo esercizio:

Provare che le rette r: x+y-2=0, s: 2x+y-3=0, t=x-3y=0 sono a due a due non parallele

il mio ragionamento è stato il seguente

visto che non sono parallele e quindi sono perpendicolari…

Perché credi che “parallele” è “perpendicolari” siano le uniche posizioni possibili per due rette nel piano?

Le due rette qui sotto:
[asvg]noaxes();
strokewidth=2; line([-6,0],[6,0]); line([-3,6],[3,-6]);[/asvg]
sono parallele? Sono perpendicolari?
Come sono?

[arisakazxz94]

sono rette incidenti se non sbaglio, dici che è sbagliata la condizione di perpendicolarità?

[Bokonon]

@afk99
Al minimo si può affermare ch è limitativa...se scopri che non sono ne parallele ne perpendicolari allora deduci che non sono rette?

Confronta i coefficienti angolari.

[arisakazxz94]

Non ho detto questo.
ad ogni modo ho risolto l'esercizio come hai detto tu Bokonon ho semplicemente confrontato i coifficenti angolari e ho scritto
mr=!ms, ms=!mt -->mr=!mt