Problema di geometria analitica parabola

[indovina]

traccia:
scrivere l'equazione x=aY^2+c della parabola C1 che nel punto A(3;2) è tangente a una retta perpendicolare alla retta x-y=0.
determinare le coordinate le coordinate del punto B in cui la normale in A a C1 incontra ulteriormente la parabola e trovare sull'arco Ab di C1 un punto P in modo che l'area del triangolo PAB misuri 16.
allora la prima rikiesta ho trovato x=-1\4 y^2 +4 ma il resto nn l'ho capito.

[codino75]

la normale non e' altro che la retta perpendicolare alla tangente nel punto.
una volta trovata questa retta normale, hai che essa interseca la parabola in 2 punti, che gli estremi della base del tuo triangolo.
l'altro vertice si trovera' sull'arco di parabola da essi compreso.

[indovina]

quindi è la retta x-y=0?

[MaMo2]

"clever":quindi è la retta x-y=0?

No. La retta generica perpendicolare alla retta $y=x$ è $y=-x+q$. Imponendo la condizione di passaggio per il punto A(3 ; 2) si ottiene l'equazione $y=-x+5$.

[indovina]

e il resto come si fa? ci ho provato ma niente

[codino75]

punto generico della parabola ( del tipo P( t , -t+5 ) );
distanza tra P e retta AB
area del triangolo=16