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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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due grandezze x e y sono legate dalla funzione y=5/x.
a) le due grandezze sono direttamente o inversamente proporzionali?
b) qual e il relativo coefficiente di proporzionalita?
c) le due grandezze possono assumere la coppia di valori x=30 e y=6? perche?
(a^2+2b)(2y-y)-b(b+2)(2x-y)
x^2-y^2-3(x-y)^2
a-b-a^2+2ab-b^2
(x-3y)(2x-y)^2+27y-9x
1/8a^7-3/2a^8+6a^9-8a^10
y2-(x+2)y+2x
Come ho già scritto nel messaggio di presentazione, ho intenzione di "ricominciare" con la matematica quasi da zero.
Non ho intenzioni di voler ricominciare dalle addizioni con il classico 2+2, perchè almeno queste le so fare , però ripartirei da un livello basso, a partire dalle semplicissime espressioni!
In matematica non sono mai stato bravo, ma a causa mia che fino ad un po' di tempo fa vedevo come unica alternativa a scappare da questa materia quella di studiare il minimo indispensabile ...
Ciao ho dei problemi con queste due disequazioni:
1) $ log (1/3)sin x - log (1/3) cos x geq 1/2 $
2) $ log_(2/5)3tan^2 x/2 < log_(2/5) (sqrt(3)sin x )/(1+cos x) $
I numeri tra parentesi sono le basi dei logaritmi.
Per quanto riguarda la prima l'ho traformata in $ log (1/3)sin^2 x - log (1/3) cos x^2 geq log(1/3)1/3 $ moltiplicando tutto per 2 e trasformando 1 in $log(1/3)1/3$;
poi $sin^2x-cos^2x geq 1/3 $ utilizzando la relazione fondamentale $2 sin^2x-4/3geq 0$ che mi da $ sin geq pm sqrt(2/3) $ che non mi da il risultato del libro che è $k2pi<x<pi/6+2kpi$
La seconda utilizzando la formula di ...
$\int (senx)/(cosx^3) dx= $
$\int sqrt(x) e^sqrt(x) dx=$ $ [sqrt(x)=t ] $
$\int x e^(3x+4) dx=$
$\int log(3x+2) dx= $
ciao. ho bisogno che se potete mi risolviate questo problema facile di matematica con una equazione.
allora: " determina due numeri naturali sapendo che la loro somma è 53 e che la differenza fra i 2/7 del maggiore e i 4/9 del minore é 2."
grazie mille. mi serve urgente perchè non ho tempo. ;)
Ciao a tutti,
come da titolo mi riferisco alla formula unica per le soluzioni dell'equazione fondamentale per il seno: $sin(x)=alpha ^^ -1<=alpha<=1$
le soluzioni sono:
$ x=arcsin(alpha)+2kpi $$V$ $x=pi-arcsin(alpha)+2kpi $
Il significato di questi risultati è chiaro: vi sono due angoli $x ^^ 0<=x<=2pi$ con seno $alpha$, ovvero l'angolo $x$ e il suo supplementare $pi-x$ entrambi naturalmente sommati al periodo tipico della funzione seno ...
C'è un esercizio alquanto antipatico:
Studia $(m+1)y^2+(m-1)x+2(m-1)y=0$.
E l'ho studiato, è un fascio di parabole, con due punti base coincidenti P(0,0). A questo punto io deduco che tutte le parabole sono tangenti nell'origine.
Ma io come faccio a calcolare la retta a cui sono tangenti le parabole del fascio?
Dovrebbe essere $x+2y=0$, da dove esce?
vorrei un esercizio gia' eseguito sul budget
Aiutatemi, non mi viene. Secondo me è sbagliato il risultato.
Un'urna contiene 4 palline bianche e 8 nere. Calcola la probabilità che estraendo successivamente tre palline, senza rimettere la pallina estratta nell'urna:
a)siano dello stesso colore;
b) siano due bianche e una nera o due nere e una bianca.
Risultati: 3/11 e 8/11
Salve a tutti.
Allora, all'interno di un problema, devo calcolare per quali valori di k la retta $x-ky-k-1$ è tangente a $x^2+y^2-4x=0$.
So che è facilissimo, ma non mi viene.
Applico la regola distanza retta-centro=raggio.
Quindi dev'essere, ponendo $-1<k<1$: $2=(|3-k|)/sqrt(1-k^2) -> 3-k=+-2sqrt(1-k^2)$.
E adesso ci sono due equazioni: $3-k=2sqrt(1-k^2) -> {(-1<k<1),(5k^2-6k+5=0):}$, che ahimè mi esce impossibile in quanto il delta esce minore di 0.
Passiamo all'altra equazione: $3-k=-2sqrt(1-k^2) -> {(k>=3),(-1<k<1),(5k^2-6k+5=0):}$. Ma esce ancora una volta ...
Risolvere il sistema:
${(x^2+y^2-6x-4y=0),((k+1)x+8ky-6k+2=0),(x>0),(y<=4):}$
Studio la circonferenza, di centro $C(3,2)$ e raggio $sqrt(13)$.
Studio il fascio, proprio di centro $F(-2,1)$.
Faccio il disegnino.
Equazione della retta del fascio non rappresentata da nessun valore di k: $x+8y-6$, e me la disegno in rosso, pecrhé poi è fondamentale. Infatti interseca la parte di circonferenza considerata dal sistema.
Le rette caposaldo sono quella che passa per il punto più alto della ...
Scusate e da un po che cerco di risolvere questo problema mah non mi viene mai giusto :
Nel centro della faccia di un cubo, che ha la misura dello spigolo 54 dm, vi è una cavità a forma di piramide regolare quadrangolare; sapendo che la misura dello spigolo di base della piramide è la metà di quella dello spigolo del cubo e che la sua altezza misura 18 dm, calcola l'area della superficie totale del solido .
Grazie a chi risponde .
AIUTO PROBLEMI SUL CONO
Miglior risposta
Un cono è ottenuto facendo ruotare di 360° un triangolo rettangolo attorno al cateto minore, lungo 16 cm. Sapendo che l'area del triangolo misura 240 cm^2, calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
Calcola il volume di un cono avente l'area della superfice totale di 2712,96 cm^2, sapendo che la differenza fra l'area della superfice laterale e l'area di base è di 678,24 cm^2.
Calcola l'area della superficie totale e il volume di un cono il cui raggio di base misura 21 ...
Problema di geometria.
L'area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo é 8232 dm, sapendo che una dimensione della base e l'altezza del solido misurano rispettivamente 28 dm e 84 dm, calcola il penso del parallelepipedo ( Ps 0,8 ).
Salve, non riesco a risolvere quest'espressione con i radicali, ci giro intorno da quasi cinquanta minuti e sto impazzendo!
(√2x + √3y)^2 + (√2x - √ 3y )^2
Grazie...
funzioni goniometriche
come faccio a trovare il sen di alfa se so che il sen di alfa è uguale a 3/5 e sapendo che è 0°
Salve,innanzitutto auguri a tutti i lavoratori,dopo di chè volevo esporvi due problemi che non riesco a risolvere:
1)Un quadrato ABCD è inscritto in una semicirconferenza di centro O e diametro 2,con A e B sulla semicirconferenza e C e D sul diametro.Dopo aver determinato la misura del lato del quadrato,calcolare il seno di un qualsiasi angolo alla circonferenza che insiste sull'arco AB e il coseno dell'angolo $A\hat OB$
Per questo problema non so assolutamente da dove ...
ciao a tutti non riesco a capire questa eq goniometrica potresti spiegarmela?
cos^2(alfa-beta) +1-2cos(alfa-beta)+sen^2(alfa-beta)
allora io sono arrivata a questa soluzione,dato che cos^2(alfa)+sen^(alfa)=1 e cos^2(beta)+sen^2(beta)=1 mi viene
2-2cos(alfa)-2cos(beta)-2sen(alfa)-2sen(beta)
sul libro però il risultato è il seguente:
2-2cos(alfa)cos(beta)-2sen(alfa)sen(beta)
non capisco da dove vengano quelle moltiplicazioni =S attendo le vostre risposte grazie mille
oggi, nel test d' ingresso per il politecnico di milano mi è stato posto il seguente quesito:
se è vero che:
$0_(10)=0_(3)$ , $1_(10)=1_(3)$ , $2_(10)=2_(3)$ , $5_(10)=12_(3)$
allora quanto risulterà $912_(10)$??
ho capito il procedimento ma mi servirebbe un algoritmo per arrivare alla risposta, perché altrimenti se devo fare a mente fino a $912$ ci metto un sacco. grazie a chiunque risponda e se ho sbagliato sezione (sono nuovo qui) vi prego di ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo