Equazioni goniometriche (64200)

[luvlyheart]

ciao a tutti non riesco a capire questa eq goniometrica potresti spiegarmela?

cos^2(alfa-beta) +1-2cos(alfa-beta)+sen^2(alfa-beta)

allora io sono arrivata a questa soluzione,dato che cos^2(alfa)+sen^(alfa)=1 e cos^2(beta)+sen^2(beta)=1 mi viene

2-2cos(alfa)-2cos(beta)-2sen(alfa)-2sen(beta)

sul libro però il risultato è il seguente:
2-2cos(alfa)cos(beta)-2sen(alfa)sen(beta)

non capisco da dove vengano quelle moltiplicazioni =S attendo le vostre risposte grazie mille

[BIT5]

non ho capito cosa hai fatto, ma considera che:

[math] \cos^2 (\alpha - \beta) + \sin^2 (\alpha - \beta) = 1 [/math]

Quindi otterrai

[math] 1+1-2 \cos (\alpha - \beta) [/math]

(devi, insomma, prendere il primo e ultimo addendo (cos^2 + sen^2)

infine siccome

[math] \cos (\alpha- \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta [/math]

avrai

[math] 2 - 2 (\cos (\alpha- \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta) [/math]

Moltiplichi per -2 e ottieni il risultato del libro

Aggiunto 1 minuti più tardi:

O.o ma io non leggo le formule....

tu le vedi?