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Gentili utenti del forum, vorrei un chiarimento sul seguente esercizio svolto: Verificare che $ \lim_{x \to 2}(\sqrt{8x}-4) = 0 $ Svolgimento: $|\sqrt{8x}-4|<\varepsilon$ $-\varepsilon<\sqrt{8x}-4<\varepsilon$ $(4-\varepsilon)^2<8x<(4+\varepsilon)^2$ $\frac{1}{8}(4-\varepsilon)^2<x<\frac{1}{8}(4+\varepsilon)^2$ $\frac{16 - 8\varepsilon + \varepsilon^2}{8}<x<\frac{16 + 8\varepsilon + \varepsilon^2}{8}$ $2 - \varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x<2 + \varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}$ $-\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x-2<\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}$ $-2\varepsilon < -\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x-2<\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8} < 2\varepsilon \Rightarrow |x-2|<2\varepsilon $ Non mi è chiaro l'ultimo passaggio. Sul sito dove ho trovato l'esercizio viene spiegato così: Dato che $\varepsilon > 0$ e dato che si tratta di una quantità arbitraria piccola (sicuramente minore di 1), ...

Ciao! la formula $(sqrta)^b=sqrt(a^b)$ è definita per $a<0$? Lo chiedo perchè cominciando a studiare i complessi volevo calcolare $(-i)^10$, con la formula di De Moivre risulta $(-i)^10=-1$ ma poi ho pensato: $(-i)^10=(-sqrt(-1))^10=(sqrt(-1))^10=((-1)^(1/2))^(10)=(-1)^5=-1$ da qui il dubbio poichè secondo la formula: $(sqrt(-1))^10=sqrt((-1)^10)$, ma $((-1)^(1/2))^(10)ne((-1)^(10))^(1/2)$

Ciao, Mi potreste aiutare con questa espressione letteraria per favore... Non sono capace di solito non capisco come si facciano a fare... 1.Dividere l'opposto della somma tra il quadrato di -1/4. e il cubo di 1/2 per il reciproco della differenza tra (-1+1/3)^2 e il cubo di (1+1/3). Calcola poi il valore dell'espressione ottenuta. (13/36) 2.Moltiplica il reciproco del quadrato della somma di 10 con il cubo di -3 per la somma del quadrato di -7 con il prodotto di 15 per la quarta ...

in riferimento alla seguente figura x e y rappresentano le ampiezze degli angoli interni al triangolo isoscele ABC. determina x e y l'angolo esterno di B misura 2x-15

Buonasera, sono qui per una curiosità. Premessa: una retta divide il piano in due parti infinite ciascuna delle quali è chiamata semipiano. Due semirette che hanno l'origine in comune dividono il piano in due parti infinite ciascuna delle quali è chiamata angolo Posso dire che, nel caso di un angolo piatto (180°) l'angolo è congruente al semipiano creato dalla retta formata dai lati dell'angolo (visto che sono 2 semirette)? Non so se mi sono spiegato bene. Grazie

Due aerei si muovono con verso opposto lungo la rotta che va dalla città A alla città B, distanti 300km, in un giorno in cui spira un vento a 150km/h da A a B. Entrambi gli aerei hanno una velocità di crociera di 750km/h rispetto all’aria . Calcola il tempo che ciascuno di essi impiega per spostarsi da una città all’altra.

Una bicicletta che ha il raggio della ruota di 28 cm ha percorso 263,76 m. Calcola il numero dei giri da ciascuna ruota

Esiste una funzione $f$, derivabile su ogni $x$ reale, tale che sia $|f(x)|<2$ e sia anche $f(x)f'(x)>=sin(x)$? Cordialmente, Alex

[(x-y)^2.(x+y)^2-x^2.(x^2-2y^2)]diviso(-y/2)^2.(x+y)

Lorenzo ha 4 anni più del fratello Luca e insieme hanno 36 anni. Tra quanti anni l’età di Lorenzo sarà 7/6 di quella di Luca?

CIAO A TUTTI PER DOMANI DOVREI FARE QUESTE ESPRESSIONI SU 20! (SCUOLA ITALIANA) VI PREGO AIUTATEMI SE NON RIUSCITE TUTTE NON IMPORTA MA ALMENO 2/3 IN PARTICOLARE LA 199 ATTRAVERSO FOTO PERÒ FPER PIACERE FATE ANCHE I PASSAGGI IN MEZZO DEVO CAPIRE Aggiunto 2 minuti più tardi: **** non mi fa caricare la foto (SONO ESPRESSIONI DI 1A SUPERIORE) Aggiunto 10 secondi più tardi: aiutooooooo Aggiunto 35 secondi più tardi: VI METTO MIGLIORE RISPOSTA GIUROO DOVETE FARNE SOLO 5 CHE NON ...

Se in un’equazione di 2° grado completa si ha Δ = 0 le soluzioni sono:

Qualcuno può aiutarmi? La forza F1 ha direzione orizzontale e modulo 35N, la forza F2 di modulo 50N e' inclinata di 40 gradi rispetto all'orizzonte. Disegna la risultante e determina il modulo della risultante. Grazie

Ciao a tutti, non saprei come risolvere questo esercizio: Data la sfera S di equazione x^2 + y^2 +z^2 −4x +y =0 ed il suo punto P(1, 1,−1), si determini l’equazione del piano α tangente in P a S. Si determini il centro ed il raggio della circonferenza γ ottenuta intersecando S con il piano π : x − 2 z = 0. Vi ringrazio in anticipo, ci ho provato ma mi mancano dei dati nella seconda parte...e la prima non viene giusta

Ciao a tutti, ho difficoltà con la seguente disequazione esponenziale di cui propongo due svolgimenti:: $x^sqrtx<=(sqrtx)^x$ ------ $x^sqrtx<=(sqrtx)^x$ Riscrivo come: $x^sqrtx<=(x^(1/2))^x$ $x^sqrtx<=x^(x/2)$ Eguaglio gli esponenti $sqrtx<=x/2$ Risolvo dunque il sistema: ${(x>0) ,(x<=x^2/4):}$ (non scrivo $x>=0$ poichè sarebbe $0^0$ che non è definita) Ottengo dunque come soluzione $x>=4$ ---- Usando i ...

La forza F1 ha direzione orizzontale e modulo 35 N; la forza F2 di modulo 50 N, e ' inclinata di 40 gradi rispetto all'orizzontale. disegna la risultante e determina il modulo della risultante. Grazieee

Ciao scusate ma mi servirebbe per domani la soluzione di 3 esercizi di matematica che non riesco assolutamente a risolvere, grazie in anticipo.

Ciao a tutti, svolgendo varie disequazioni esponenziali sono preso da un dubbio basilare sulla proprietà di potenza di potenza: Consideriamo la disequazione: $e^(3x)+e^x>=e^(2x+x^2)+e^(x^2)$ Per comdodità la riscriverei come: $e^(x^3)+e^x>=e^(x^2)*e^(x^2)+e^(x^2)$ in modo da porre $s=e^x$ e dunque avere: $s^3+s>=s^2*s^2+s^2$ Ora, non capisco se quanto scritto sopra è corretto; una scrittura del tipo $a^(b^c)$ equivale a scrivere $(a^b)^c$ e dunque $a^(b*c)$?

Ciao c'è qualcuno disponibile per una mano?

la diagonale minore di un parallelogramma,che misura 10 m, È perpendicolare al lato obliquo, la cui lunghezza è 7,5 m. Calcola il perimetro e l’area del parallelogrammo. risultato:40 m,75 m^2