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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Posso avere una mano in questi 4 esercizi
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Posso avere una mano in questi 4 esercizi
Cerco i punti di incontro di una retta con la parabola. Scrivo il sistema con l'equazione della parabola e della retta e lo risolvo. Il delta è -6. La retta e la parabola non hanno punti in comune.
Qual è il significato di -6 ? C'e' una propietà geometrica legata al delta negativo. Qual è ?
Esercizio che obbliga a ragionare..
Ciao.
\[\arctan a+\arctan b+\arctan c+\arctan d+\arctan \frac{(a+b)(cd-1)+(c+d)(ab-1)}{(ab-1)(cd-1)-(c+d)(a+b)}=2\pi \]
per a=1,b=3,c=5,d=7 otteniamo 8 come valore della tangente del 5 angolo...
$arctan1+arctan3+arctan5+arctan7+arctan8=2\pi$
Qualcuno ha postato un link con numerose formule di trigonometria. Trovarne di nuove è sempre una bella soddisfazione anche se si tratta di matematica elementare.
Siano $a;b;c;d$ quattro numeri real itali che:
$a =\sqrt(44+\sqrt(71+a));b =\sqrt(44+\sqrt(71-b));c =\sqrt (44-\sqrt(71+c));d =\sqrt(44-\sqrt(71-d))$
Determinare il prodotto $abcd$
Dalle parole alle espressioni numeriche
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Qualcuno mi sa aiutare deve scrivere l'espressione di questi due esercizi, poi per risolvere fa mio nipote:
1)calcola il quadrato della somma di 1 e del risultato della divisione della somma dei 2/3 di b e di c per la differenza tra 1/4 di a e b;
2)moltiplica la differenza tra i 2/5 di a e la meta di b per il doppio di c, somma poi al risultato il quoziente tra 1/4 di a e la differenza tra il doppio di b e 1
Dimostrare che è impossibile ricoprire l'intero piano con triangoli in modo tale che ad ogni vertice si incontrino cinque triangoli.
Cordialmente, Alex
Buongiorno,
mi occorre aiuto per risolvere questi due problemi del libro "La fisica di Cutnell e Johnson"
ESERCIZIO 33
Un cilindro di raggio R=0,12m è pieno d'olio ed è dotato di un pistone mobile. Dentro al cilindro, immerso nell'olio, c'è un cilindro più piccolo di altezza h=0,14m. anch'esso dotato di piston, che può scorrere senza attrito. Il cilindro più piccolo è pieno d'aria a pressione p0=1,08x10^5Pa. Inizialmente il tutto è in equilibrio.
Quale forza F occorre esercitare sul pistone ...
L'angolo al vertice di un triangolo isoscele è 4/3 dell'angolo della base. Calcola la loro misura
Non riesco a risolvere questo problema:
In un autolavaggio 4 addetti lavano 20 auto in 100 minuti.
a. quanto tempo impiegherebbero 6 addetti a lavare lo stesso numero di auto?
b. quanti addetti servono per lavare 60 auto in 50 minuti?
I risultati forniti dal libro sono circa 67 minuti (per la a) e 24 addetti (per la b), ma non riesco ad ottenerli.
Fatemi sapere o datemi qualche indizio, grazie mille!
Ho appena (fortunatamente) scoperto questo sito e ho urgente bisogno che qualcuno mi aiuti a svolgere questo problema di fisica:
(Perdonate gli accenti mancanti ma se li aggiungo il sito si impalla e non si capisce nulla lol)
Devi stabilire se una pietra di massa 124 g sia di argento (d=10 500 kg/m), Per misurare il volume della pietra, la immergi in un recipiente cilindrico di raggio 5,0 cm con dell'acqua e osservi che, quando la pietra e sul fondo, il livello del liquido sale di 2,0 ...
La formula che presento è quasi certamente inedita ma non la inserirei mai in un articolo ( oppure potrei farlo per criticarla, perchè ?..).
$\arctan(t^4-t^2-1)+arctan(t^2-t^4+2)+\arctan(t^8-2t^6-2t^4+3t^2+3)=\frac{pi}{2}$
Equilibrio di un corpo rigido
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Ho un dubbio riguardante questo problema: Un'asse di legno di massa 40kg, lunga 2.4m sporge di 1.1m dal bordo di un ripiano orizzontale su cui e' poggiata. Sull'estremita' che sporge viene poggiato un oggetto di massa M senza che l'asse si muova. Calcola il valore massimo di M. Per risolverlo basterebbe porre l'equazione: Momento Asse = Momento * Braccio;
Non capisco pero' perche' non si prende in considerazione anche il momento del ripiano...
MCD e mcm collega frecce
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Grazie in anticipo
Trapezio rettangolo urgente help
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Un tappeto ha la forma di un trapezio rettangolo. Calcola il perimetro e l area base maggiore 3,2 m base minore 1,4 m altezza3/4× base maggiore risultati 10m e 5,52m²
ciao a tutti, ho questa disequazione in valore assoluto:
|2x -(1-x)/3 | >= 1
il -(1-x)/3 è -1-x fratto 3, non so proprio usare quei simboli
ho impostato un sistema in modo che l'argomento del modulo risulti:
(argomento) = 1
sono poi arrivato alle due soluzioni:
S1 ---> x x >= 4/7
ora, immagino, che tra le due soluzioni io debba fare il grafico dell'intersezione:
il problema è che esce impossibile siccome non ci sono punti in comune tra le due soluzioni, e ...
Salve a tutti, sto scrivendo la tesi sull'Ultimo Teorema di Fermat e mi stavo domandando se per caso qualcuno di voi sapesse se esiste (e, nel caso, dove trovare) una traduzione inglese o italiana delle Oeuvres de Fermat di Tannery ed Henry.
Ho cercato un bel po' su internet, ma non sono riuscito a trovare nulla
Buonasera mi sono imbattuto in questo problema che espongo qui di seguito:
Il grafico in figura riporta in rosso la rappresentazione di una funzione di espressione analitica del tipo $ f(x)=a⋅(1/2)^(x+k)+b $
In base alle informazioni che puoi dedurre dal grafico, determina a, b e k.
allora notando che ci sono tre incognite ho optato per un sistema :
$ a(1/2)^(-1+k)+b=-10 $ questa impone il passaggio per il punto (-1;-10)
$ a(1/2)^k+b=-6 $ questa impone il passaggio per il punto ...
Salve, ho questo problema: Detta e l'eccentricita' dell'ellisse, verifica che l'ellisse e' il luogo geometrico dei punti P del piano tali che PF/PH = e, avendo indicato con H la proiezione di P sulla retta di equazione x=-2. Le coordinate di F sono F(-1,0) e l'ellisse ha equazione x^2/2 + y^2 = 1.
Grazie in anticipo.
due circonferenze hanno i raggi di 12 cm e di 18 cm.
calcola il rapporto fra le lunghezze delle 2 circonferenze.
ps: datemi il procedimento per arrivare al risultato di 2/3
grazie mille
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