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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In un piano cartesiano ortogonale si considerino la circonferenza di centro nell'origine degli assi e raggio r e le parabole aventi per asse di simmetria l'asse delle ordinate e tangenti alla stessa circonferenza ciascuna in due punti la cui retta congiungente abbia dal centro distanza uguale alla metà del raggio.Si calcoli l'area della regione finita di piano delimitata dalla circonferenza e da una delle due parabole ottenute.(Sessione suppletiva 1987-88).
NOTA:DA RISOLVERSI CON CONOSCENZE DA ...
Dobbiamo dimostrare che :
$f(x) = arccos (x) $ è uguale a $ g(x) = pi/2 - arctg (x/(sqrt(1-x^2)))$ $AA in [-1,1] $
si vede facendo delle sostituzioni che cio' è vero ma non riesco a trovare una regola generale di comportamento. La funzione $arccos(x)$ la conosciamo e sappiamo anche il suo grafico. Sappiamo anche che la $arctg(x)$ ha due asintoti orizzontali a $-pi/2 $ e $pi/2$ e che $-arctg(x)$ è la funzione rovesciata , mentre $pi/2 - arctg(x) $ è quella descritta ...
Dato un cilindro si consideri la sfera di raggio $r$ in esso iscritta e una clessidra con le basi coincidenti con quelle del cilindro dato. Determinare
a) il rapporto tra il volume del cilindro e quello della sfera
b) il rapporto tra il volume della sfera e quello della clessidra.
Fa vedere una figura e mi sembra di capire che il cilindro è equilatero $h = 2r $.
Altrimenti che senso avrebbe parlare di una sfera iscritta?
Per sfera iscritta intendo una sfera che tocca ...
ciao.. mi serve 1 grandissimo aiuto x matematica.. sto facendo la tesina sul progresso e di matematica voglio portare la diffusione di internet.. quindi la rappresento graficamente come una funzione sempre crescente.. ma non so come impostare il discorso e come scrivere proprio.. dovrei dire ke all'aumentare della variabile cresce il numero delle persone ke si collega a internet.. e poi dovrei collegarlo con la derivata.. ma non so.. ho già fatto tutto mi manca solo matematica.. helppppppppppp ...
Salve ragazzi, ho qualche dubbio su questo esercizio:
Dato l'insieme degli interi xi= $ { 4,2,5,3,6 } $ calcolare la sommatoria $ sum_(i= 1)^(5) $ $ sum_(j= 1)^(i) $ xij per i,j= 1,2,3,4,5
Le soluzioni sono
a. 55
b.60
c.72
d.80
Non capisco cosa dovrei fare...sopratutto per quanto riguarda l'indice j...grazie a chi risponderà!
$f(x)=(1-e^(1-x))/(1+e^(1+x)) $ invertibile ? Verificarlo .
detta $ g(y) = f^(-1)(y) $ la funzione inversa di $f(x)$ determinare la derivata $g'(y) $ per $y=0$
Ho fatto la derivata per vedere la crescenza e decrescenza ed ho trovato due valori :
Decresce per $x< e-sqrt(e^2+1)$ e per $ x> e+ sqrt (e^2+1)$ mentre cresce per valori interni.
Pertanto si puo' invertire solo in uno di questi intervalli . dove cresce o decresce.
Ho poi calcolato la funzione inversa cercando di ...
Oggi ho iniziato a risolvere le disequazioni frazionarie, di questa non ho il risultato, ma penso sia giusta risolta così:
$ (x^2-2x)/(1-x)>0 $
Impongo in primis le $ C.E. $ , Segue $ C.E.: 1-x!=0=>-x!=-1=>x!=1 $
Segue per il numeratore:
$ (x^2-2x)>0 $
$ x(x-2)>0 $
Quindi avrò $ x>0 $ e $ x>2 $
Per il denominatore avrò
$ 1-x>0 $
$ -x> -1 $
$ x<1 $
Quindi la disequazione sarà verificata per:
...
salve, ho un problema e miè stato indicato questo sito.
Domani ho una verifica sulle rette e come esercizio c'è anche la determinazione dell'equazione di una retta con la rappresentazione grafica.
So trvar l'equazione, ma non sono mai sicura di aver fatto correttamente la rappresentazione grafica, soprattutto se si tratta di un sistema (ad esempio non ho capito come si trova il punto d'incontro e gli altri due punti).
Spero di essermi fatta capire.
Come si fa la rappresentazione (o ...
Per gli esami - FUNZIONE
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DATA LA FUNZIONE
Y=F(x) = 2x^-x-1/x+7
DETERMINARE L'INSIEME DI DEFINIZIONE, LE EVENTUALI INTERSEZIONI CON GLI ASSI E GLI EVENTUALI ASINTODI.
CHI ME LA FA ??
Aggiunto 13 secondi più tardi:
lo / sta per fratto
Buonasera a tutti, spero di non aver sbagliato la sezione per postare questo argomento....ho il seguente insieme numerico:
$X:= {0}$ $U {1-(2)/(n+3):n in NN} U [1,3]$ sostituendo le $n$ mi sono accorta che il mio insieme si accumula verso $1$ e inoltre il suo intervallo è chiuso....quel ${0}$ sta a significare che lo $0$ è un punto isolato?
Ciao a tutti!!
Eccomi di nuovo per un altro avvincente problema (stavolta di geometria euclidea) che mi sta dannando l'anima.....
E' dato un quadrato ABCD di lato 3b; sia M il punto del lato DC distante b dal vertice D e sia N il punto del lato CB distante 2b dal vertice C. Preso un punto P, interno al segmento MN, determinare la distanza di P dai lati AD e AB in modo che sia uguale a $sqrt(8/5)$ il rapporto tra i segmenti AP e BP.
Considerato che le distanze sono le proiezioni di P ...
Derivabilità e continuità
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per vedere se una funzione è derivabile è giusto fare la derivata prima della funzione e vedere se la funzione che si ottiene è continua?
Chi mi può dare una mano
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scusate per il disturbo ma mi servono le formule dei solidi sovrapposti
Tutto sugli integrali indefiniti devo fare questo argomento per la tesina potete aiutarmi per favore???
Perchè i cerchi???
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Mi chiedevo ,ma secondo voi ,perchè tutti gli scienziati hanno scelto il cerchio per classificare i colori????-.- mi serve -.-
Grazie!
mi sapreste calcolare, i punti estremanti di questa derivata prima: -2x-1/(x^2+x-2)^2 e i punti di flesso di questa derivata seconda: 6(x^2+x+1)/x^2+x-2)^3 grazie mille..
In un giorno di sole una sfera è posata su un terreno piano orizzontale. Ad un certo istante l'ombra della sfera raggiunge la distanza di $10 m$ dal punto in cui la sfera tocca il terreno. Nello stesso istante un'asta di lunghezza $1 m$ posta verticalmente al terreno proietta un'ombra lunga $2 m$ . Trovare qual'è il raggio della sfera ed esprimere il suo valore in metri.
Per cio' che riguarda l'asta l'angolo $ \alpha$ generato dall'ombra dell'asta ...
Problema di geometria (84726)
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questo problema mi fa impazzire!!! :wall Vi prego, aiutatemi!!!
Due triangoli isosceli sono isoperimetri. il lato del primo misura 11,6cm, quello del secondo 14,8cm. sapendo che la base del primo è 3/5 di quella del secondo, calcola l'area dei due triangoli.
E tra parentesi c'è scritto: (troverai che la base del primo supera di 6,4cm la base del secondo...)
Ma come si fa?? p.s: si deve usare la formula di erone.. :wow
Aggiunto 1 minuto più tardi:
scusate, la base è 5/3, non 3/5
Salve, so risolvere gli integrali, ma il seguente non mi risulta. Devo usare la regola $ int (f(x)')/f(x) dx = lnf|(x)|+c $
l'esercizio è $int(4x^3)/(root(3)((x^4+1)^2))$, il risultato del libro è $3 root(3)(x^4+1)+c$
la derivata del denominatore mi risulta $(2*4x^3)/(3root(3)(x^4+1))$ e non riesco ad usare la regola.
qualche suggerimento?
grazie
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