Doppia sommatoria

[stefy891]

Salve ragazzi, ho qualche dubbio su questo esercizio:

Dato l'insieme degli interi xi= $ { 4,2,5,3,6 } $ calcolare la sommatoria $ sum_(i= 1)^(5) $ $ sum_(j= 1)^(i) $ xij per i,j= 1,2,3,4,5

Le soluzioni sono
a. 55
b.60
c.72
d.80

Non capisco cosa dovrei fare...sopratutto per quanto riguarda l'indice j...grazie a chi risponderà!

[giammaria2]

Poiché x ha un indice solo, suppongo che il testo vada modificato in $sum_(i=1)^5 sum_(j=1)^i x_j$; non capisco il "per i,j= 1,2,3,4,5", dato che questo è già insito nelle sommatorie. Il modo più semplice mi pare esplicitare la prima sommatoria, ottenendo
$sum_(j=1)^1 x_j+sum_(j=1)^2 x_j+sum_(j=1)^3 x_j+sum_(j=1)^4 x_j+sum_(j=1)^5 x_j$.
Noto ora che $x_1$ compare in tutte le somme, quindi 5 volte; $x_2$ compare 4 volte, eccetera; il tutto è perciò uguale a
$5x_1+4x_2+3x_3+2x_4+x_5=20+8+15+6+6=55$

[stefy891]

wow...hai proprio ragione! ho capito...grazie mille!!!