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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Salve a tutti. Ho da risolvere il seguente limite:
$lim_(x->+infty)(x+1)^(pi/2-arctan(x))$ che è una forma indeterminata del tipo $infty°$. Usando il procedimento standard per questo tipo di funzione cioè $lim_(x->x_0)f(x)^(g(x)$ $=lim e^(g(x)*(f(x)-1)$ mi viene all'esponente:
$(pi/2-arctan(x))(x+1-1)$ che è una forma indeterminata del tipo $0*infty$ risolvibile con l'Hopital.
$(pi/2-arctan(x))/x^(-1) ->1/(1+x^2)*(x^2) ->1$ per $x->+infty$ e quindi, in definitiva otterrei $e^1=e$. Ma studiando il grafico mi pare evidente che il ...
Presto grazie
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4 problemi grazie mi aiutate?
1= In un parcheggio le auto italiane sono 45 unità in più delle auto straniere e il rapporto auto italiane-auto straniere è di 16/11. Quante sono el auto italiane e quante quelle straniere?
2= La mamma è uscita con 582 euro in meno della zia. Se la mamma ha spezo gli 11/17 di quanto ha speso la zia, quanto ha speso ciascuna?
3= In una fattoria ci sono 48 animali fra mucche e cavalli .Se il rapporto mucche-cavalliè il 3/5,quante mucche e quanti cavalli ci ...
Un triangolo è inscritto in una circonferenza di diametro AB = 2r . Calcolare la posizione di P in modo che A(PHB) risulti massima.
Ovviamente il triangolo è rettangolo.
angolo HPB= x
H= proiezione di P sul diametro
PB=2rsenx Per il teorema della corda
teorema triangoli rettangoli:
PH = 2rsenxcosx
HB= 2rsenxsenx
A(PHB)= 2rsen^3xcosx
Trovare la derivata dell'area = sen^2x(3cosx+sen^2x) >= 0
E poi non mi trovo lol
Tutti i triangoli isosceli di area costante 1/2 a^2 determinare quello ...
Salve avrei bisogno un aiuto per questo problema e i seguenti tre esercizi dovrei spiegarli a mio figlio e mi sono "arruginita" molto, di conseguenza non ricordo come si svolgono. Purtroppo non ha capito il teorema di Pitagora e vorrei anche un aiuto come poterglielo spiegare in modo semplice.
Grazie per la vostra collaborazione.
Ho fatto la scansione del problema n. 70 e degli esercizi n. 85-86-87.
Questa è l'ultima per oggi , devo sostituire tutto con una unica funzione trigonometrica i risultati sono approssimati : 22°,30 e -37°,30 qui non so proprio come iniziare
\(\displaystyle cos(30°+4x)=2sen18°- \sqrt{1+sen^230°}\)
Problema con discussione (100569)
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Un triangolo ABC risulta AB=x, AC=y, BC=a e CM=1\2a dove M è il punto medio di AB.Determina x e y nell'ipotesi che sia:
AC=AB+ka
ho bisogno di discuterlo con i casi limite e il caso generale... grazie mille in anticipo =)
Salve a tutti
\(\displaystyle tg(45°+x)cotg(x)=2{\sqrt{3}}+3 \)
Il risultato dovbrebbe essere : 15°+K180° e 30°+K180°
Con questa equazione arrivo dopo pochi passaggi a :
\(\displaystyle tg(45+x)/x=2{\sqrt{3}}+3 \)
da cui ottengo un risultato diverso da quello del libro , ha sbagliato il libro?
Grazie per le risposte
tg(x+30°)+tg(60°-x)=2
risultato 15°+k360°
buonasera , ho problemi nel risolvere questo esercizio ho provato più volte ma ho troppi radicali e mi blocco
Grazie per l'aiuto
Un prisma retto ha per base un rombo,le cui diagonali misurano 12cm e 35 cm. Sapendo che l'altezza del prisma è 24 cm, calcola l'area della superficie totale del prisma.
In un quadrilatero inscritto in una circonferenza gli angoli opposti misurano rispettivamente 77° e 103°. calcola l'ampiezza degli altri due sapendo che la loro differenza è 22°. Nel problema ci sono due dati inutili quali sono? perché?
Area di un'integrale tra due curve
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le due curve date sono:
1- [math]y=2x^2-3[/math]
2-[math]y=1-x^2[/math]
ho trovato i loro punti di intersezione e mi viene
primo punto : [math][\sqrt{\frac{4}{3}} , -\frac{1}{3}][/math]
secondo punto: [math][-\sqrt{\frac{4}{3}} , -\frac{1}{3}][/math]
io ora so che la funzione [math]y=2x^2-3[/math] è minorante rispetto [math]y=1-x^2[/math] , per calcolare l'area devo fare :
[math]\int_{-\sqrt{\frac{4}{3}}}^{\sqrt{\frac{4}{3}}}1-x^2-(2x^2-3)[/math]
va bene così o siccome la funzione[math]y=1-x^2[/math] è negativa devo cambiare qualche segno?
2 problemi con la dimostrazione!!
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1) Dimostra che, se in un triangolo ABC l'altezza AH relativa a BC è anche bisettrice dell'angolo Â, allora il triangolo è isoscele.
2)Due triangoli ABC e A'B'C' sono tali che AC = A'C', Â = Â' e Ĉ = Ĉ'. Dimostra che i due triangoli sono congruenti e che sono congruenti le bisettrici uscenti da B e B'.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 29++x+to+0
sto cercando di risolvere questo limite e mi viene sempre 1 dove sbaglio ecco i passaggi che ho fatto
$(((1+ x^2)arctan(x) -x)/x^3 ) $ metto in evidenza $x$ e semplifico a denominatore
$(((1+ x^2)arctan(x)/x -1)/x^2 )$ sfrutto il limite notevole per l'arcotangente su x che vale 1
$(((1+ x^2) -1)/x^2 )$ e qui con semplici passaggi mi ritrovo uno anche utilizzando il limite notevole $((1+x)^a -1 )/x$ mi ritrovo lo stesso uno
Dove sbaglio non è la prima che mi ritrovo in una situazione del ...
Risolvi i seguenti sistemi di equazioni fratte
2/x +1/y=0
8x-1=-15y
x-y/x+4=2
x+5/y+3=-1
y/x^2-4=1+y/x^2-4x+4
y+x=4(1+x)
con tutti i passaggi per favoreeeeeeee
Scrivi qui la tua richiesta...ho necessità di risolvere questa espressione con i polinomi con i prodotti notevoli. 2(2 a alla seconda+1)parentesi quadrata e( a-2)(a+2)+4+2aquadrato chiusa parentesiquadrata:(-a al quadrato+a al quadrato su 2)-parentesi quadrata e (x-2a)al quadrato-4a al quadrato chiusa parentesi quadrata:(-x) il risultato è 4a-x
Problemi di geometria (100571) (100576)
Miglior risposta
le basi di un trapezio isoscele misurano 38 cm e 20 cm e l'altezza misura 40 cm. determina la misura del lato obliquo"
Problemi di geometria (100571)
Miglior risposta
in un trapezio rettangolo le basi misurano 19 cm e 7 cm, mentre il lato obliquo misura 12,5 cm. determina la misura dell'altezza "
perchè la seguente equazione di 2° è impossibile?
11x+(x-2)^2+(2x+1) (x-3) = (x+1)^2 -14
Equazione della circonferenza (100533)
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Ciao a tutti come si fa questo esercizio? potete spiegarmelo passaggio per passaggio grazie :)
Chiedo aiuto perchè ho delle difficoltà a fare la discussione della seguente equazione letterale fratta:
a+1∕ax-a=1∕2a
C.E.=a≠0 ∧ x≠1
alla fine ottengo
x=2a+3
nella discussione io ho posto che 2a+3≠0. il libro mi dice che deve essere 2a+3≠1. Perchè? Cosa non capisco?
Grazie per l'aiuto.
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