Problema sui quadrilateri inscritti e circoscritti?

[•studente•]

In un quadrilatero inscritto in una circonferenza gli angoli opposti misurano rispettivamente 77° e 103°. calcola l'ampiezza degli altri due sapendo che la loro differenza è 22°. Nel problema ci sono due dati inutili quali sono? perché?

[stragazer.94]

Un quadrilatero inscritto in una circonferenza ha come proprietà il fatto che gli angoli opposti sono supplementari, ovvero la loro somma è un angolo piatto. chiamiamo il più piccolo dei due angoli che devi trovare x. L'altro, essendo che la loro differenza è 22°, sarà necessariamente

[math]x+22°[/math]

Quindi, essendo due angoli opposti del quadrilatero, la loro somma è 180°
Traduciamo tutto in un'equazione ==>

[math]180°= x+x+22°[/math]

[math]2x=180°-22°[/math]

[math]x= 158°/2[/math]

[math]x=79°[/math]

gli angoli che devi trovare misurano uno 79°, l'altro 79°+22°= 101°

Uno dei dati inutili è la misura di uno dei due angoli che ti dà il problema, perché essendoci una proprietà che dice che sono supplementari è inutile dare tutte e due le misure.

[Anthrax606]

Allora sicuramente che per calcolare gli angoli del quadrilatero, non serviva essere inscritto in una circonferenza, e poi gli angoli 77° e 103°
se fossero stati adiacenti ad uno stesso lato evidentemente il quadrilatero avrebbe avuto una forma diversa, ma la risoluzione sarebbe stata la stessa.
Questi 2 sono inutili, ti serve anche la risoluzione del problema, o dovevi rispondere solo alle domande??

[Anthrax606]

stragazer, non serve tutto ciò che è scritto, il problema si può riassumere in questo modo:
Proprietà angoli supplementari:
(180°-22°)/2=79°
180º-79°=101°

[stragazer.94]

in effetti..hai ragione...piccola svista scusate...sembrava più complicato di quanto non lo fosse ;)

[Anthrax606]

No, figurati, è anche giusta la tua!! ;)