Geometria analitica

[kilikion1]

Ho 4 punti,
\(\displaystyle a(1/3 ; 14/3)
b (1 ; 6)
c (4 ; 5)
d ( 2 ; 3) \)

Mi domandavo se esistesse un modo veloce per trovare l'area del quadrilatero ABCD, in quanto nel calcolo col metodo tradizionale rimane sempre un triangolo non rettangolo.

[@melia]

Esiste una formula molto rapida per il calcolo dell'area di un triangolo, qui dovresti solo applicarla due volte
La formula è questa:

$Area=1/2det((x_A, y_A, 1),(x_B, y_B, 1),(x_C, y_C, 1))$

NB per ottenere l'area con il segno positivo devi scrivere i vertici del triangolo in senso antiorario, altrimenti il risultato è negativo, ma basta cambiarlo di segno.

Se non sai calcolare i determinanti delle matrici, la formula diventa
$Area=1/2det((x_A, y_A, 1),(x_B, y_B, 1),(x_C, y_C, 1))=1/2*[x_A(y_B-y_C)+x_B(y_C-y_A)+x_C(y_A-y_B)]$