Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Problema di geometria da risolvere help
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gentilmente potete risolvere codesto problema, grazie in anticipo.
Trovare una formula che permette di calcolare arctan (a/n) con n>1..
Questa è una domanda che ho trovato su un forum, in inglese, di Fisica (in effetti era arctan (a/b) e stranamente non ho visto risposte.
Qualcuno sul Forum sa rispondere ?
Grazie
Oliver
Mi serve aiuto in geometria
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Ciao! Ho un problema di geometria. Disegna un rettangolo ABCD. Dagli estremi di ogni diagonale traccia le rette perpendicolari alla diagonale stessa e dimostra che tali rette intersecandosi formano un rombo.
Buon pomeriggio a tutti.
Non riesco a risolvere questo problema. Potrei essere aiutato? Grazie.
Nella semicirconferenza di centro O e diametro $ AB = 2 $ è inscritto il trapezio isoscele ABCD. Costruisci il triangolo equilatero CDE il cui vertice E appartiene al semipiano non contenente O. Posto $ Bhat(O)C = x $ :
esprimi l’area $ s(x) $ del quadrilatero OCED e rappresenta la funzione $ s(x) $ verificando che vale $ s(x)= sqrt(3)/2 + sen(2x + pi /3) $
Problema di geometria sulle similitudini e teorema di Talete
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Ciao, volevo chiedere se qualcuno potesse aiutarmi in questo esercizio: faccio la seconda superiore e il problema e' nel capitolo sulle similitudini e il teorema di Talete.
Sia ABCD un trapezio isoscele, di base maggiore AB e base minore CD, tale che: BC=CD=AD=4a e AB=5a.
b. Dimostra che AC e' la bisettrice dell'angolo BAD.
c'erano altri punti da risolvere ma quelli sono riuscito a farli, solo questo mi perplime.
Ciao a tutti,
purtroppo da qualche giorno sto provando a risolvere le proprietà delle potenze con basi di segno diverso, ma quasi sempre il risultato mi esce del segno opposto alla soluzione. Ho provato ad usare diversi siti che svolgono espressioni, ma non capisco alcuni passaggi e faccio sempre lo stesso errore. Devo avere una qualche lacuna non so dove
Ecco due esempi.
ESEMPIO 1
$ (-5)^3*(-125)*6:(-25)^9 $
per poter applicare la prima proprietà delle potenze procedo a ridurre -125, che sarebbe ...
Ciao, non riesco a capire questo esercizio. Avete delle idee?
In un triangolo sia AP la bisettrice dell'angolo CAB= arccos (-2/3). Sapendo che ABC=45 gradi determina seno coseno e tangente di APB.
Prob trigo con semicirconferenza
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Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r, nel semipiano delimitato da AB che la contiene si conduca da A la semiretta tangente ad essa. Su questa, si prenda un punto P e si conduca per esso la tangente alla semicirconferenza, indicando con C il punto di tangenza. Posto x = angolo( BAC ), determinare il valore di x per il quale si ha
AP * BC + AC^2 = 2r^2
risp
x= Pi/3
Consideriamo un mazzo ordinario di 52 carte, dal quale vengono estratte due carte, una di seguito all'altra e con reinserimento. Dobbiamo calcolare a) la probabilità di estrarre due re e b) la probabilità di estrarre due re sapendo che sono state estratte due figure. La soluzione del problema per il quesito a) usa il teorema della probabilità composta chiamando E l'evento la prima carta è un re e F l'evento la seconda è un re. Tuttavia, provando a calcolarla a partire dalla definizione classica ...
Per andare da Pistoia a Lucca, due amici decidono di percorrere, ognuno per proprio conto, la stessa strada utilizzando entrambi tutti e tre i seguenti mezzi di trasporto: pullman di linea, automobile, bicicletta. Il primo percorre la metà del percorso con l’automobile, una parte con il pullman di linea e gli ultimi 5 km con la bicicletta. Il secondo, invece, utilizza l’automobile per percorrere gli 5 8 del tratto percorso in pullman dall'amico e del tratto restante percorre solo 1 km in ...
Devo disporre in ordine crescente i seguenti numeri: $ x = (1/2)^30$, $y = (1/3)^20$, $z=(1/7)^10$, ovviamente senza usare la calcolatrice.
Il problema sembra banale ma con i metodi che uso per confrontare due numeri razionali non ne vengo a capo. Se uso i prodotti in croce per capire se $x>y$ devo comunque stabilire se $3^20>2^30$, cosa per niente agevole.
Avete metodi intelligenti da suggerirmi per venirne a capo facilmente?
Considera i seguenti fasci di rette:
5y-12x+a=0; 12y+5x+b=0; 5y-12x+c=0; 12y+5x+b-60=0
Determina la condizione sul parametro c affinchè le rette dei fasci
formino un quadrato per qualunque valore di a e b.
Grazie a chiunque risponderà
Come posso raccogliere il numeratore nel limite del rapporto incrementale di $ ln(1-x^3) $, affinché il risultato sia $ (-3x^2)/(1-x^3) $ ? È corretto applicare la proprietà del logaritmo per avere $ ln((1-(x+h)^3)/(1-x^3)) $ ?
Ciao ragazzi... premetto che è il primo post che metto su questo forum, per cui fatemi sapere se faccio errori nella scrittura del messaggio (tag errati ecc...).
Sono ormai 4/5 ore che sono dietro a questi esercizi assegnati per le vacanze estive e non so più dove sbattere la testa
Primo esercizio:
Scrivi l’equazione dell’ellisse, avente centro nell’origine, tangente alla retta di equazione $ y= –2x – 3 $ e avente un fuoco in $ F(–1, 0) $ . Detta "e" l’eccentricità dell’ellisse, ...
Prob. trigonometria con circonferenza
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Sia ABC un triangolo rettangolo in A tale che angolo su B=Pi/6. Tracciata la semicirconferenza
di diametro BC che non contiene A, si consideri un punto P su tale semicirconferenza
e si indichino con H, K ed R rispettivamente le proiezioni di P sulla retta AC, sulla retta AB e sulla retta BC.
vedi figura
Si determini x=angolo PBC in modo che
PH + PK = (1 + SQRT(3)) * PR
Risposta
x=Pi/6, Pi/4
Area quadrilateri ed ampiezza angoli
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Dei quadrilateri in figura a e b si calcoli l'area e l'ampiezza degli angoli interni in C
Aggiunto 2 minuti più tardi:
le risposte sono:
figura a) area = 5+ SQRT(473) angolo su C = arccos(16/27)
figura b) area = 45/2*SQRT(3) angolo su C = Pi + arccos(7/8 )
Aiuto su problema di trigonometria semicirconferenza
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Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r , si tracci a partire da A una semiretta che formi con AB un angolo di 2/3 Pi e su di essa si prenda un punto C che disti 2r da A.
Per ogni punto P sulla semicirconferenza, risulta definito l'angolo x=PAB Si determini x così che
a) l'area del triangolo ABP sia uguale a r^2/SQRT(2)
b) l'area del triangolo ABP sia massima
c) l'area del quadrilatero ACPB sia massima
risposte:
a) x=Pi/8, 3/8Pi
b) x=Pi/4
c) x=Pi/6
Problema su circonferenza di trigonometria
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In una circonferenza di centro O e diametro AB = 2r, e' data una corda AC che forma con il diametro un angolo CAB di Pi/6
Per ogni punto D della circonferenza diverso da A, B e C, si puo' tracciare la corda AD indicando con E la proiezione di D su AB e con F il punto
in cui DE incontra la retta AC. Determinare l'angolo x = BAD in modo che risulti
a) AD=SQRT(3)AF
b) AD+AE=3/2r
risposta
a)Pi/3
b)Pi/3
Problema aera massima di un triangolo
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Detto P un punto della semicirconferenza di centro O e diametro AB = 2r, condurre la bisettrice t dell'angolo PAB e indicare con C il punto di incontro di t con la parallela ad AP per B. Posto 2x = angolo PAB, determinare il valore di x tale che
a) l'area del triangolo APC sia maggiore di r^2 / 2 (raggio al quadrato : 2)
b) l'area del triangolo APC sia massima
risposta:
a) Pi/24 < x < 5Pi/24
b) x=Pi/8
Trigonometria problema con angoli
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Sui due lati di un angolo retto di vertice O sono dati due punti A e B che distano 2 da O.
Si conduca da O una semiretta interna all'angolo e si indichi con P la proiezione di A su tale semiretta. Si determini l'angolo che la semiretta deve formare con il lato OA affinché l'area del quadrilatero OAPB misuri
SQRT(2) + 1
risposta: Pi/8
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