Ricerca Max Intervallo non limitato.
Ciao di nuovo ragazzi, ho un'altra perplessità.
Questa volta devo ammettere che parto da una base piuttosto ridotta, così credo di dovervi chiedere una spiegazione "semplice", per poter capire almeno il più grosso.
La situazione è la ricerca di punti di max di una funzione in 2 variabili vincolata su un intervallo non limitato.
$ f(x,y) = y−(x−1)2$
$sub x^2 + y ≤ 1$
La soluzione arriva a dire che il punto che potrebbe essere un candidato è: A = (1/2, 3/4) e fino a qui ci sono.
Poi, per deteminare se il punto è un punto di max, lavora con l'intorno del punto, sostituendo le coordinate generiche di un punto dell'intorno nel vincolo:
$ (1/2 +h)^2 + (3/4+k) <=1$
Poi calcola il ∆ tra la quota di un punto dell'intorno e la quota del punto in questione, esprimendola così dopo i passaggi algebrici:
$ h-h^2 +k$
e ci sono.
Poi mi perdo, perchè la soluzione dice che:
"...se ora sfruttiamo il vincolo scritto in precedenza e lo immettiamo in ∆Af(h,k), otteniamo che ∆Af(h,k) ≤−2h2 < 0 per ogni h diverso da 0..."
Ma cosa vuol dire? Perchè il punto sia un punto di max, h e k non dovrebbero rispettare il vincolo e contemporaneamente far sì che $ h-h^2 +k$ sia < 0? Non dovrei fare un sistema
$ (1/2 +h)^2 + 3/4+k) <=1 $ e tra $ h-h^2 +k<=0$
e verificare se è possibile?
Non capisco proprio quale sarebbe il corso d'azione ragionevole da fare dopo aver trovato il ∆Af(h,k) ed il vincolo espresso in h e k.
Questa volta devo ammettere che parto da una base piuttosto ridotta, così credo di dovervi chiedere una spiegazione "semplice", per poter capire almeno il più grosso.
La situazione è la ricerca di punti di max di una funzione in 2 variabili vincolata su un intervallo non limitato.
$ f(x,y) = y−(x−1)2$
$sub x^2 + y ≤ 1$
La soluzione arriva a dire che il punto che potrebbe essere un candidato è: A = (1/2, 3/4) e fino a qui ci sono.
Poi, per deteminare se il punto è un punto di max, lavora con l'intorno del punto, sostituendo le coordinate generiche di un punto dell'intorno nel vincolo:
$ (1/2 +h)^2 + (3/4+k) <=1$
Poi calcola il ∆ tra la quota di un punto dell'intorno e la quota del punto in questione, esprimendola così dopo i passaggi algebrici:
$ h-h^2 +k$
e ci sono.
Poi mi perdo, perchè la soluzione dice che:
"...se ora sfruttiamo il vincolo scritto in precedenza e lo immettiamo in ∆Af(h,k), otteniamo che ∆Af(h,k) ≤−2h2 < 0 per ogni h diverso da 0..."
Ma cosa vuol dire? Perchè il punto sia un punto di max, h e k non dovrebbero rispettare il vincolo e contemporaneamente far sì che $ h-h^2 +k$ sia < 0? Non dovrei fare un sistema
$ (1/2 +h)^2 + 3/4+k) <=1 $ e tra $ h-h^2 +k<=0$
e verificare se è possibile?
Non capisco proprio quale sarebbe il corso d'azione ragionevole da fare dopo aver trovato il ∆Af(h,k) ed il vincolo espresso in h e k.
Risposte
Me ne accorgo solo ora ragazzi, è possibile che io abbia sbagliato sezione? Chiedo scusa... 
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