Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Domanda: è vero che se $ x + 1/x = 3 $, allora $x^2 + 1/x^2 =7$? Perché?
Facendo i conti capisco che è vero; il problema è che non so perché sia vero. Qualcuno potrebbe spiegarmelo?
Ciao ragazzi, sto eseguendo i compiti estivi ma non riesco proprio a risolvere queste 2 disequazione....penso di sbagliare qualche segno ma i miei tentativi non li riesco ad allegare come immagine...
I testi sono questi
$[2*|cos(x)|-1]/[2*tan(x)]>0$
$Tan(x)>0$ $kpi<x<pi/2+kpi$
$|cos(x)|>1/2$
Non so bene come risolverlo
${[sin(x)*cos(x)]/[tan^2(x)-1]}<=0$
$1/2*sin(2x)>=0$
$kpi<=x<=pi/2+kpi$
$tan^2(x)-1>=0$
$-pi/2+kpi<x<=pi/4+kpi$ o $pi/4+kpi<=x<pi/2+kpi$
Questo è cio che sono riuscito a fare
Grazie mille
Qaundo risolvo un'equazione o disequazione goniometrica ho principalmente un problema: non ricordo i valori in radianti di tutti gli angoli notevoli ma ricordo solo quelli del primo quadrante ovvero $2pi, pi/6, pi/4, pi/6, pi/2$. Come faccio a ricordare agevolmente tutti i valori di seno coseno e tangente. Ho sentito che non bisogna saperli a memoria ma a quanto pare si.
Mi è sorta una domanda facendo gli esercizi sui complessi che non riesco a giustificare totalmente.
Mi sono reso conto che: $z^2=-4$ posso risolverla $z=+-2i$
Non cpisco però perché $z^4=-1$ mi porterebbe a un risultato errato scrivessi $z=+-i$
Perché questo?
Buonasera. Nel mio libro di testo apprendo che l'eccentricità è il rapporto costante $e$ tra la distanza di un punto P dell'ellisse dal fuoco dell'ellisse ($c,0$) e la distanza dello stesso punto dalla retta direttrice D ( $x=a^2/c$ ) .
Non sono riuscita a capire perchè la direttrice sia quella retta D. Ho provato fare il rapporto tra la distanza del fuoco ($x-c$) e la distanza del "vertice" $a$ cioè ($x-a$) ma non arrivo ...
Stavo leggendo degli appunti di un compagno in un giorno di mia assenza e leggo questa affermazione
|x^2|=x^2 non è sempre vera nei Reali.
Ma non capisco come sia possibile, a me sembra vera sempre, perché non dovrebbe esserlo?
anche perché mettendo sotto radice
|x^2|=|x|^2 da cui sqrt(|x|^2)=sqrt(x^2) cioè |x|=|x|
Non capisco se non abbia copiato bene il compagno o non abbia capito io qualcosa che mi sfugge
Grazie se mi aiuterete
Testo: Un triangolo isoscele ha base $ AB $ e altezza $ CH $, con $ AB + CH = 80 $ e $ AB > CH $; l'area è di $ 768 cm^2 $
I) Trova il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo
II) Considera $ P $ su $ HB $ e traccia la perpendicolare $ PK $ a $ CB $. Determina per quale posizione di $ P $ il triangolo $ PKB$ ha area uguale a $ 192 cm^2 $
- Il primo quesito l'ho ...
Salve , ho un problema con questa semplice disequazione :
(1) $ 1/(x+1)+ln(x+3)>0 $
ho fatto il minimo comune multiplo , e arrivo a questa situazione al numeratore
$ 1+(x+1)ln(x+3)>0 $
e il risultato è x>-3
non riesco a capire come fare per risolverla
(più precisamente è uno studio del segno della funzione sopra citata (1))
Buona serata a tutti , Luca.
Seconda prova 2018
Miglior risposta
Potreste 'linkarmi' la soluzione di tutta la seconda prova dello scientifico?
Il mio prof. ci ha sempre consigliato di vedere quello della zanichelli o della bocconi, ma non li trovo... grazie in anticipo
Devo risolvere quest'equazione: $ 3 + (1- 12x)/(4x + 6) + (10x^2 - 25x - 15)/ (4x^3 - 9x) = 3/(9 - 4x^2) $
Dopo un po' di calcoli, arrivo al seguente risultato: $ -464x^5 + 112x^4 + 2496x^3 + 108x^2 - 3267x - 810 = 0 $
Dovrei semplificarla per giungere ad un'equazione di secondo grado scritta in forma normale, ma non so come fare...
Il procedimento che ho fatto sono sicuro sia giusto, perché ho sostituito alla $ x $ una radice (2) e combacia.
Salve a tutti.
La formula di cui parlo è quella per cui, se $ b $ nell'equazione di secondo grado è un numero pari, si può applicare tale formula: $[-(b/2) + o - sqrt ((b/2)^2 - ac)]/a$
Conosco la dimostrazione della formula, ma quello che non capisco è come mai come condizione si ponga che $ b $ debba essere proprio un numero pari. Difatti ho provato tale formula anche nella risoluzione di equazioni con $ b $ dispari e funziona comunque.
Testo: ' Giovanni ha trovato sulla spiaggia una pietra luccicante e pensa possa essere di argento. Per verificarlo, prima misura la massa della pietra ottenendo $ m = 124 g $. Poi la immerge in un recipiente cilindrico di raggio $5,0 cm$ riempito di acqua fino a metà.
Quando la pietra è sul fondo del cilindro il livello dell'acqua è salito di $2,0 mm$.
I) Come può stabilire se si tratta veramente di argento utilizzando questi dati?
II) Calcola la densità della pietra e ...
Posizioni di una retta rispetto a un’ellisse
Miglior risposta
Stabilisci la posizione della retta rispetto all’ellisse e determina le coordinate dei punti di intersezione
so che devo mettere a sistema e sostituire e poi fare il Delta ecc ma sinceramente non mi vengono più..
191. 4x^2 + 9y^2 = 36 / x-y-7=0
192. 16x^2 +25y^2=100 / x-2=0
194. x^2+4y^2=40 / x+6y-20=0
La discussione sarà l'ennesima di una lunga lista, tuttavia da cellulare ho difficoltà a consultarle tutte ed a cercarne una che contenga le informazioni necessarie alla risoluzione del quesito che mi trovo ad affrontare.
Tizio ha tanti soldi da buttare e vuole giocare al superenalotto un sistema ridotto da ben 20 numeri.
Vuole tuttavia conoscere quale sia la probabilità di fare il 6 sapendo che il suddetto sistema corrisponde a 20!/6!*14!= 38760 possibili combinazioni.
Giunge così al ...
Salve scusate ho un problema con un esercizio che non riesco proprio a risolvere. Potete aiutarmi ?
\( log_2(x^2)+(1/log_2(x))\leq 3 \)
Per la condizione di esistenza :
Ho posto gli argomenti dei logaritmi >0 e il denominatore diverso da zero
Poi ho posto il \( \log_2 (x) \) =t e ho svolto la disequazione.
Il risultato è 0
NB LE LETTERE CHE IDENTIFICANO I PUNTI SONO SFALSATE
Dimostrare che la distanza da un punto medio di un segmento da un qualunque punto preso sopra uno dei prolungamenti del segmento è congruente alla semisomma delle distanze di questo punto dagli estremi del segmento.
A M B P
- - ——.——.——.——.—— - -
Il testo dice che $MP$ deve essere congruente alla semisomma delle distanze di questo punto dagli estremi del segmento, ...
Ciao a tutti, innanzitutto volevo scusarmi se posto domande fin troppo banali (per me assolutamente no), ma ho un test d'ingresso da affrontare a Settembre, e non avendo studiato abbastanza la matematica alle superiori, mi sono ritrovato a studiarla da autodidatta, lasciandomi comunque alle spalle più di qualche lacuna. In ogni caso, prendendo qualche domanda dalla simulazione del test, cerco di capirle e studiarle informandomi su internet riguardo l'esercizio, per cui vorrei chiedervi se ciò ...
Salve, ho un problema con la semplificazione di questa espressione:
Il problema sorge con quello 0,3 periodico posto al denominatore in quanto, semplificandolo, si ottiene 1/3 che, andato poi a sommare con 1/2 (0,5), dà come risultato 5/6 che poi sarebbe 0,83 periodico il quale però non è ulteriormente semplificabile (diventerebbe 75/90 che fa sempre 0,83 periodico). Come posso fare?
Grazie a tutti per il prezioso aiuto!!!
Ho un altro problema con un'equazione goniometrica, non capisco perchè applicando i classici metodi non funziona.
$sin(x)+sqrt(3)sin(x/2)=0$
$sqrt(3)sin(x/2)=-sin(x)$
$sqrt(3)sqrt((1-cos(x))/2)=-sin(x)$
$sqrt((3-3cos(x))/2)=-sin(x)$
$(3-3cos(x))/2=sin(x)^2$
$(3-3cos(x))/2=1-cos(x)^2$
$3-3cos(x)=2-2cos(x)^2$
$2cos(x)^2-3cos(x)+1=0$
$cos(x)=t$
$2t^2-3t+1=0$
$t_1=1$
$t_2=1/2$
Prima soluzione:
$cos(x)=1$
$x=2kpi$
Seconda soluzione:
$cos(x)=1/2$
$x=pi/3+2kpi$
$x=5/3pi+2kpi$
Invece le soluzioni del libro ...
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