Funzioni
Vengono assegnati una funzione f e alcuni sottoinsiemi della sua immagine ; si chiede di determinare gli insiemi( contenuti nel dominio) da cui ciascuno di questi proviene mediante la f
$ f(x)={ ( x^(2)-4) AA x <=2]:),(root(2)(1-(x-3)^(2)) AA x in (2, 4]) ):} $
$ B_1=x>1 $
la soluzione del libro è x<-5
invece io risolvendo la disequazione $x^(2)-4>=1, trovo x>= root(2)(5) $ =2,2360>2
deduco quindi che solo le $x in [2,4] $ possono essere soluzioni...
$ f(x)={ ( x^(2)-4) AA x <=2]:),(root(2)(1-(x-3)^(2)) AA x in (2, 4]) ):} $
$ B_1=x>1 $
la soluzione del libro è x<-5
invece io risolvendo la disequazione $x^(2)-4>=1, trovo x>= root(2)(5) $ =2,2360>2
deduco quindi che solo le $x in [2,4] $ possono essere soluzioni...
Risposte
Devi essere più chiara, non si capisce che cosa vuoi trovare, né da dove ricavi $ x^(2)-4>=1$
per trovare i valori di $B_1$ che sono y>1. io cerco f(x)>1 @@melia
ahhh sto capendoi!
Finalmente, dopo le tue correzioni al testo ho capito il problema. Data
$f(x)=\{(x^2-4 if x<=2),(sqrt(1-(x-3)^2) if x in (2,4]):}$ trovare per quali valori di $x$ si ha $y>1$
adesso capisco anche il senso di $x^2-4>1$, ma la soluzione di questa disequazione è $x<-sqrt5 vv x>sqrt5$, che poi va intersecata con la parte di dominio dove è definita cioè $x<=2$. Quindi
$\{(x<-sqrt5 vv x>sqrt5),(x<=2):}$ la cui soluzione è $x<-sqrt5$
Nell'altro intervallo l'immagine è $f((2,4])=[0,1]$ quindi nessun valore di $y$ è maggiore di 1.
$f(x)=\{(x^2-4 if x<=2),(sqrt(1-(x-3)^2) if x in (2,4]):}$ trovare per quali valori di $x$ si ha $y>1$
adesso capisco anche il senso di $x^2-4>1$, ma la soluzione di questa disequazione è $x<-sqrt5 vv x>sqrt5$, che poi va intersecata con la parte di dominio dove è definita cioè $x<=2$. Quindi
$\{(x<-sqrt5 vv x>sqrt5),(x<=2):}$ la cui soluzione è $x<-sqrt5$
Nell'altro intervallo l'immagine è $f((2,4])=[0,1]$ quindi nessun valore di $y$ è maggiore di 1.
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