Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Siano dati i punti $A(1;1)$; $B(-3;-2)$ e $C(0;y_c)$. Come varia l'area del triangolo $ABC$ in funzione di $y_c$?
Applicando la formula $Area = |1/2 * || (x_1, y_1, 1), (x_2, y_2, 1), (x_3, y_3, 1) || |$ mi viene $|1/2 (1/4 - y_c)|$, mentre il libro dà come soluzione $|1/2 (1-4y_c)|$.
Sbaglio qualcosa io?
PS: scusate per la doppia barra nel rappresentare il determinante: ho provato a farne una sola (come indicato dalle formule) ma non riesco a rappresentarlo correttamente, questo è l'unico ...
Rieccomi con un altro esercizio sui radicali, questa volta bisogna portare dentro radice i fattori esterni, l'esercizio nel quale ho problemi è questo:
$ 1/(x-1)^2root(3)((x^4-x) / (x^2+x+1)) $
In teoria dovrei portare dentro radice quello che è fuori e scomporre quello che è già dentro per semplificare, per quanto riguarda il portare dentro non ho problemi, mentre ho problemi a scomporre quello che è dentro radice. L'unico metodo che conosco per scomporre il numeratore è quello per raccoglimento e quindi ...
Salve, non riesco ad arrivare al risultato corretto, l'esercizio chiede di svolgere l'operazione tra i radicali ed è il seguente:
$ sqrt(x+3) root(3)((x+3)^2 $
Io procedo moltiplicando gli indici dei radicale per avere lo stesso indice in entrambi, quindi moltiplico per 3 il primo e per 2 il secondo in modo da avere indice 6
$ root(6)((x+3)^3(x+3)^4 $
Moltiplico sommando gli esponenti
$ root(6)((x+3)^7 $
infine porto fuori, quindi:
$ (x+3) root(6)((x+3)$
Il libro da come risultato
$ root (6) ((x+3)^5$
Ciao a tutti, avrei bisogno di capire perche la radice quadrata di (x+3) è uguale a 3, qualcuno mi sa aiutare?
Gli insiemi - due esercizi
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Chiedo un aiuto per capire la logica di come risolvere questi problemi. Sto affrontando gli insiemi e non ho le idee chiare. Grazie!
INSIEME E LOGICA
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INSIEME E LOGICA
BUONA GIORNO
Ho due probleme e ho provato ma non trovo i risoltato come il libro
vi allego il testo e risultato
1_
Tifo a pedali Su un tratto in salita del percorso
del G i r o d ’I t a l i a vengono intervistati alcuni tifosi
e viene chiesto loro chi preferiscono tra Cavendish, Evans e N ibali.
Tutti hanno espresso almeno una preferenza.
C i sono 62 persone che sostengono Evans, 52
Cavendish, 25 persone che tifano solo per N ibali, 23 solo per Cavendish ed Evans, ...
Condizioni d'esistenza radicale
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√(3-x)/√(1-x^2 ) è diverso da √((3-x)/(1-x^2 ))?
Le condizioni di esistenza sono le stesse, o no?
Non riesco a capire questo esercizio :
Indicate con p e q due generiche condizioni, quattro delle seguenti affermazioni sono fra loro logicamente equivalenti, mentre una non lo è con le altre. Quale?
A.Può verificarsi p solo se q è verificata
B.È sufficiente che si verifichi p perché ne segua q
C.È necessario che si verifichi q perché si possa verificare p
D.p implica q
E.p segue dal verificarsi di q
chi di voi è in grado di spiegarmelo?
grazie
Salve! Come ho già scritto in un altro post, sono uno studente del V scientifico e mi sto interessando di Analisi (sì, dovrei presentarmi... ). Vado dritto al punto:
Sia:
$ f:[a,b]\rightarrow\mathbb{R} $
Con $ h>0 $ , incremento della variabile, diremo rapporto incrementale destro in punto $ x_{0}\in[a,b]$:
$ \frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}h$
E rapporto incrementale sinistro:
$ \frac{f(x_{0}-h)-f(x_{0})}{-h}$
Se esiste ed è finito il limite del rapporto incrementale di una funzione negli intorni destro e sinistro di un punto ...
Considera la sfera di centro $C(1;3;-sqrt(6)) $ passante per l'origine. Indica se l'affermazione è vera o falsa:
l'equazione del piano tangente in $T(5;3;-sqrt(6))$ è $4x-4=0$.
Io ho risposto falso, ma il test l'affermazione me la segnala vera.
Vi espongo il mio ragionamento:
Il piano deve essere tangente in $T$, quindi il raggio $TC$ deve essere perpendicolare al piano tangente in $T$; allora, il piano cercato avrà vettore normale ...
Dimostrazione geometria angoli circonferenza
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ho un problema con questa dimostrazione di geometria
una circonferenza di centro O è tangente nei punti P e Q ai lati di un angolo convesso di vertice A. Traccia la tangente in un punto T dell'arco minore PQ fino ad intersecare AP ed AQ rispettivamente in B e in C.
Dimostra che, al variare di T, l'angolo BOC = 1/2 POQ
l'ho disegnato e praticamente dovrei trovare che la somma degli angoli POB e COQ debba essere uguale all'angolo BOC, ma non riesco
qualche anima pia che mi aiuta, per ...
Tifo a pedali Su un tratto in salita del percorso del G i r o d ’I t a l i a vengono intervistati alcuni tifosi e viene chiesto loro chi preferiscono tra Cavendish, Evans e N ibali. Tutti hanno espresso almeno una preferenza. C i sono 62 persone che sostengono Evans, 52 Cavendish, 25 persone che tifano solo per N ibali, 23 solo per Cavendish ed Evans, 22 per N ibali e Cavendish, 12 solo per N ibali ed Evans. Coloro che tifano per tutti e tre sono 15. Indica quante persone: a. tifano solo per ...
Salve! Frequento un quinto scientifico, ma da qualche mese a questa parte ho iniziato a studiare Analisi per conto mio, essendo interessato all'argomento in sé e ad un più approfondito studio della Fisica. Il mio testo scolastico è Multimath Blu di Baroncini e Manfredi, ma finora ho svolto i miei studi personali su "Elementi di Analisi matematica" di Roberto Ferrauto (Ristampa 2002, casa Dante Alighieri). Da profano, il Ferrauto mi sembra più chiaro e ne apprezzo di più il metodo, ma gradirei ...
Non riesco a dimostrare per n+1 questo
$ sum_(i = 1)^(n) i^3 = 1/4 n^2(n+1)^2 $
e questo
$2^3+4^3+6^3... (2n)^3= 2n^2(n+1)^2$
Per favore mi aiutate a dimostrarlI?
nel primo ho scritto come tesi:
$ sum_(i = 1)^(n+1) i^3 = 1/4 n^2(n+1)^2(n+2)^2$
nel secondo come tesi
$ sum_(i = 1)^(n+1) (2i)^3 = 2(n+1)^2(n+2)^2 $
Grazie a tutti.
+++++++++++++++++++++++
INoltre prendendo un qualsiasi esercizio tipo questo
$2+4+6... 2n= n(n+1)$
in generale per la tesi per n+1 ci si puo' basare sul fatto che basta utilizzare la parte a destra , in questo caso n(n+1), ed aggiungere il primo numero della serie , che ...
Volevo chiedere se questo esercizio fosse giusto:
Se ho 2 dadi rispettivamente a 4 e 6 facce, quante combinazioni possono ottenere una somma maggiore di 7?
io le ho contate manualmente:
6-2
6-3
6-4
5-4
5-3
4-4
in totale 6 combinazioni, giusto?
esiste un metodo per non contarle così?
Data la funzione $y=(ax)/(a-x)$ devo determinare per quali valori di a la curva risulta tangente o secante alla retta t di equazione $x+y=4$.
Sono riuscita a trovare i valori di a che soddisfano la richiesta con il metodo per cui si mettono a sistema la funzione e la retta e si pone il determinante uguale a zero, ma come si può risolvere il problema con la derivata?
Grazie mille!
In una piramide quadrangolare regolare con spigolo di base lungo 16 cm, le facce laterali formano con il piano della base diedri di ampiezza $60°$. Trova la lunghezza dell'altezza e degli spigoli laterali della piramide.
$AO= 8sqrt(2)$ perché metà della diagonale del quadrato.
Provo a trovarmi lo spigolo laterale $AV$ col teorema dei triangoli rettangoli, ipotizzando che l'angolo $OAV$ sia di 30 o di 60 gradi (questi valori li ho ...
Devo risolvere il seguente esercizio:
Ho trovato la soluzione perché ho supposto che $HM$ fosse ipotenusa del triangolo $HPM$. Il problema è che non capisco perché $HPM$ sia rettangolo in $P$.
Vi mostro il mio ragionamento: $HD$ è perpendicolare al piano di base; $DP$ è perpendicolare ad $AC$, perché sono diagonali di un quadrato, quindi $AC$ è perpendicolare al ...
Dominio e codominio di una funzione sul piano cartesiano
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Dominio e codominio di una funzione sul piano cartesiano e vedere se f è iniettiva e/o suriettiva
y= 2x-1/x2-7
Ho questa funzione: $y=5x^2+ax+b$ e l'esercizio chiede di calcolare la derivata rispetto a x, rispetto a e rispetto b.
Però non c'è alcuno esempio, potreste aiutarmi a capire come si svolge questo esercizio?
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