Gli insiemi - due esercizi
Chiedo un aiuto per capire la logica di come risolvere questi problemi. Sto affrontando gli insiemi e non ho le idee chiare. Grazie!
Risposte
Ciao!
l'insieme H è un insieme definito, in quanto contiene un numero finito di elementi (Valori appartenenti all'insieme dei numeri relativi, maggiori di -3 (-3 compreso) e minori in senso stretto di 4(-3;-2;-1;0;1;2;3)
L'insieme A è un insieme definito (0;1;2)
L'insieme A è contenuto completamente nell'insieme H e pertanto ne è un sottoinsieme.
Dal momento che l'insieme H comprende altri elementi oltre a quelli di A, il sottoinsieme è proprio
L'insieme B è rappresentato da quei numeri relativi il cui quadrato è inferiore o tutt'al più uguale a 9
Quindi B=(-3;-2;-1;0;1;2;3)
B è sottoinsieme di H (tutti gli elementi di B sono in H) e siccome coincide con H (ovvero H non ha altri elementi oltre a quelli di B) potremo concludere che B=H e quindi il sottoinsieme è improprio (gli unici sottoinsiemi impropri di un insieme sono l'insieme medesimo e l'insieme vuoto)
Ora prova tu, ricordando che:
N è l'insieme dei numeri naturali (0 e tutti i numeri positivi interi (per semplicità, i primi numeri che si imparano alle elementari)
Z è l'insieme dei numeri relativi (0, tutti i numeri positivi interi e tutti i numeri negativi interi)
Q è l'insieme dei numeri razionali (ovvero tutti i numeri che possono essere espressi da una frazione, quali, ad esempio, 2/3, 5/8, 0,333333periodico (ovvero 1/3) ma anche ad esempio 5 (5/1), 0 (0/1,0/2 ecc), - 3 (-3/1 ma anche -6/2 ecc)
l'insieme H è un insieme definito, in quanto contiene un numero finito di elementi (Valori appartenenti all'insieme dei numeri relativi, maggiori di -3 (-3 compreso) e minori in senso stretto di 4(-3;-2;-1;0;1;2;3)
L'insieme A è un insieme definito (0;1;2)
L'insieme A è contenuto completamente nell'insieme H e pertanto ne è un sottoinsieme.
Dal momento che l'insieme H comprende altri elementi oltre a quelli di A, il sottoinsieme è proprio
L'insieme B è rappresentato da quei numeri relativi il cui quadrato è inferiore o tutt'al più uguale a 9
Quindi B=(-3;-2;-1;0;1;2;3)
B è sottoinsieme di H (tutti gli elementi di B sono in H) e siccome coincide con H (ovvero H non ha altri elementi oltre a quelli di B) potremo concludere che B=H e quindi il sottoinsieme è improprio (gli unici sottoinsiemi impropri di un insieme sono l'insieme medesimo e l'insieme vuoto)
Ora prova tu, ricordando che:
N è l'insieme dei numeri naturali (0 e tutti i numeri positivi interi (per semplicità, i primi numeri che si imparano alle elementari)
Z è l'insieme dei numeri relativi (0, tutti i numeri positivi interi e tutti i numeri negativi interi)
Q è l'insieme dei numeri razionali (ovvero tutti i numeri che possono essere espressi da una frazione, quali, ad esempio, 2/3, 5/8, 0,333333periodico (ovvero 1/3) ma anche ad esempio 5 (5/1), 0 (0/1,0/2 ecc), - 3 (-3/1 ma anche -6/2 ecc)
intanto grazie!. Ma se A è contenuto completamente in H perché NON è un suo sottoinsieme?
La definizione di sottoinsieme dice che è un insieme più piccolo, composto da alcuni degli elementi. A ha alcuni degli elementi di H, quindi dovrebbe essere un sottoinsieme di H, no?
La definizione di sottoinsieme dice che è un insieme più piccolo, composto da alcuni degli elementi. A ha alcuni degli elementi di H, quindi dovrebbe essere un sottoinsieme di H, no?
Io ho scritto "ne è un sottoinsieme" quindi A è sottoinsieme di H (sottoinsieme proprio)
Hai ragione! Ti ringrazio!
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